当前位置:首页 >> 数学 >>

高三数学函数专题精练


决战 2010:高考数学专题精练(二)函数(包含导数)
一、选择题 1.下列四个函数中,图像如右图所示的只能是 A. y ? x ? lg x B. y ? x ? lg x C. y ? ? x ? lg x D. y ? ? x ? lg x ( )

0) 2. 已知: f ( x ) 是 R 上的奇函数, 且满足 f ( x ? 4) ? f

( x ) , x ? ( ,2 当
则 f (7) ? A. 3 B. ? 3 ( ) D. ? 1 若 f ? x0 ? ? 3 ,则 x0 的取值范围是 C. 0 ? x 0 ? 8 . ( )

时, f ( x ) ? x ? 2 ,

C. 1

3.已知函数 f ( x) ? ? A. x0 ? 8 .

? 3 x ?1 , x ? 0, ?log2 x, x ? 0.





B. x0 ? 0 或 x0 ? 8 .

D. x0 ? 0 或 0 ? x 0 ? 8 .

4.函数 y ? 1 ? 1 ? x 2 ( ? 1 ? x ? 0 ) 的反函数图像是

y
1

y
1

y

y
?1

1
?1

O
A.

x

O
B.

1

x

O
?1

x
C. --------( D. )

O x
?1

5.由方程 x | x | ? y | y | ? 1 确定的函数 y ? f (x) 在 (?? , ? ?) 上是 A.增函数 B.减函数 C.先增后减

D.先减后增

6.已知图 1 中的图像对应的函数为 y ? f ( x ) ,则图 2 中的图像对应的函数在下列给出的四 式 ( ) B. y ?| f ( x ) | C. y ? f ( ? | x |) D. y ? ? f (? | x |) 中 , 只 可 能 是

A. y ? f (| x |)

-1-

y

y

O

x

O

x

图1

图2

7.定义域和值域均为 ?? a, a ? (常数 a ? 0 )的函数 y ? f ?x ? 和 y ? g ?x ? 的图像如图所示, 给出下列四个命题: (1)方程 f ?g ?x ?? ? 0 有且仅有三个解; (2)方程 g? f ?x ?? ? 0 有且仅有三个解; (3)方程 f ? f ?x ?? ? 0 有且仅有九个解; (4)方程 g?g ?x ?? ? 0 有且仅有一个解。 那么,其中正确命题的个数是( A.1 B.2 ) C.3 D.4

8.在一次研究性学习中,老师给出函数 f ( x) ? 此函数时给出命题: 甲:函数 f ( x ) 的值域为 ??1,1? ;

x ( x ? R) ,三位同学甲、乙、丙在研究 1? x

乙:若 x1 ? x2 ,则一定有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ;

丙: 若规定 成立。

f1 ( x) ? f ( x), f n ( x) ? f ( f n?1 ( x)) , f n ( x) ? 则

x 1? n x

对任意 n ? N 恒

?

你认为上述三个命题中不正确的个数有( A.0 个 B.1 个 ) C. y=2 C.2 个

) D.3 个

9.下列函数中,奇函数是( A. y=x2-1

B. y=x3+x

x

D. y=log3x

-2-

10.函数 f ( x ) ? ( ) 与函数 g( x ) ? log 1 x 在 (0, ?? ) 上的单调性为
x

1 2





2

A.都是增函数 C.一个是增函数,另一个是减函数 11.函数 f ( x) ? 2
y
|log 2 x|

B.都是减函数 D.一个是单调函数,另一个不是单调函数 (
y

? x?

1 的大致图像为 x
y

) .
y

1

1 1 A.
x

1 1 B.
x

1 1 C.
x

O

O

O

O

1 D.

x

2 12.函数 y ? 1 ? ( x ? 2) 图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比

数列,则以下不

可能成为公比的数是(



A.

3 2
x 1? x2

B.

1 2


C.

3 3

D. 3

13.函数 f ?x ? ?



A.在 ?? 1,1? 上单调递增 C.在 ?? 1,1? 上单调递减

B.在 ?? 1,0? 上单调递增,在 ?0,1? 上单调递减 D.在 ?? 1,0? 上单调递减,在 ?0,1? 上单调递增

14.函数 A.

f ( x) ?

