当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修2立体几何初步试题总会


立体几何初步 1
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、下列四个结论:⑴两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行。⑵两条直线没有 公共点,则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行。⑷ 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点, 则这条直线和这个平面平行。 其中正确 的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 2、棱台上、下底面面积之比

为 1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是 A 1∶7 B 2∶7 C 7∶19 D 5∶ 16 3、一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是 A

8?cm2

B

12?cm2

C

16?cm2

D

20?cm2

4、已知直线 l ∥平面 ? , P ? ? ,那么过点 P 且平行于 l 的直线 A 只有一条,不在平面 ? 内 B 只有一条,在平面 ? 内 C 有两条, 不一定都在平面 ? 内 D 有无数条, 不一定都在平面 ? 内 5、下列四个命题正确的是 A 两两相交的三条直线必在同一平面内 B 若四点不共面,则其中任意三点都不共线 C 在空间中,四边相等的四边形是菱形 D 在空间中,有三个角是直角的四边形是矩形 6、若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积的比为 A 1:2:3 B 2:3:4 C 3:2:4 D 3:1:2 7、某玻璃制品公司需要生产棱长均为 3cm 的玻璃三棱柱一批。请问每个三棱柱需要用玻璃 多少 cm 3 ? A

27 2

B

27 4

C

27 3 2

D

27 3 4

8、下列说法中正确的是 A 经过两条平行直线,有且只有一个平面直线 B 如果两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行 C 三点唯一确定一个平面 D 不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直 9、把两半径为 2 的铁球熔化成一个球,则这个大球的半径应为 A A 4 B

2 2
B

C

23 2

D

3

4

10、线 m, n 和平面 ?、? ,能得出 ? ? ? 的一个条件是 C D 11、线 a、b 和平面 ? ,下面推论错误的是 A. C

m ? n, m // ? , n // ? m // n, n ? ? , m ? ?

m ? n,? ? ? ? m, n ? ? m // n, m ? ? , n ? ?

a ??? ??a ?b b ? ?? a ?b? ? ? a // ?或a ? ? b ? ??

B D

a ? ?? ?? b ?? a // b ? a // ? ? ? ? a // b b ? ??

第 1 页 共 15 页

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 13、已知圆锥的表面积为 6 ? ,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径为 _______________. 14、用一张圆弧长等于 12 ? 分米,半径是 10 分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型,这个圆 锥体的体积等于 ______________立方分米. 15、设 P 是 ?ABC 外一点,则使点 P 在此三角形所在平面内的射影是 ?ABC 的垂心的条件 为________________________(填一种即可). 16、已知直线 a , b 是直线, ? , ? , ? 是平面,给出下列命题: ① a // ? , a // ? , ? ? ? ? b ,则 a // b ; ② a ? ? , ? ? ? ,则 a // ? ; ③ a ? ? , b ? ? , a ? b ,则 ? ? ? ; ④ a // ? , ? // ? , a ? ? ,则 ? ? ? . 其中正确命题的序号 选择题答题卡 1 2 3 4 5 题号 答案 三、解答题(共 74 分) 17、 (本题 12 分)正四棱台 AC1 的高是 8cm,两底面的边长分别为 4cm 和 16cm,求这个棱 台的侧棱的长、斜高、表面积、体积. 18、 (本题 12 分)三棱锥 V—ABC 中,VO⊥平面 ABC, O∈CD , VA=VB,AD=BD. 证明:CD⊥AB 且 AC=BC . 19、 (本题 12 分)如图,ABCD 是正方形,O 是正方形的中心,PO ? 底面 ABCD,E 是 PC 的 中点。 求证: (1)PA∥平面 BDE ; (2)平面 PAC ? 平面 BDE.

6

7

8

9

10

11

12

D1 A1 D A
第 19 题

C1 B1 M C B
第 20 题

O

M 为 CC1 中点, 20、 (本题 12 分)如图,在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,

AC

BD 于 O 。求证: A 1O ⊥平面 MBD .

