当前位置:首页 >> 数学 >>

2012年高考文科数学解析分类汇编:三角函数


2012 年高考文科数学解析分类汇编:三角函数
一、选择题 1 . (2012 年高考(重庆文) )
sin 4 7 ? sin 1 7 co s 3 0 co s 1 7
3 2
1 2
? ? ? ?





A. ?

B. ?


C.

1 2

D.

3 2

2 . (2012 年高考(浙江文) 把函数 y=cos2x+1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),然 )

后向左平移 1 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度,得到的图像是





D

C

E
3 . (2012 年高考(天津文) 将函数 f ( x ) ? sin ? x (? ? 0) 的图像向右平移 )
( 3? 4 , 0 ) ,则 ? 的最小值是 1 3
sin ? C E D ?

A

B

?
4

个单位长度,所得图像经过点 ( )

A.

B.1

C.

5 3

D.2

4 . (2012 年高考(四川文) 如图,正方形 A B C D 的边长为 1 ,延长 B A 至 E ,使 A E ? 1 ,连接 E C 、 E D 则 )

( B.
10 10
2



A.

3 10 10

C.

5 10

D.

5 15

5 . (2012 年高考(上海文) 在 ? ABC 中,若 sin )

A ? sin

2

B ? sin C ,则 ? ABC 的形状是
2





A.钝角三角形.

B.直角三角形.

C.锐角三角形.

D.不能确定. ( )

? ? 6 . (2012 年高考(陕西文) 设向量 a =(1. co s ? )与 b =(-1, 2 co s ? )垂直,则 cos 2? 等于 )
2 2
1 2
?? x ? 6 ?

A

B

C.0
? ?
? (0 ? x ? 9) 3 ?

D.-1 的最大值与最小值之和为 ( D. ? 1 ?
3

7 . (2012 年高考(山东文) 函数 y ? 2 sin ? )



A. 2 ?

3

B.0

C.-1

8 . (2012 年高考(辽宁文) 已知 sin ? ? cos ? ? )
2 2

2 , ? ? (0,π ),则 sin 2? =
2 2





A. ? 1

B. ?

C.

D.1
?
4

9 . (2012 年高考(课标文) 已知 ? >0, 0 ? ? ? ? ,直线 x = )

和x =

5? 4

是函数 f ( x ) ? sin (? x ? ? ) 图像的两 ( )

条相邻的对称轴,则 ? =

A.

π 4

π B. 3
sin ? ? co s ? sin ? ? co s ?

π C. 2
? 1 2

3π D. 4 ( D.
4 3

10. (2012 年高考(江西文) 若 )

,则 tan2α =
4 3



A.-

3 4

B.

3 4

C.-

11. (2012 年高考(湖南文) 在△ABC 中,AC= 7 ,BC=2,B =60°,则 BC 边上的高等于 ( )
3 2 3 3 2 3? 2 6
3? 4 39



A.

B.

C.

D.

12. (2012 年高考(湖北文) 设 ? A B C 的内角 A , B , C , 所对的边分别为 a , b , c ,若三边的长为连续的三个正整 )

数,且 A ? B ? C , 3 b ? 20 a cos A ,则 sin A : sin B : sin C 为 A.4∶3∶2 B.5∶6∶7 C.5∶4∶3

( D.6∶5∶4



13. (2012 年高考(广东文) 在 ? A B C 中,若 ? A ? 6 0 ? , ? B ? 45 ? , B C ? 3 2 ,则 A C ? ( )



A. 4 3

B. 2 3

C. 3
?
4

D.

3 2

14. (2012 年高考(福建文) 函数 f ( x ) ? sin( x ? )

) 的图像的一条对称轴是


?
2



A. x ?

?
4

B. x ?

?
2

C. x ? ?

?
4 3 5

D. x ? ? ,则 sin 2? ? D.
24 25

15. (2012 年高考(大纲文) 已知 ? 为第二象限角, sin ? ? )





A. ?

24 25

B. ?

12 25

C.

12

16. (2012 年高考(大纲文) 若函数 f ( x ) ? sin )

25 x?? 3 3? 2

(? ? ? 0, 2 ? ?) 是偶函数,则 ? ?





A.

?
2

B.

2? 3

C.

D.

5? 3

17. (2012 年高考(安徽文) 要得到函数 y ? cos(2 x ? 1) 的图象,只要将函数 y ? co s 2 x 的图象 ( )



A.向左平移 1 个单位 B.向右平移 1 个单位
二、填空题

C.向左平移

1 2

个单位 D.向右平移

1 2

个单位

co 18. (2012 年高考(重庆文) 设△ A B C 的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c ,且 a = 1 , b = 2 , s C ? )

1 4

,

则 sin B ? ____
19. (2012 年高考(陕西文) 在三角形 ABC 中,角 A,B,C 所对应的长分别为 a,b,c,若 a=2 ,B= )

?
6

,c=2 3 ,则

b=______
20. (2012 年高考(福建文) 在 ? A B C 中,已知 ? B A C ? 60 ? , ? A B C ? 45 ? , B C ? ) 21. (2012 年高考(大纲文) 当函数 y ? sin x ? )
3 ,则 A C ? _______.

3 cos x (0 ? x ? 2 ? ) 取最大值时, x ? ____.

22. (2012 年高考(北京文) 在△ABC 中,若 a ? 3 , b ? )

3 ,?A ?

?
3

,则 ? C 的大小为___________.

三、解答题 23.2012 年高考 ( (重庆文)(本小题满分 12 分,(Ⅰ)小问 5 分,(Ⅱ)小问 7 分)设函数 f ( x ) ? A sin(? x ? ? ) (其 )

中 A ? 0, ? ? 0, ? ? ? ? ? ? )在 x ?

?
6

处取得最大值 2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为
6 co s x ? sin x ? 1
4 2

?
2

(I)求 f ( x ) 的解析式; (II)求函数 g ( x ) ?

f (x ?

?
6

的值域.

)

24. (2012 年高考(浙江文) 在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 bsinA= 3 acosB. )

(1)求角 B的大小;(2)若 b=3,sinC=2sinA,求 a,c 的值.

25. 2012 年高考 ( (天津文) 在 ? A B C 中,内角 A , B , C 所对的分别是 a , b , c .已知 a ? 2, c ? )

2 , co s A ? ?

2 4

.

(I)求 sin C 和 b 的值;

(II)求 co s( 2 A ?

?
3

) 的值.

26. (2012 年高考(四川文) 已知函数 f ( x ) ? co s )

2

x 2

? sin

x 2

co s

x 2

?

1 2

.

(Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最小正周期和值域;

(Ⅱ)若 f (? ) ?

3 2 10

,求 sin 2? 的值.

28. (2012 年高考(陕西文) 函数 f ( x ) ? A sin ( ? x ? )

?
6

) ? 1 ( A ? 0, ? ? 0 )的最大值为 3, 其图像相邻两条对

称轴之间的距离为

?
2

,(1)求函数 f ( x ) 的解析式;

(2)设 ? ? (0,

?
2

) ,则 f (

?
2

) ? 2 ,求 ? 的值.

29 .( 2012 年 高 考 ( 山 东 文 ))
s i B n ( t A? n a Ct?a n )A

在 △ABC 中 , 内 角

A, B , C

所对的边分别为
? 1, c ? 2

a, b, c

,已知

t .(Ⅰ)求证: a , b , c 成等比数列; aC n t a n

(Ⅱ)若 a

,求△ A B C 的面积 S.

30. (2012 年高考(辽宁文) 在 ? A B C 中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c.角 A,B,C 成等差数列. )

(Ⅰ)求 cos B 的值;(Ⅱ)边 a,b,c 成等比数列,求 sin A sin C 的值.

31. (2012 年高考(课标文) 已知 a , b , c 分别为 ? A B C 三个内角 A , B , C 的对边, c ? )

3 a sin C ? c sin A .

(Ⅰ)求 A ;(Ⅱ)若 a =2, ? A B C 的面积为 3 ,求 b , c .

32. (2012 年高考(江 西文) △ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 3cos(B-C)-1=6cosBcosC. )

(1)求 cosA;(2)若 a=3,△ABC 的面积为 2 2 ,求 b,c.

33.2012 年高考 ( (湖南文)已知函数 f ( x ) ? A sin ( ? x ? ? )( x ? R , ? ? 0, 0 ? ? ? )

?
2

的部分图像如图 5 所示. (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式; ? ? ) 的单调递增区间. (Ⅱ)求函数 g ( x ) ? f ( x ? ) ? f ( x ?
12 12

34. (2012 年高考(湖北文) 设函数 f ( x ) ? sin ? x ? 2 3 sin ? x cos ? x ? cos ? x ? ? ( x ? R ) 的图像关于直 )
2 2

线 x ? ? 对称,其中 ? , ? 为常数,且 ? ? ( ,1)
2

1

(1) 求函数 f ( x ) 的最小正周期;(2) 若 y ? f ( x ) 的图像经过点 (

?
4

, 0 ) ,求函数 f ( x ) 的值域.

35. (2012 年高考(广东文) (三角函数)已知函数 f ? x ? ? A co s ? )

? x ?4

?

? ?

?? ? ? , x ? R ,且 f ? ? ? 6 ? ? 3 ? ? ?

2 .

(Ⅰ)求 A 的值; (Ⅱ)设 ? 、 ? ? ? 0, ? , f ? 4 ? ? ? ? ? ? , f ? 4 ? ? ? ? ? ,求 co s ? ? ? ? ? 的值. 3 ? 17 3 ? 5 ? 2? ? ?

?

? ?

?

4

?

30

2

8

37. (2012 年高考(大纲文) ? A B C 中,内角 A.B.C 成等差数列,其对边 a , b , c 满足 2 b ? 3 ac ,求 A . )
2

38. (2012 年高考(北京文) 已知函数 f ( x ) ? )

(sin x ? co s x ) sin 2 x sin x

.

(1)求 f ( x ) 的定义域及最小正周期;(2)求 f ( x ) 的单调递减区间.

39 .( 2012
2 s iB n

年 高 考 ( 安 徽 文 )) 设 ? A B C 的 内 角 A , B , C 所 对 的 边 为 a , b , c , 且 有
cA? s o A s i nC ? c o sA c o s C s i n

(Ⅰ)求角 A 的大小;

(II) 若 b ? 2 , c ? 1 , D 为 B C 的中点 ,求 A D 的长.


相关文章:
2012年高考文科数学解析分类汇编4:三角函数
2012年高考文科数学解析分类汇编4:三角函数_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2012 高考文科试题解析分类汇编:三角函数一、选择题 1.【2012 高考安徽文 7】要得到...
2012年高考文科数学解析分类汇编:三角函数
七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值 2012 年高考文科数学解析分类汇编:三角函数一、选择题 1 .(2012 年高考(重庆文)) sin 47? ? sin17? cos 30?...
2012年高考文科数学解析分类汇编:三角函数
2012年高考文科数学解析分类汇编:三角函数_高考_高中教育_教育专区。2012年高考文科数学解析分类汇编:三角函数2012 年高考文科数学解析分类汇编:三角函数一、选择题 1...
2012年高考文科数学解析分类汇编:三角函数
2012 年高考文科数学解析分类汇编:三角函数一、选择题 错误!未指定书签。 .(2012 年高考(重庆文) ) sin 47 ? sin 17 cos 30 ? ? ? cos17 ? ( ) A....
2012年高考文科数学解析分类汇编:三角函数
2012 高考文科试题解析分类汇编:三角函数 一、选择题 1.【2012 高考安徽文 7】要得到函数 (A) 向左平移 1 个单位 (C) 向左平移 【答案】C y ? cos(2 ...
2012年高考文科数学解析分类汇编:三角函数(逐题详解)_...
2012 年高考文科数学解析分类汇编:三角函数一、选择题 错误!未指定书签。 1. (2012 年高考(重庆文) ) sin 47? ? sin17? cos 30? cos17? D. ( ) A....
2012年高考文科数学解析分类汇编:三角函数
2012 年高考文科数学解析分类汇编:三角函数一、选择题 1 .(2012 年高考(重庆文) ) sin 4 7 ? sin 1 7 co s 3 0 co s 1 7 3 2 1 2 ? ? ? ?...
2012年高考文科数学解析分类汇编:三角函数(逐题详解)
2012年高考文科数学解析分类汇编:三角函数(逐题详解)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2012 年高考文科数学解析分类汇编:三角函数 一、选择题 1 .(2012 年高考...
2012年高考文科数学试题分类汇编--三角函数
2012年高考文科数学试题分类汇编--三角函数_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2012年高考文科数学试题分类汇编--三角函数_数学_高中教育...
2012年高考试题文科数学分类汇编:三角函数
2012年高考试题文科数学分类汇编:三角函数_数学_高中教育_教育专区。2012 年高考试题分类汇编:三角函数 一、选择题 1.【2012 高考安徽文 7】要得到函数 y ? cos...
更多相关标签: