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变量之间的关系单元测试题(一)


变量之间的关系单元测试题(一)
一. 填空题:(每空 2 分,共 40 分) 1.长方形的宽为 6cm,则它的周长 L 与长 a 之间的关系为 . 2.某种储蓄的年利率为 1.5%,存入 1000 元本金后,则本息和 y(元)与所存年数 x 之间的关系式 为 ,3 年后的本息和为 元(此利息要交纳所得税的 20%). 3.一辆汽车以 45km/h 的速度行驶,设行驶的路程为 s(km),行驶的时间为 t(h),则 s 与 t 的关系式 为 ,自变量是 ,因变量是 . 4.小华粉刷他的卧室共花去 10 小时,他记录的完成工作量的百分数如下: 时间(小时) 完成的百分数 1 5 2 25 3 35 4 50 5 50 6 65 7 70 8 80 9 95 10 100

(1)5 小时他完成工作量的百分数是 ; (2)小华在 时间里工作量最大; (3)如果小华在早晨 8 时开始工作,则他在

时间没有工作.

5.声音在空气中传播的速度 y(m/s)与气温 x(?C)之间在如下关系: y ?

3 x ? 331 。 5

(1)当气温 x=15 ?C 时,声音的速度 y= m/s。 (2)当气温 x=22 ?C 时,某人看到烟花燃放 5s 后才听到声音响,则此人与燃放的烟花所 在地相距 m。 6.某公司销售部门发现,该公司的销售收入随销售量的变化而变化,其中 是自变 量, 是因变量。 7.地面温度为 15 ?C,如果高度每升高 1km,气温下降 6 ?C,则高度 h(km)与气温 t(?C) 之间的关系式为 。 8.汽车以 60km/h 速度匀速行驶,随着时间 t(时)的变化,汽车的行驶路程 s 也随着变化, 则它们之间的关系式为 。 l2 s(米) 9.小明和小强进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果 l1 80 两人同时起跑,小明肯定赢,如图所示,现在小明让小强 70 60 先跑 米,直线 表示小明的路程与时间的 50 40 关系,大约 秒时,小明追上了小强,小强在这次赛 30 20 跑中的速度是 。 10 t(秒) 10.小雨拿 5 元钱去邮局买面值为 80 分的邮票,小雨买邮票 0 20 5 后所剩钱数 y(元)与买邮票的枚数 x(枚)之间的关系式 为 。 二.选择题: (每小题 3 分,共 15 分) 1.某辆汽车油箱中原有汽油 100L,汽车每行驶 50km,耗油 10L,则油箱中剩余油量 y(L) 与汽车行驶路程 x(km)之间的图大致是( )
y 100 x 0 A 0 B x 0 C 100 y 100 x 0 D y 100 x y

2.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度 y(cm)与所挂的物体的重量 x(kg)间有 下面的关系: x y 0 10 1 10.5 2 11 3 11.5 4 12 5 12.5

下列说法不正确的是( ) A. x 与 y 都是变量,且 x 是自变量,y 是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为 0cm C. 物体质量每增加 1kg,弹簧长度 y 增加 0.5cm D. 所挂物体质量为 7kg 时,弹簧长度为 13.5cm 3.雪撬手从斜坡顶部滑了下来,图中可以大致刻画出雪撬手下滑过程中速度——时间变化 情况的是( )
速度 100 时间 0 A 0 B 时间 0 C 时间 0 D 时间

速度

速度

速度

4.在关系工 y=3x+5 中,下列说法:①x 是自变量,y 是因变量;②x 的数值可以任意选择; ③y 是变量,它的值与 x 无关;④用关系式表示的不能用图象表示;⑤y 与 x 的关系还可以 用列表法和图象法表示,其中说法正确的是( ) A、①②⑤ B、①②④ C、①③⑤ D、①④⑤ 5.根据图示的程序计算变量 y 的对应值,若输入变量 x 的值为

3 ,则输出的结果为( 2



输入x的值 y=x+2 -2?x<-1 y=x2 -1?x?1 输出y的值 A. 7 2 B. 9 4 C. 1 2 D. 3 2

y=-x+2 1<x?2

三.解答题: 1. 弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表: (3+2+2+3+2=12 分) 物体的质量(kg) 弹簧的长度(cm) (1) (2) (3) (4) (5) 0 12 1 12.5 2 13 3 13.5 4 14 5 14.5

上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? 当物体的质量为 3kg 时,弹簧的长度怎样变化? 当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化? 如果物体的质量为 xkg,弹簧的长度为 ycm,根据上表写出 y 与 x 的关系式; 当物体的质量为 2.5kg 时,根据(4)的关系式,求弹簧的长度.

2. 如图,长方形 ABCD 的边长分别为 AB=12cm,AD=8cm,点 P、Q 都从点 A 出发,分别沿 AB-CD 运动,且保持 AP=AQ,在这个变化过程中,图中的阴影部分的面积也随之变化。 当 AP 由 2cm 变到 8cm 时,图中阴影部分的面积是增加了,还是减少了?增加或减少了多 少平方厘米?(8 分)
D Q A P B C

3.如图,表现了一辆汽车在行驶途中的速度随时间的变化情况。 (1)A、B 两点分别表示汽车是什么状态? (2)请你分段描写汽车在第 0 分到第 19 分的行驶状况。 (3)司机休息 5 分钟后继续上路,加速 1 分钟后开始以 60km/h 的速度匀速行驶,5 分钟后 减速,用了 2 分钟汽车停止,请在原图上画出这段时间汽车速度与时间的关系图。 (4+5+4=13 分)

速度(km/h)
120 90 60 30 0 3 6 B 9 12 15 18 21 24 27 30 33 A

时间(min)

4.某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游,甲旅行社承诺: “如果校长买全票一 张,则学生可享受半价优惠” ;乙旅行社承诺: “包括校长在内所有人按全票的 6 折优惠” 。 若全票价为 240 元。 (6+6=12 分) (1)设学生数为 x,甲、乙旅行社收费分别为 y甲 (元)和 y乙 (元) ,分别写出两个旅行 社收费的表达式。 (2)哪家旅行社收费更优惠?


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