第 2 页 共 15 页

AB ? AD ? 1 , 21、 (本题 12 分) 如图, 长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AA1 ? 2 ,
D1

点 P 为 DD1 的中点。 (1)求证:直线 BD1 ∥平面 PAC ; (2)求证:平面 PAC ? 平面 BDD 1; (3)求证:直线 PB1 ? 平面 PAC .
C1 P B1

A1

D C B

A

第 21 题 22、 (本题 14 分) 已知正方形 ABCD 所在平面与正方形 ABEF 所在平面互相垂直, M 为 AC 上一点,N 为 BF 上一点,且 AM ? FN ? x 有,设 AB ? a (1) 求证: MN // 平面CBE ; (2) 求证: MN ? AB ; (3) 当 x 为何值时, MN 取最小值?并求出这个最小值.

参考答案 1-12 题 ①③④ 17、解:如图:连结两底面中心 1 ACBBB DDACC DA; 13、 2 ;14、96 ? ;15、 PA ? BC, PB ? AC ; 16、

o 、o ,并连结 A1O1 和 AO ,

过 A1作A1E ? AO于E,过E 作 EF ? AB 于 F ,则 A1 E 为高,

A1 F 为斜高, EF ? AF ? 6, A1 E ? 8
在 Rt?A1 EF 中, A1 F ? 在 Rt?A1 AF 中, A1 A ?

A1 E 2 ? EF 2 ? 6 2 ? 8 2 ? 10 cm,

A1 F 2 ? AF 2 ? 10 2 ? 6 2 ? 2 34 cm,

? S表=S侧+S上 ? S下= ?16 ? 4 ? 4 ? 4? ? 10+16+256=672 cm 2

1 2

第 3 页 共 15 页

1 VABCD -A1B1C1D1 ? ? 8 ? 16 ? 16 ? 256 ? 256 ? 896 cm 3 3

?

?

? 棱台的侧棱长为 2 34 cm,斜高为 10
18、证:

cm,表面积为 672 cm ,体积为 896 cm

2

3

VA ? VB, AD ? BD ? VD ? AB, VO ? 平面ABC, AB ? 平面ABC上 ? VO ? AB ? AB ? 平面VCD ,CD ? 平面VCD ? AB ? CD 即CD ? AB 又AD ? BD, CD ? CD, ?BDC ? ?ADC ? 90o ? ?ADC ? ?BDC ? AC ? BC
19、证明(1)∵O 是 AC 的中点,E 是 PC 的中点,∴OE∥AP, 又∵OE ? 平面 BDE,PA ? 平面 BDE,∴PA∥平面 BDE (2)∵PO ? 底面 ABCD,∴PO ? BD,又∵AC ? BD,且 AC ? PO=O ∴BD ? 平面 PAC,而 BD ? 平面 BDE,∴平面 PAC ? 平面 BDE。 20、略 21、解: (1)设 AC 和 BD 交于点 O,连 PO, 由 P,O 分别是 DD1 ,BD 的中点,故 PO// BD1 , 所以直线 BD1 ∥平面 PAC --(4 分) (2)长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AB ? AD ? 1 , 底面 ABCD 是正方形,则 AC ? BD 又 DD1 ? 面 ABCD,则 DD1 ? AC, 所以 AC ? 面 BDD 1 ,则平面 PAC ? 平面 BDD 1 (3)PC2=2,PB12=3,B1C2=5,所以△PB1C 是直角三角形。 PB1 ? PC, 同理 PB1 ? PA,所以直线 PB1 ? 平面 PAC 。--(14 分) 22、证明: (1) 在平面 ABC 中,作 MG // AB ,在平面 BFE 中,作 NH // EF ,连结 GH
C D B A C1 P D1 A1 B1

? AM ? FN
? MG MC NB ? ? AB NC EF

? MC ? NB

? MG//NH

? MNHG 为平行四边形; ? MN // GH
又? GH ? 面 BEC,MN ?
?

面 BEC

? MN//面 BEC
(2) ? AB ? BC ? AB ? 面 BEC ? GH ? 面 GEC

AB ? BE

? MN//GH (3)? 面 ABCD ? 面 ABEF ? BE ? BC ? BE ? 面 ABCD

? AB ? GH ? MN ? AB

第 4 页 共 15 页

? BG=

x 2

, BH=

2a ? x 2
2

2 2 2 ? MN=GH= BG2 ? BH 2 = x ? x ? 2 2ax ? 2a

= x 2 ? 2ax ? a 2 ( 0 ? a ?
2 = ( x ? 2 a) 2 ? a ? 2 a 2 2 2

2a )
当且仅当 x ?

2 a 时,等号成立; 2

?当 x ?