1 ? x 的图像关于 x





y 轴对称

B. 直线

y ? ? x 对称

C.直线

y ? x 对称

D.坐标原点对称

15.某人在超市一次性购买了 20 斤大米和 10 斤食用油,大米的价格是 1.9 元/斤,食用油的 价格是 15 元/斤,则购买这两种商品的总花费可以用下列各式计算得到的是( )

A.

20 15 10 1.9

B.

20 1.9 10 15

C.

? 20

?1.9 ? 10 ? ? ? ? 15 ?

D. ?

?1.9 ? ? ? 20 10 ? ? 15 ?

二、填空题

-3-

1.函数 y ? log 2 ( x ? 1) 的定义域是 2.函数

. .

f ?x? ? log1 x ? 2?x ? 3? 的反函数的定义域是
3

? x 2 ? 1 ( x ? 0) 3.设函数 f ( x) ? ? ,那么 f ?1 (10) ? _________ ?? 2 x ( x ? 0)
4.若 a ? 0且a ? 1,函数y ?| a x ? 1 | 与y ? 2a 的图象有两个交点,则 a 的取值范围是 。

5.函数 y ? 2? x ?1 ? 3( x ? 1) 的反函数为____________.
6.函数 y ? x ?

2 , x ? [?2, 0) ? (0, 2] 的单调递减区间为_____________ . x

7.已知函数 y ? f ( x ) 既为偶函数,又是以 6 为周期的周期函数,若当 x ? [0, 3] 时,

f ( x ) ? ? x 2 ? 2 x ? 4, 则当 x ? [3, 6] 时, f ( x ) ? ____________.
8.已知对于任意实数 x ,函数 f (x) 满足 f (? x) ? f ( x) . 若方程 f ( x) ? 0 有 2009 个实数解, 则这 2009 个实数解之和为 9.已知函数 实数 m 的值 10.设 .

f ( x) ? 2x ? m 的反函数为 f ?1 ? x ? 。若 y ? f ?1 ( x) 的图像经过(5,2) ,则
2a ? 3 ,则实 a ?1

f ( x) 是定义在 R 上且以 3 为周期的奇函数,若 f (1) ? 1 , f (2) ?


数 a 的取值范围是 11.作为对数运算法则: lg(a ? b) ?

lg a ? lg b ( a ? 0, b ? 0 )是不正确的。但对一些

特 殊 值 是 成 立 的 , 例 如 : lg(2 ? 2) ? lg 2 ? lg 2 。 那 么 , 对 于 所 有 使

lg(a ? b) ? lg a ? lg b ( a ? 0, b ? 0 )成立的 a , b 应满足函数 a ? f (b) 表达
式为

RB 12.若对任意 x ? A, y ? B , A ? , R? (
为关于 x , y 的二元函数。

)有唯一确定的 f ( x, y ) 与之对应,则称 f ( x, y )

定义:满足下列性质的二元函数 f ( x, y ) 为关于实数 x , y 的广义“距离”: (1)非负性:

f ( x, y) ? 0 ,当且仅当 x ? y 时取等号;

-4-

(2)对称性:

f ( x, y) ? f ( y, x) ;

(3)三角形不等式: f ( x, y) ? f ( x, z ) ? f ( z, y) 对任意的实数 z 均成立. 给 出 三 个 二 元 函 数 :① ③ f ( x, y) ?

f ( x, y) ? ( x ? y)2 ;② f ( x, y) ? x ? y ;

x? y .

请选出所有能够成为关于 x , y 的广义“距离”的序号_______________. 13. 已知函数 f ( x) ? ax 2 ? (b ? 3) x ? 3, x ? [a 2 ? 2, a] 是偶函数, a ? b ? _____________. 则 14.函数 f ( x ) ?

x ?1 ?

1 的定义域为_____________ . 2? x

15.设函数 f ( x ) ?

ax (a ? 0, a ? 1),[m ] 表示不超过实数 m 的最大整数,则函数 1? ax

1 1 g( x ) ? [ f ( x ) ? ] ? [ f ( ? x ) ? ] 的值域为______________. 2 2
1 16.函数 (x ? 5), x ? ? 5, 8 ? 的反函数 f 3
17.方程 log 4 (12 ? 2
x ?1

?1

( x) ? _________________.

