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复合命题的真假判断学习教材PPT课件


1.6.2复合命题的真假判断 学习目标: 1、能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题; 2、能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题; 3、会用真值表判断相应的复合命题的真假; 主讲:罗军 1.6.2复合命题的真假判断 一、复习回顾: 1、什么是命题? 可以判断真假的语句叫做命题 2、逻辑联结词是什么? “或”、“且”、“非”这三个词称为逻辑联结词 3、什么叫简单命题?什么叫符合命题? 不含逻辑联结词的命题,称为简单命题; 由简单命题与逻辑联结词构成的命题,称为复合命题. 主讲:罗军 1.6.2复合命题的真假判断 二、新知识 1、如果p表示“2是10的约数”,试判断p以及非p的真假。 2、p表示“3≤2”那么非p表示什么?并判断真假。 解:(1)命题p:2是10的约数, 非p:2不是10的约数, 真命题; 假命题。 (2)命题p:3≤2, 非p:3>2, 假命题; 真命题 主讲:罗军 1.6.2复合命题的真假判断 3、如果: p表示“5是10的约数” q表示“5是15的约数” r表示“5是8的约数” s表示“5是16的约数” 试写出“p且q”“p且r”“r且q”“r且s”的复合命题, 并判断其真假,然后归纳出规律。 解: p且q: 5既是10的约数,也是15的约数,是真命题; p且r: 5既是10的约数,也是8的约数,是假命题; r且q: 5既是8的约数,也是15的约数,是假命题; r且s: 5既是8的约数,也是16的约数,是假命题。 归纳规律: p 真 q 真 p且 q 真 真 假 假 假 真 假 主讲:罗军 假 假 假 1.6.2复合命题的真假判断 4、如果 p表示“5是12的约数” q表示“5是15的约数” r表示“5是8的约数” s表示“5是10的约数” 试写出“p或q”“p或r”“q 或s”“r或s”的复合命题, 并判断其真假,然后归纳出规律。 解: p或q: p 或r : r 或q : r 或s : 归纳规律: 5是10的约数,或是15的约数,是真命题; 5是10的约数,或是8的约数,是真命题; 5是8的约数,或是15的约数,是真命题; 5是8的约数,或是16的约数,是假命题。 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p或 q 真 真 真 假 主讲:罗军 1.6.2复合命题的真假判断 例1、 分别指出由下列各组命题构成的“p或q”,“p且q”, “非p”形式的复合命题的真假: (1) p:3+2=5,q:3+2>5. 解:因为p真q假,所以“p或q”为真, “p且q”为假,“非p”为假. (2) p:4的算术平方根是2,q:不等式x2-x+1>0恒成立. 解: 因为p真q真,所以“p或q”为真, “p且q”为真,“非p”为假. (3) p:不等式x2>4的解集是x>±2,q:不等式x2-2x+1>0恒成立. 解:因为p假q假,所以“p或q”为假, “p且q”为假,“非p”为真. 主讲:罗军 练习 1.下列语句中,表示命题的个数有 (1)5能被3整除;(2)这朵花很鲜艳; (3)x2+x+1>0;(4)x2-x-1>0. A .1 B .2 C .3 D .4 答案:B 2.下列命题中,真命题的个数有 (1)3≤5; (2) 5≥5; (3) 3≥5; (4) 方程x2-ax-1=0的判别式大于或等于零. A .1 B .2 C .3 D .4 答案:C 3.若命题p为真命题,命题q为假命题,则下列命题中为真命题的是 A.非p B .p 且q C .p 或q

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