2 a 时,MN 取最小值 2

2 a. 2

立体几何初步 2
一.选择题 1.下列命题中,真命题是( ) (A) 若直线 m、n 都平行于 ? ,则 m // n (B) 设 ? ? l ? ? 是直二面角,若直线 m ? l , 则 m ? ? (C) 若 m、n 在平面 ? 内的射影依次是一个点和一条直线,且 m ? n ,则 n ? ? 或 n // ? (D) 若直线 m、n 是异面直线, m // ? ,则 n 与 ? 相交 2.有共同底边的等边三角形 ABC 和 BCD 所在平面互相垂直,则异面直线 AB 和 CD 所成角 的余弦值为( ) (A) 1 3 (C)
3 4

(B) 1 4 (D)
2 2
0

3.直三棱柱 ABC-A 1 B1C1 的底面为等腰直角三角形 ABC,∠C=90 ,且

AC ? BC ? AA1 ? a, 则 AB1 与 BC1 所成角为(
(A)30 (C)60
0


0

(B)45 (D)90

0

0

4. 用平行于棱锥底面的平面截棱锥,截面面积与底面面积的比为 2: 3,那么截得侧棱两段相应 的比为( )

第 5 页 共 15 页

(A) 14:9 (C) (2+ 6 ):1

(B) ( 6 -2):1 (D)

6 :3

D1

C1 B1
D

A1

A
(第 5 题图)

E B

C

5.如图,正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E 是 BC 的中点,连结 D1E,则平面 B1D1E 与平面 B1C1CE 所成的二面角的正切值为……………………………………………………………( ) (A)

2 5 5

(B)

5 2

(C) 2 5

(D)

5 3

6.直线 a 是平面 ? 的斜线, b ? ? ,a 与 b 成 60°的角,且 b 与 a 在 ? 内的射影成 45°的 角,则 a 与平面 ? 所成的角的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 7. 在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,过它的任意两条棱作平面,则能作得与 A1B 成 30°角的平 面的个数为 A.2 B.4 C.6 D.8 8.向高为 H 的水瓶 A、B、C、D 中同时以等速注水,注满为止,若水量 V 与水深 h 的函数的 图象是左下图,则水瓶的形状为

A

B

C

D

二.解答题 1.如图.已知 E 、 F 分别是正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的棱 AA 1 和棱 CC1 的中点. (Ⅰ)试判断四边形 EBFD1 的形状; (Ⅱ)求证:平面 EBFD1 ? 平面 BB1D1 .

D1

C1 B1
F

A1
E A D

C
B

第 6 页 共 15 页

2.如图,在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,求直线 A 1B 与平面 A 1B 1CD 所成的角.

D1

C1 B1

A1

D
3.如图,已知正四棱柱 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,底面边长

C

A

D1

B

C1
B1
E F

AB ? 2 , 侧棱 BB1 的长为 4, 过点 B 作 B1C 的的垂线交侧棱 CC1 于 A 1
点 E ,交 B1C 于点 F .

D
(Ⅰ)求证: AC ? 平面 BED ; 1

C
B

A

BDE 所成的角的正弦值. (Ⅱ)求 A 1B 与平面
立体几何初步 3 一、选择题:(本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分,将正确答案的代号填在题后的 括号内.) 1. 教室内任意放一支笔直的铅笔,则在教室的地面上必存在直线与铅笔所在的直线 ( ) A.平行 C.异面 B.相交 D.垂直

解析:这支铅笔与地面存在三种位置关系,若在地面内,则 C 排除;若与地面平行则 B 排除;若与地面相交,则 A 排除,选 D. 答案:D 2.若 m、n 是两条不同的直线,α 、β 、γ 是三个不同的平面,则下列命题中的真命题 是( ) A.若 m? β ,α ⊥β ,则 m⊥α B.若 α ∩γ =m,β ∩γ =n,m∥n,则 α ∥β C.若 m⊥β ,m∥α ,则 α ⊥β D.若 α ⊥γ ,α ⊥β ,则 β ⊥γ 解析: 两平面垂直并不能得到一个平面内的任一直线都与另一平面垂直, 故 A 为假命题; 以三棱柱的侧面和侧棱为例知 B 为假命题;若 α ⊥γ ,α ⊥β ,则 β ⊥γ 或 β ∥γ ,故 D 为假命题;若 m∥α ,则 α 中必存在直线 l 与 m 平行,又 m⊥β ,∴l⊥β ,故 α ⊥β ,故 选 C.