1 ) ? x ? 的解 x ? ____________. 2
1 3

x 18.函数 y ? f ( x ) 是定义域为 R 的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x ) ? x ? 2 ? 1 ,则函数的解

析式 f ( x ) ? ________________. (结果用分段函数表示) 19.函数 f ? x ? ?

lg ? 4 ? x ? 的定义域 x ?3

20.设定义在 R 的函数 f (x) 同时满足以下条件:① f ( x) ? f (? x) ? 0 ;② f ( x) ? f ( x ? 2) ; ③当 0 ? x ? 1 时, f ( x) ? 2 x ? 1 。则 f ( ) ? f (1) ? f ( ) ? f (2) ? f ( ) ? _____________
2 21.已知: t 为常数,函数 y ?| x ? 2 x ? t | 在区间 [0, 3] 上的最大值为 3 ,则实数 t ? _____.

1 2

3 2

5 2

22.在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函 y=f(x)的图像恰好经过 k 个格点,则称函数 y=f(x)为 k 阶格点函数.已知函数:①y=2sinx;②y=cos(x+ ③ y ? e ?1 ;④ y ? x .其中为一阶格点函数的序号为
x 2

? ) ; 6

(注:把你认为正确论

断的序号都填上)

-5-

三、解答题 1. (本题满分 15 分)第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 11 分 设函数 f ( x) ? x 2 ? | 2 x ? a | ( x ? R, a 为实数). (1)若 f ( x ) 为偶函数,求实数 a 的值; (2)设 a ? 2 ,求函数 f ( x ) 的最小值.

2. (本题满分 16 分)本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 6 分,第 3 小题 满分 6 分. 已知函数 f ( x) ? ax2 ? | x | ?2a ? 1 ( a 为实常数) . (1)若 a ? 1 ,作函数 f (x) 的图像; (2)设 f (x) 在区间 [1 , 2] 上的最小值为 g (a ) ,求 g (a ) 的表达式; (3)设 h( x ) ?

f ( x) ,若函数 h(x) 在区间 [1 , 2] 上是增函数,求实数 a 的取值范围. x

3. (本题满分 18 分)第 1 小题 4 分,第 2 小题 4 分,第 3 小题 4 分,第 4 小题 6 分. 在统计学中,我们学习过方差的概念,其计算公式为

?2 ?
??

1 [( x1 ? ? ) 2 ? ( x2 ? ? ) 2 ? ? ? ( xn ? ? ) 2 ] ,并且知道,其中 N

1 ( x1 ? x2 ? ? ? xn ) 为 x1、x2、 、xn 的平均值. ? N

类似地,现定义“绝对差”的概念如下:设有 n 个实数 x1、x2、 、xn ,称函数 ?

g( x ) ?| x ? x1 | ? | x ? x2 | ??? | x ? xn | 为此 n 个实数的绝对差.
(1)设有函数 g ( x ) ?| x ? 1 | ? | x ? 1 | ? | x ? 2 | ,试问当 x 为何值时,函数 g ( x ) 取到最 小值,并求最小值;
-6-

(2)设有函数 g( x ) ?| x ? x1 | ? | x ? x2 | ??? | x ? x2 |,( x ? R, x1 ? x2 ? ? ? xn ? R) , 试问:当 x 为何值时,函数 g ( x ) 取到最小值,并求最小值; (3) 若对各项绝对值前的系数进行变化, 试求函数 f ( x ) ? 3 | x ? 3 | ?2 | x ? 1 | ?4 | x ? 5 | ( x ? R) 的 最值; (4)受(3)的启发,试对(2)作一个推广,给出“加权绝对差”的定义,并讨论该函数的 最值(写出结果即可).

4. (本小题满分 17 分) 某企业为打入国际市场,决定从 A、B 两种产品中只选择一种进行投 资生产.已知投资生产这两种产品的有关数据如下表: (单位:万美元) 项 目 类 别 年固 定 成本 20 40 每件产 品 成本 m 8 每件 产品 销售 价 10 18 每年最 多可 生产的 件数 200 120

A 产品 B 产品

其中年固定成本与年生产的件数无关,m 为待定常数,其值由生产 A 产品的原材料价格决 定,预计 m ? [6,8] .另外,年销售 x 件 B 产品时需上交 0.05x 万美元的特别关税.假设
2

生产出来的产品都能在当年销售出去. (Ⅰ)写出该厂分别投资生产 A、B 两种产品的年利润 y1 , y2 与生产相应产品的件数 x 之间 的函数关系并指明其定义域; (Ⅱ)如何投资才可获得最大年利润?请你做出规划.

-7-

第 2 部分函数(包含导数)
参考答案 一、选择题 1-5BBACB 6-10CBBBB 11-15DBADC 二、填空题 1. ( 1, ? ? ) . 2. ?? ?,1? 4. (0, ) 5. y ? 1 ? log2 ( x ? 3)(?3 ? x ? 2) 6. [? 2,0) ? (0, 2] 7. ? x ? 10 x ? 20
2

3. 3, -5

1 2

8.0 9.1 10. a ? ?1或a ? 11. a ?

2 3

b (b ? 1) b ?1

12.答案: ② 13. 4

-8-

14. [?1, 2) ? (2, ??) 15. {?1, 0} 16. (x ? 5), x ? ? 5, 8 ? 17. 1

1 3

? 1 ?x 3 ? x ? 2 ? 1 ( x ? 0) ? 0 (x ? 0) 18. f ( x ) ? ? ? 1 ? x 3 ? 2 x ? 1 ( x ? 0) ?
19. x x ? 4且x ? 3 20. 2 ? 1 21.0 或-2 22.①③ 三、解答题 1.解: (1)由已知 f (? x) ? f ( x),即 | 2 x ? a |?| 2 x ? a |, 解得a ? 0 ;

?

?

? 2 ? x ? 2 x ? a, x ? ? (2) f ( x ) ? ? ? x 2 ? 2 x ? a, x ? ? ?
当x?

1 a 2 , 1 a 2

1 a 时, f ( x) ? x 2 ? 2 x ? a ? ( x ? 1)2 ? (a ? 1) , 2 1 a , 得 x ? 1 ,从而 x ? ?1 , 2

由 a ? 2, x ?

故 f ( x) 在 x ?

a a2 1 a 时单调递增, f ( x ) 的最小值为 f ( ) ? ; 2 2 4

当x?

1 a 时, f ( x) ? x 2 ? 2 x ? a ? ( x ? 1)2 ? (a ? 1) , 2 a 时, f ( x ) 单调递增,当 x ? 1 时, f ( x ) 单调递减, 2

故当 1 ? x ?

则 f ( x ) 的最小值为 f (1) ? a ? 1 ;

-9-



a2 (a ? 2)2 ? (a ? 1) ? ? 0 ,知 f ( x ) 的最小值为 a ? 1 . 4 4
2

?x 2 ? x ? 1 , x ? 0 ? 2.解: (1)当 a ? 1 时, f ( x) ? x ? | x | ?1 ? ? 2 .作图(如下图所示) ?x ? x ? 1 , x ? 0 ?
……(4 分) (2)当 x ? [1 , 2] 时, f ( x) ? ax ? x ? 2a ? 1 .
2

y

若 a ? 0 ,则 f ( x) ? ? x ? 1 在区间 [1 , 2] 上是减函数,

10

g (a) ? f (2) ? ?3 .……(5 分)
1 1 ? 1 ? 若 a ? 0 ,则 f ( x) ? a? x ? . ? 1 , f (x) 图像的对称轴是直线 x ? ? ? 2a ? 2a 2a ? 4a ? 当 a ? 0 时, f (x) 在区间 [1 , 2] 上是减函数, g (a) ? f (2) ? 6a ? 3 .……(6 分) 1 1 ? 1 ,即 a ? 时, f (x) 在区间 [1 , 2] 上是增函数, 当0 ? -3 2 2a g (a) ? f (1) ? 3a ? 2 .……(7 分) 1 1 1 1 ? 1 ? ? 2 ,即 ? a ? 时, g (a) ? f ? ? ? 2a ? 当1 ? ? 1,……(8 分) 2a 4 2 4a ? 2a ? 1 1 ? 2 ,即 0 ? a ? 时, f (x) 在区间 [1 , 2] 上是减函数, 当 2a 4 g (a) ? f (2) ? 6a ? 3 .……(9 分) 1 ? 当a ? ?6a ? 3 , 4 ? 1 1 1 ? ? 1, 当 ? a ? 综上可得 g ( a ) ? ?2a ? .……(10 分) 4a 4 2 ? 1 ? 当a ? ?3a ? 2 , 2 ? 2a ? 1 ? 1 ,在区间 [1 , 2] 上任取 x1 , x2 ,且 x1 ? x 2 , (3)当 x ? [1 , 2] 时, h( x ) ? ax ? x ? ? 2a ? 1 ? ? 2a ? 1 ? 2a ? 1 ? ? ? 1? ? ? ax1 ? ? 1? ? ( x 2 ? x1 )? a ? 则 h( x 2 ) ? h( x1 ) ? ? ax 2 ? ? ? ? ? ? x2 x1 x1 x 2 ? ? ? ? ? ? ?
2

