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【2014烟台二模】山东省烟台市2014届高三5月适应性测试(一)文科数学 扫描版含答案


2014 年高三适应性测试(一) 数学(文)答案 一、选择题: 二、填空题: 11. 4 12. ?2 ? a ? ? BCDBB 2 3 ABDBD 13. 10 2 14. 5 2 海里 15. ① ② ③ 三、解答题: 16.解:(1) 男生成绩为 119 , 122 , 120 ? x , 134 , 137 其中位数为 125 ,故 x ? 5 .………………………… 3 分 女生成绩为 119 , 125 , 120? y , 128 , 134 平均数为 126 .8 ? 119 ? 125 ? 120 ? y ? 128 ? 134 , 5 解之得 y ? 8 ………………………… 6 分 (2) 设成绩高于 125 的男生分别为 a1 、 a2 ,记 a1 ? 134 , a 2 ? 137 设成绩高于 125 的女生分别为 b1 、 b2 、 b3 ,记 b1 ? 128 , b2 ? 128, b3 ? 134 从高于 125 分同学中取两人的所有取法: (a1 , a2 ) , (a1 , b1 ) , (a1 , b2 ) , (a1 , b3 ) , (a2 , b1 ) , (a2 , b2 ) , (a2 , b3 ) , (b1 , b2 ) (b1 , b3 ) (b2 , b3 ) 共 10 种,……………… 8 分 其中恰好为一男一女的取法: (a1 , b1 ) , (a1 , b2 ) , (a1 , b3 ) , (a2 , b1 ) , (a2 , b2 ) , (a2 , b3 ) 共 6 种,……………… 10 分 6 3 ? 因为 10 5 3 故抽取的两名同学恰好为一男一女的概率为 . …………………………… 12 分 5 ? 17.解: (1) f ( x) ? sin(2? x ? ) ? 1 ? cos 2? x 6 ? ? 3 1 sin 2?x ? cos 2?x ? 1 ? sin( 2?x ? ) ? 1 ………… 3 分 6 2 2 2? ? ? ,? ? 1 2? 由题意知 T ? ? , 所以 f ( x) ? sin( 2 x ? ? 6 ) ? 1 …………………………… 6 分 (2)由 f ( A) ? 2 ,得 sin( 2 A ? 所以 A ? ? 6 ) ?1 , 0? A?? , ? 3 ,? 3 3 1 ? 3 ? S ?ABC ? bc sin ? bc 即 bc ? 6 , ……………… 8 分 2 2 3 4 又 a ? b ? c ? 2bc cos A ,将 a ? 7 , A ? 2 2 2 ? 3 代入得 b 2 ? c 2 ? 13 ,………………………… 10 分 又b ? c 解? ?bc ? 6 ?b ? c ? 13 2 2 得? ?b ? 2 ………………………… 12 分 ?c ? 3 18. (1)证明:∵ PC ? BC , PC ? AB ,又 AB ? BC ? B ∴ PC ⊥平面 ABC , AC ? 平面 ABC, ∴ PC ? AC ……………… 5 分 (2)过 M 做 MN ? BC ,连接 AN , o 则 CN ? PM ? 1 ,MN⊥平面 ABC, ?AMN ? 60 ……………… 7 分 在 ?ACN 中,由余弦定理得, AN 2 ? AC 2 ? CN 2 ? 2 AC ? CN c o 1 s2o 0? 3 在 Rt

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