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河北省正定县第一中学2015届高考数学考前再现数列专项练习


考前数列再现
1.已知数列 {an } 满足 3an ?1 ? an ? 0, a2 ? ? A. ?6(1 ? 3?10 ) C. 3(1 ? 3?10 ) A.4 A.76 列结论正确的是( ) B. a100 ? ?3, S100 ? 5 D. a100 ? ?1, S100 ? 2 B.-4
n

4 ,则 {an } 的前 10 项和等于( 3 1 B. (1 ? 310 ) 9 D. 3(1 ? 3?10 )
) D.-2 C.2 C.80



2.等差数列 {an } 中,公比 q ? ?2, S4 ? 44, 则 a1 的值为(

3.数列 {an } 中, an?1 ? (?1) an ? 2n ?1 ,则数列 {an } 的前 12 项和等于( B.78 D.82



4.已知数列 {an } 满足 an?1 ? an ? an?1 (n ? 2), a1 ? 1, a2 ? 3, 记 Sn ? a1 ? a2 ? ? ? an ,则下 A. a100 ? ?1, S100 ? 5 C. a100 ? ?3, S100 ? 2 5 . 已 知 函 数 f ( x )?

3x x(? R , ) 正 项 等 比 数 列 {an } 满 足 a50 ? 1 , 则 3x ? 1
9 9

f ( l na a n? ?) ? f 1 ?) f ( l 2
A.99

(= al( n

) ) C.

B.101

99 2

D.

101 2

2 6. 若 {an } 是各项均不为零的等差数列, 公差为 d , Sn 为期前 n 项和, 且满足 an ? S2n?1, n ? N * ,

数列 {bn } 满足 bn ?

1 , Tn 为数列 {bn } 的前 n 项和。 an ? an ?1

(1)求 an 和 Tn ;

?1? (2)若对一切正整数 n, Tn ? ? ? ? ? 恒成立,求 ? 的取值范围。 ?2?

n

7.已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? kcn ? k (其中 c, k 为常数) ,且 a2 ? 4, a6 ? 8a3 。 (1)求 an ; (2)求数列 {nan } 的前 n 项和 Tn 。

8.若 Sn ? sin ( ) A.16

?
7

? sin

2? ? ? ? ? sinn (n ? N * ),则在 S1 , S2 ,?, S100 中,正数的个数是 7 7
B.72 C.86 D.100

9 . 设 数 列 {an } 满 足 a1 ? 2 , a2 ? a4 ? 8 , 且 对 任 意 n? N* , 函 数

f ( x? )

n

(a?

?n 1

a ?

?n 2

?? ? 满足 f 'i a ) ?x?n ? x a s x? 0 。 1 ac o s n 2? ? n? ?2?

(1)求数列 {an } 的通项公式;

1 ? (2)若 bn ? 2 ? an ? an 2 ?

? ? ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Sn 。 ?


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