第 7 页 共 15 页

答案:C 3.(改编题)设 P 是△ABC 所在平面外一点, P 到△ABC 各顶点的距离相等, 而且 P 到△ABC 各边的距离也相等,那么△ABC( A.是非等腰的直角三角形 B.是等腰直角三角形 C.是等边三角形 D.不是 A、B、C 所述的三角形 解析:设 O 是点 P 在平面 ABC 内的射影,因为 P 到△ABC 各顶点的距离相等,所以 O 是 三角形的外心,又 P 到△ABC 各边的距离也相等,所以 O 是三角形的内心,故△ABC 是等边 三角形,选 C. 答案:C 4.把等腰直角△ABC 沿斜边上的高 AD 折成直二面角 B—AD—C, 则 BD 与平面 ABC 所成角 的正切值为 ( A. 2 ) B. 2 2 C.1 D. 3 3 )

解析:如图,在面 ADC 中,过 D 作 DE⊥AC,交 AC 于点 E.

连接 BE,因为二面角 B—AD—C 为直二面角,所以 BD⊥平面 ADC,故 BD⊥AC. 由以上可知,AC⊥平面 BDE,所以平面 BDE⊥平面 ABC,故∠DBE 就是 BD 与平面 ABC 所 成角,在 Rt△DBE 中,易求 tan∠DBE= 答案:B 5.如图,已知△ABC 为直角三角形,其中∠ACB=90°,M 为 AB 的中点,PM 垂直于△ACB 所在平面,那么( ) 2 ,故选 B. 2

第 8 页 共 15 页

A.PA=PB>PC B.PA=PB<PC C.PA=PB=PC D.PA≠PB≠PC 解析:∵M 为 AB 的中点,△ACB 为直角三角形,∴BM=AM=CM,又 PM⊥平面 ABC, ∴Rt△PMB≌Rt△PMA≌Rt△PMC,故 PA=PB=PC.选 C. 答案:C 6.(2010·郑州质检)在边长为 1 的菱形 ABCD 中,∠ABC=60°,将菱形沿对角线 AC 折 起,使折起后 BD=1,则二面角 B-AC-D 的余弦值为( )

A.

1 3

1 B. 2

2 2 C. 3

D.

3 2

解析:在原图中连接 AC 与 BD 交于 O 点,则 AC⊥BD,在折起后的图中,由四边形 ABCD 为菱形且边长为 1,则 DO=OB= 角,由 BD=1 OD2+OB2-DB2 1 得 cos∠DOB= = = , 2OD·OB 3 3 3 2× × 2 2 故选 A. 答案:A 二、 填空题: (本大题共 4 小题, 每小题 6 分, 共 24 分, 把正确答案填在题后的横线上.) 7.正四棱锥 S—ABCD 的底面边长为 2, 高为 2, E 是边 BC 的中点, 动点 P 在表面上运动, 并且总保持 PE⊥AC,则动点 P 的轨迹的周长为 . 3 3 + -1 4 4 3 ,由于 DO⊥AC,因此∠DOB 就是二面角 B-AC-D 的平面 2

第 9 页 共 15 页

解析:如图,取 CD 的中点 F、SC 的中点 G,连接 EF,EG,FG,EF 交 AC 于点 H,易知 AC⊥EF, 又 GH∥SO,

∴GH⊥平面 ABCD, ∴AC⊥GH,∴AC⊥平面 EFG, 故点 P 的轨迹是△EFG, 其周长为 2+ 6. 答案: 2+ 6 8.如图,在三棱柱 ABC—A1B1C1 中,侧棱 AA1⊥底面 ABC,底面是以∠ABC 为直角的等 腰直角三角形, AC=2a, BB1=3a, D 是 A1C1 的中点, 点 F 在线段 AA1 上, 当 AF= CF⊥平面 B1DF. 时,

解析:由题意易知,B1D⊥平面 ACC1A1,所以 B1D⊥CF. 要使 CF⊥平面 B1DF, 只需 CF⊥DF 即可. 令 CF⊥DF,设 AF=x, 则 A1F=3a-x. AC AF 由 Rt△CAF∽Rt△FA1D,得 = , A1F A1D 即 2a x = , 3a-x a

整理得 x2-3ax+2a2=0, 解得 x=a 或 x=2a. 答案:a 或 2a

第 10 页 共 15 页

9.α 、β 是两个不同的平面,m、n 是平面 α 及 β 之外的两条不同直线,给出四个论 断:①m⊥n;②α ⊥β ;③n⊥β ;④m⊥α . 以 其 中 三 个 论 断 作 为 条件 , 余 下 一 个 论 断 作 为结 论 , 写 出 你 认 为 正 确的 一 个 命 题: .

