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(新Ⅱ)2018年高考数学总复习专题01集合与常用逻辑用语分项练习文


专题 01 集合与常用逻辑用语
一.基础题组 1. 【2014 全国 2,文 1】设集合 A ? {?2,0, 2}, B ? {x | x2 ? x ? 2 ? 0} ,则 A A. ? 【答案】B 【解析】由已知得, B ? ?2,-1? ,故 A B. ?2? C. {0} D. {?2}

B?(



B ? ?2? ,选 B.

2. 【2013 课标全国Ⅱ,文 1】已知集合 M={x|-3<x<1},N={-3,-2,-1,0,1},则 M∩N =( ). B.{-3,-2,-1,0} D. .{-3,-2,-1}

A.{-2,-1,0,1} C.{-2,-1,0} 【答案】 :C

3. 【2010 全国 2,文 1】设全集 U={x∈N |x<6},集合 A={1,3},B={3,5},则 等于( )

*

(A∪B)

A.{1,4} B.{1,5} C.{2,4} D.{2,5} 【答案】 :C 【解析】∵U={1,2,3,4,5},A∪B={1,3,5},∴ (A∪B)={2,4}. )

4. 【2007 全国 2,文 2】设集合 U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则 (A∪B)= ( (A) {2} 【答案】:B 【解析】 A (B){3} (C) {1,2,4} (D) {1,4}

B ? {1, 2, 4} ,∴ CU ( A B) ? {3}.
N ?( )

5. 【2006 全国 2,文 2】已知集合 M ? {x | x ? 3}, N ? ?x | log2 x ? 1 ? ,则 M (A) ? 【答案】D 【解析】 N ? {x | x ? 2} ,∴ M (B) ?x | 0 ? x ? 3? (C) ?x |1 ? x ? 3?

(D) ?x | 2 ? x ? 3?

N ? {x | 2 ? x ? 3} .

6. 【2005 全国 2, 文 10】 已知集合 M ? ?x ?4 ? x ? 7? ,N ? x x 2 ? x ? 6 ? 0 , 则M (A) (C)

?

?

N为 (



?x | ?4 ? x ? ?2 或 3 ? x ? 7? ?x | x ? ?2 或 x ? 3?

(B) (D)

?x | ?4 ? x ? ?2 或 3 ? x ? 7? ?x | x ? ?2 或 x ? 3?

【答案】A
1

【解析】 N ? {x | x ? ?2或x ? 3},∴ M

N ? {x | ?4 ? x ? ?2或3 ? x ? 7}.
B?

2, 3}, B ? {x | x2 ? 9} ,则 A 7. 【2016 新课标 2 文数】已知集合 A ? {1,
0,, 1 2, 3} (A) { ? 2,? 1, {1, 2} 0,, 1 2} (B) { ? 2,? 1,

(C) {1,2,3}

(D)

【答案】D

【考点】 一元二次不等式的解法,集合的运算 【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩 图处理. 8.【2015 新课标 2 文数】已知集合 A ? ?x | ?1 ? x ? 2? , B ? ?x | 0 ? x ? 3? ,则 A A. ? ?1,3? 【答案】A 【解析】 因为 A ? ?x | ?1 ? x ? 2? , B ? ?x | 0 ? x ? 3? ,所以 A B. ? ?1,0? C. ? 0, 2 ? D. ? 2,3?

B ?(



B ? ?x | ?1 ? x ? 3?. 故选 A.

【考点定位】本题主要考查不等式基础知识及集合的交集运算. 【名师点睛】 集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般 要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、 函数定义域及值域有关数集 之间的运算,常借助数轴进行运算. 9. 【2017 新课标 2,文 1】设集合 A ? {1, 2,3}, B ? {2,3, 4} ,则 A

B?

, 2, 3, 4? A. ?1
【答案】A 【解析】由题意 A 【考点】集合运算

, 2, 3? B. ?1

3, 4? C. ?2,

, 3, 4? D. ?1

B ? {1, 2,3, 4} ,故选 A.

【名师点睛】集合的基本运算的关注点: (1)看元素组成. 集合是由元素组成的, 从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前 提. (2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决.
2

(3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图.

二.能力题组 1. 【2014 全国 2,文 3】函数 f ( x ) 在 x ? x0 处导数存在,若 p : f ( x0 ) ? 0 ; q : x ? x0 是 f ( x ) 的极值点,则( ) B. p 是的充分条件,但不是的必要条件

A. p 是的充分必要条件

C. p 是的必要条件,但不是的充分条件 D. p 既不是的充分条件,也不是的必要条件 【答案】C

2. 【2012 全国新课标,文 1】已知集合 A={x|x -x-2<0},B={x|-1<x<1},则( A.A

2

)

B

B.B

A

C.A=B

D.A∩B=

【答案】 B 【解析】由题意可得,A={x|-1<x<2}, 而 B={x|-1<x<1},故 B 三.拔高题组 1. 【2010 全国新课标,文 1】已知集合 A={x||x|≤2,x∈R},B={x| x ≤4,x∈Z},则 A∩B =( ) B.0,2] D.{0,1,2}

A.

A.(0,2) C.{0,2} 【答案】 :D

【解析】∵A={-2,-1,0,1,2},B={0,1,2,3,…,16},∴A∩B={0,1,2}.

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