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2014年北京市高考文科数学试卷及答案word版


2014 年普通高等学校招生全国统一考试北京卷 文科数学 本试卷共 6 页,150 分。考试时长 120 分钟, 。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 要求的一项。 1.若集合 A ? ?0,1, 2, 4? , B ? ?1,2,3? ,则 A A. ?0,1, 2,3, 4 ? B. ?0, 4? C.

?1, 2? 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的 4 个选项中,选出符合题目 B?( ) D. ?3? 2.下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是( ) A. y ? e? x B. y ? x C. y ? ln x D. y ? x 3.已知向量 a ? ? 2,4 ? , b ? ? ?1,1? ,则 2a ? b ? ( ) A. ? 5, 7 ? B. ? 5,9 ? C. ? 3,7 ? D. ? 3,9 ? 4.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( ) A. 1 B. 3 C. 7 D. 15 开始 否 是 输出 结束 2 2 5.设 a 、 b 是实数,则“ a ? b ”是“ a ? b ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 6.已知函数 f ? x ? ? A. ? 0,1? D.既不充分不必要条件 6 ? log 2 x ,在下列区间中,包含 f ? x ? 零点的区间是( ) x C. ? 2, 4 ? 2 B. ?1, 2 ? 2 D. ? 4, ??? 7.已知圆 C : ? x ? 3? ? ? y ? 4 ? ? 1 和两点 A? ?m,0? , B ? m,0? ? m ? 0? ,若圆 C 上存在点 P ,使得 ?APB ? 90 ,则 m 的最大值为( A. 7 B. 6 C. 5 ) D. 4 8.加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.咋特定条件下,可食用率 p 与加工时间 t (单位:分钟)满足的函数关系 p ? at 2 ? bt ? c ( a 、 b 、 c 是常数) ,下 图 记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为( A. 3.50 分钟 B. 3.75 分钟 C. 4.00 分钟 D. 4.25 分钟 ) p 0.8 0.7 0.5 O 3 4 5 t 第 2 部分(非选择题 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 9.若 ? x ? i ? i ? ?1 ? 2i ? x ? R ? ,则 x ? 10.设双曲线 C 的两个焦点为 ? 2, 0 , . . 共 110 分) ? ? ? 2, 0 ,一个顶点式 ?1,0 ? ,则 C 的方程为 ? 11.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的最长棱的棱长为 . 2 2 正(主)视图 1 1 1 侧(左)视图 俯视图 12.在 ?ABC 中, a ? 1 , b ? 2 , cos C ? 1 ,则 c ? 4 ; sin A ? . ?y ?1 ? 13.若 x 、 y 满足 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? 3x ? y 的最小值为 ? x ? y ?1 ? 0 ? . 14.顾客请一位工艺师把 A 、 B 两件玉石原料各制成一件工艺品,工艺师带一位徒弟完成这 项任务,每件颜料先由徒弟完成粗加工,再

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