解析:由题意构作四个命题: (1)①②③? ④;(2)①②④? ③;(3)①③④? ②;(4)②③④? ①. 易判断(3)、(4)为真,应填 m⊥α ,n⊥β ,α ⊥β ? m⊥n(或 m⊥n,m⊥α ,n⊥β ? α ⊥β ). 答案:①③④? ②;②③④? ① 评析:本题为条件和结论同时开放的新颖试题. 10.(2010·东城目标检测)过正三棱锥的侧棱与底面中心作截面,已知截面是等腰三角 形,若侧面与底面所成的角为 θ ,则 cosθ 的值是 解析:本题考查二面角的求法. 设侧面与底面所成的角为 θ ,如图, .

O 为中心,∴θ =∠SPB,又△SPB 为等腰三角形,有两种情况: 1 OP 1 (1)SP=PB,∴OP= SP? cosθ = = ; 3 SP 3 (2)SB=PB,则 SP= SC2-PC2= SB2-PC2 = PB2-PC2= 又 BP= 3 AC, 2 ( 3 1 2 AC)2-( AC)2= AC, 2 2 2

1 OP 6 OP= BP,∴cosθ = = , 3 SP 6 1 6 综上可得:cosθ 的值是 或 . 3 6 1 6 答案: 或 3 6 三、解答题:(本大题共 3 小题,11、12 题 13 分,13 题 14 分,写出证明过程或推演步 骤.)

第 11 页 共 15 页

11.如图(1),等腰梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=60°,E 是 BC 的中点,如 图(2),将△ABE 沿 AE 折起,使二面角 B—AE—C 成直二面角,连接 BC,BD,F 是 CD 的中点, P 是棱 BC 的中点.

(1)求证:AE⊥BD; (2)求证:平面 PEF⊥平面 AECD; (3)判断 DE 能否垂直于平面 ABC?并说明理由. 分析:由条件可知△ABE 为正三角形,要证 AE⊥BD,可证明 AE 垂直于 BD 所在的平面 BDM,即证 AE⊥平面 BDM;可用判定定理证明平面 PEF⊥平面 AECD;对于第(3)问可采用反证 法证明. 解: (1)证明:取 AE 中点 M,连接 BM,DM. ∵在等腰梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=60°,E 是 BC 的中点, △ABE 与△ADE 都是等边三角形.

∴BM⊥AE,DM⊥AE. ∵BM∩DM=M,BM,DM? 平面 BDM. ∴AE⊥平面 BDM. ∵BD? 平面 BDM,∴AE⊥BD. (2)证明:连接 CM,EF 交于点 N,连接 PN,如图. ∵ME∥FC,且 ME=FC, ∴四边形 MECF 是平行四边形. ∴N 是线段 CM 的中点. ∵P 是线段 BC 的中点,∴PN∥BM. ∵BM⊥平面 AECD,∴PN⊥平面 AECD. 又∵PN? 平面 PEF, ∴平面 PEF⊥平面 AECD.

第 12 页 共 15 页

(3)DE 与平面 ABC 不垂直, 证明:假设 DE⊥平面 ABC,则 DE⊥AB, ∵BM⊥平面 AECD.∴BM⊥DE. ∵AB∩BM=B,AB,BM? 平面 ABE, ∴DE⊥平面 ABE. ∴DE⊥AE,这与∠AED=60°矛盾. ∴DE 与平面 ABC 不垂直. 评析:翻折与展开是一个问题的两个方面,不论是翻折还是展开,均要注意平面图形与 立体图形中各个对应元素的相对变化,元素间大小与位置关系,哪些不变,哪些变化,这是 至关重要的. 12.如图所示,已知△BCD 中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面 BCD,∠ADB=60°, AE AF E、F 分别是 AC、AD 上的动点,且 = =λ (0<λ <1). AC AD

(1)求证:不论 λ 为何值,总有平面 BEF⊥平面 ABC; (2)当 λ 为何值时,平面 BEF⊥平面 ACD? 解:(1)证明:∵AB⊥平面 BCD, ∴AB⊥CD, ∵CD⊥BC 且 AB∩BC=B, ∴CD⊥平面 ABC. 又 AE AF = =λ (0<λ <1), AC AD

∴不论 λ 为何值,恒有 EF∥CD, ∴EF⊥平面 ABC,又∵EF? 平面 BEF, ∴不论 λ 为何值,恒有平面 BEF⊥平面 ABC. (2)由(1)知,BE⊥EF, 又平面 BEF⊥平面 ACD, ∴BE⊥平面 ACD,∴BE⊥AC, ∵BC=CD=1,∠BCD=90°,∠ADB=60°,

第 13 页 共 15 页

∴BD= 2,AB= 2tan60°= 6, ∴AC= AB2+BC2= 7, 由 AB2=AE·AC 得 AE= AE 6 ∴λ = = , AC 7 6 故当 λ = 时,平面 BEF⊥平面 ACD. 7 13.如图,在矩形 ABCD 中,AB=2BC,P、Q 分别为线段 AB、CD 的中点,EP⊥平面 ABCD. 6 7 ,

(1)求证:DP⊥平面 EPC; FP (2)问在 EP 上是否存在点 F 使平面 AFD⊥平面 BFC?若存在,求出 的值. AP 解:(1)证明:∵EP⊥平面 ABCD, ∴EP⊥DP, 又 ABCD 为矩形,AB=2BC, P、Q 为 AB、CD 中点, 1 ∴PQ⊥DC 且 PQ= DC, 2 ∴DP⊥PC, ∵EP∩PC=P, ∴DP⊥平面 EPC. (2)如图,假设存在 F 使平面 AFD⊥平面 BFC, ∵AD∥BC,AD?平面 BFC,

第 14 页 共 15 页

BC? 平面 BFC, ∴AD∥平面 BFC, ∴AD 平行于平面 AFD 与平面 BFC 的交线 l. ∵EP⊥平面 ABCD, ∴EP⊥AD,而 AD⊥AB,AB∩EP=P, ∴AD⊥平面 EAB, ∴l⊥平面 FAB, ∴∠AFB 为平面 AFD 与平面 BFC 所成二面角的平面角, ∵P 是 AB 的中点,且 FP⊥AB, ∴当∠AFB=90°时,FP=AP, FP ∴当 FP=AP,即 =1 时,平面 AFD⊥平面 BFC. AP

第 15 页 共 15 页


相关文章:
高一必修二立体几何练习题(含答案)
高一必修二立体几何练习题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高一必修二立体几何立体几何初步练习题一、选择题 1、一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条...
高一数学必修2立体几何初步单元测试题
高一数学必修2立体几何初步单元测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。立体几何初步习题陕西省扶风县法门高中 2010-2011 学年度第一学期 高一数学必修 2 立体几何...
高一数学必修2立体几何初步单元测试题 2
高一数学必修2立体几何初步单元测试题 2_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高一数学必修2立体几何初步单元测试题 2_数学_高中教育_教育...
必修2立体几何初步综合测试卷_图文
必修2立体几何初步综合测试卷_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修 2 第一章立体几何初步综合测试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共 150 分. 第Ⅰ卷(选择...
高一数学必修2立体几何测试题
高一数学必修2立体几何测试题_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 2 立体几何测试题 第Ⅰ卷一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1、线段 AB 在平面 ? ...
北师大版高中数学必修2第一章立体几何初步单元测试(带...
北师大版高中数学必修2第一章立体几何初步单元测试(带答案)_数学_高中教育_教育专区。第一章 立体几何初步 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 ...
高一必修二立体几何练习题(含答案)
高一必修二立体几何练习题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。立体几何初步 1、一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( ) A...
高一数学(必修2)立体几何初步测试题
高一数学试卷及答案 8页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 高一数学(必修2)立体几何初步测试题 隐藏>...
高一数学必修2第一章立体几何测试题
高一数学必修2第一章立体几何测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修二立体...执业医师实践技能考试模拟试题20份文档 乘机安全小贴士 安全乘机指南 如何选择...
高一数学必修2立体几何测试题
高一数学必修2立体几何测试题_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 2 立体几何测试题试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟 班级___ 姓名___ 学号___ 分数__...
更多相关标签: