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不等式与简单的线性规划限时训练


专题限时集训(四)A [第 4 讲 不等式与简单的线性规划](时间:30 分钟)

1.设 0<a<1,且 m=loga(a2+1),n=loga(a+1),p=loga(2a),则 m,n,p 的大小关系 为( ) A.n>m>p B.m>p>n C.m>n>p D.p>m>n 2.已知向量 a=(x-1,2),b=(4,y),若 a⊥b,则 9x+3y 的最小值为( ) A.2 3 B.6 C.12 D.3 2 ?x≥1, 3.已知变量 x,y 满足条件?y≤2, A.4 B.3 C.2 D.1
? ?y≥2|x|-1, 4.在坐标平面内,不等式组? 所表示的平面区域的面积为( ?y≤x+1 ? 8 2 2 A.24 B. C. D.2 3 3

?

? ?x-y≤0,

则 x+y 的最小值是(

)

)

x2+2x+2 5.函数 y= (x>-1)的图象最低点坐标是( ) x+1 A.(1,2) B.(1,-2) C.(1,1) D.(0,2) 6.在 R 上定义运算?:x?y=x(1-y).若不等式(x-a)?(x-b)>0 的解集是[2,3],则 a +b 的值是( ) A.1 B.2 C.4 D.8 7.若 x≥0,y≥0,且 x+2y=1,则 2x+3y2 的最小值是( ) 3 2 A.2 B. C. D.0 4 3 ?y≥1, 8.已知实数 x,y 满足?y≤2x-1,如果目标函数 z=x-y 最小值的取值范围是[-2,-

?

? ?x+y≤m,

1],则目标函数最大值的取值范围是( ) A.[1,2] B.[3,6] C.[5,8] D.[7,10] 9.若不等式 x2+ax+4≥0 对一切 x∈(0,1]恒成立,则 a 的取值范围是________. 10.某公司一年购买某种货物 200 t,分成若干次均匀购买,每次购买的运费为 2 万元, 一年存储费用恰好为每次的购买吨数(单位:万元),要使一年的总运费与总存储费用之和最 小,则每次应购买________t. x+y≥3, ? ? y+1 11. 设变量 x, y 满足约束条件: ?x-y≥-1,则目标函数 z= x 的最小值为________. ? ?2x-y≤3, x≥0,

? ?y≥0, 12.在约束条件? 下,当 3≤s≤5 时,目标函数 z=3x+2y 的最大值的变化范 y+x≤s, ? ?y+2x≤4

围是________.


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