5

1 -2 -1 O 1 2 3

ax1 x2 ? (2a ? 1) .……(12 分) x1 x2 因为 h(x) 在区间 [1 , 2] 上是增函数,所以 h( x2 ) ? h( x1 ) ? 0 , 因为 x2 ? x1 ? 0 , x1 x2 ? 0 ,所以 ax1 x2 ? (2a ? 1) ? 0 ,即 ax1 x2 ? 2a ? 1 , 当 a ? 0 时,上面的不等式变为 0 ? ?1 ,即 a ? 0 时结论成立.……(13 分) 2a ? 1 2a ? 1 ? 1 ,解得 0 ? a ? 1 ,…(14 分) 当 a ? 0 时, x1 x 2 ? ,由 1 ? x1 x2 ? 4 得, a a 2a ? 1 2a ? 1 1 ? 4 ,解得 ? ? a ? 0 , 当 a ? 0 时, x1 x 2 ? ,由 1 ? x1 x2 ? 4 得, (15 分) a a 2 ? ( x2 ? x1 ) ?
- 10 -

所以,实数 a 的取值范围为 ??

? 1 ? ,1 .……(16 分) ? 2 ? ?

? 2 ? 3 x , x ? ?1 ? 4 ? x , ?1 ? x ? 1 ? 3.解:(1) g ( x ) ? ? ,由单调性可知(或由图像可知) ? 2 ? x ,1 ? x ? 2 ? 3 x ? 2, x ? 2 ?
当 x=1 时,函数 g ( x ) 取得最小值, g( x )min ? g(1) ? 3;

(2)若 n 为奇数,则当 x ? x n?1 时,有 g( x )min ? g( x n?1 ) ?
2
2

n ?1 i? ?1 2

?

n

xi ?
n ?1 2 i ?1

n?1 ?1 2

?
i ?1

xi ,

若 n 为偶数,则当 x ? [ x n , x n ] 时,有 g( x )min ? g( x n ) ?
2 2 ?1
2

n i ? ?1 2

?

n

xi ? ? xi

? ? x ? 27, x ? ?3 ? 5 x ? 11, ?3 ? x ? 1 ? (3)由 y ? f ( x ) ? ? ? 9 x ? 13,1 ? x ? 5 ? x ? 27, x ? 5 ?

? f ( x)min ? f (?3) ? ?26, f ( x)max 不存在.
(4)设 a1 , a2 ,?, an 为实数,定义函数

f ( x) ? a1 | x ? x1 | ?a2 | x ? x2 | ? ?? an | x ? xn | ( x ? R, x1 ? x2 ? ? ? xn ? R) 为 n 个
实数 x1 , x2 ,? xn 的加权绝对值; 以下求该函数的最值:

f ( x) ? a1 | x ? x1 | ?a2 | x ? x2 | ? ?? an | x ? xn |
? ?(a1 ? a2 ? ? an ) x ? (a1 x1 ? a2 x2 ? ? ? an xn ) x ? x1 ? ?[a ? (a2 ? ? ? an )] x ? ( ? a1 x1 ? a2 x2 ? ? ? an xn ) x1 <x ? x2 ?? 1 ?? ? ?(a ? a ? ? a ) x ? (a x ? a x ? ? ? a x ) x ? x 2 n 1 1 2 2 n n n ? 1
当 a1 ? a2 ? ? ? an ? 0 时, f ( x)max ? max{ f ( x1 ), f ( x2 ),?, f ( xn )}, f ( x)min 不存在; 当 a1 ? a2 ? ? ? an >0 时, f ( x)min ? min{ f ( x1 ), f ( x2 ),?, f ( xn )}, f ( x)max 不存在; 当 a1 ? a2 ? ? ? an ? 0 时,
- 11 -

f ( x )max ? max{ f ( x1 ), f ( x2 ),? , f ( xn )}, f ( x )min ? min{ f ( x1 ), f ( x2 ),? , f ( xn )}.
4.解: (Ⅰ)由年销售量为 x 件,按利润的计算公式,有生产 A、B 两产品的年利润 y1 , y2 分 别为:

y1 ? 10 ? x ? ? 20 ? mx ? ? ?10 ? m? x ? 20

0 ? x ? 200 且 x ? N ……………4 分

y2 ? 18? x ? ? 40 ? 8x ? ? 0.05x2 ? ?0.05x2 ?10x ? 40
? y2 ? ?0.05 ? x ? 100 ? ? 460, 0 ? x ? 120, x ? N .
2

?????? …… 4 分

(Ⅱ)? 6 ? m ? 8 , ?10 ? m ? 0 ,? y1 ? (10 ? m) x ? 20 为增函数, ,
又0 ? x ? 200, x ? N ? x ? 200 时,生产 A 产品有最大利润为

?10 ? m? ? 200 ? 20 ? 1980 ? 200m (万元)………………………………………3 分
又 y2 ? ?0.05 ? x ? 100 ? ? 460, 0 ? x ? 120, x ? N . ? x ? 100 时,生产 B 产品有最大利润为
2

460(万美元)

?????? 3 分

现在我们研究生产哪种产品年利润最大,为此,我们作差比较:

( y1 ) max ? ( y 2 ) max

6? ?? 0,    m ? 7.6 ? ? (1980? 200m) ? 460 ? 1520? 200m?? 0,   m ? 7.6 …………2 分 ?? 0,    ? m ? 8 7.6 ?

所以:当 6 ? m ? 7.6 时,投资生产 A 产品 200 件可获得最大年利润; 当 m ? 7.6 时,生产 A 产品与生产 B 产品均可获得最大年利润; 当 7.6 ? m ? 8 时,投资生产 B 产品 100 件可获得最大年利润.………………1 分

- 12 -

- 13 -

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

- 14 -


相关文章:
高三数学函数专题精练
高三数学函数专题精练_数学_高中教育_教育专区。决战 2010:高考数学专题精练(二)函数(包含导数)一、选择题 1.下列四个函数中,图像如右图所示的只能是 A. y ?...
2015届高三理科数学小综合专题练习——函数与导数
2015届高三理科数学小综合专题练习——函数与导数_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015 届高三理科数学小综合专题练习——函数与导数一、选择题 1.集合 A ? {...
高三数学函数专题练习题_图文
高三数学函数专题练习题_数学_高中教育_教育专区。高三数学函数专题复习,练习题 高三函数专题练习题 ?x 2 x?0 f ?x ? ? ? ? f ( x ? 1), x ? 0 ...
高三数学函数专题精练
高三数学函数专题精练 函数专题函数专题隐藏>> 决战2010:高考数学专题精练(二)函数(包含导数)一、选择题 1.下列四个函数中,图像如右图所示的只能是 A. y = x...
高三数学函数专题含答案
高考文科数学函数专题讲... 14页 免费 高三数学函数专题练习 6页 2下载券 高三数学函数选择填空专... 4页 1下载券 2012高三数学函数专题1 7页 2下载券 2012...
2015届高三文科数学小综合专题练习---函数与导数
2015届高三文科数学小综合专题练习---函数与导数_数学_高中教育_教育专区。2015 届高三文科数学小综合专题练习——函数与导数 第一讲 函数、基本初等函数的图像和...
高三数学专项训练:函数图像
高三数学专项训练:函数图像_数学_高中教育_教育专区。高三数学专项训练:函数图像一、选择题 x 1.函数 y ? ? x ? b 与 y ? b ?(b ? 0, 且b ? 1) ...
2015届高三数学三角函数专题训练及详细答案
2015届高三数学三角函数专题训练及详细答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015...当 a>1 时,函数 p(t)有一个零点 t1∈(-1,0)(另一个零点 t2>1,舍去...
高三数学不等式专题精练
高三数学不等式专题精练_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。决战 2010:高考...1 cx ? 1 . 15 .设函数 f ( x ) 的定义域为 [? 4, 4],其图像如...
北京市2017届高三数学理科一轮复习专题突破训练:函数
北京市2017届高三数学理科一轮复习专题突破训练:函数_数学_高中教育_教育专区。北京市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练函 数 一、选择题 1、(2016年北京高考...
更多相关标签: