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高二数学选修2-3排列组合测试题


高二数学选修 2-3 排列组合测试题
姓名 班别 学号 成绩 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分. ) 1、 A ?
n! (n ? 3) ,则 A 是 3!
?3 B、C n n

( C、A 3 n
n ?3 D、 An



A、C 3 3

r />
3 3 3 3 2、 C3 等于: ? C4 ? C5 ? ? ? C15 4 A、 C15 4 B、 C16 3 C、 C17


4 D、 C17



3、a, b 是异面直线;a 上有 6 个点,b 上有 7 个点,这 13 个点可确定平面的个 数是: ( )
1 1 A、 C 6 C7 1 1 B、 C6 ? C7 3 3 C、 C6 ? C7 3 D、 C13

4、将 5 个不同的小球放入二个不同的抽屉里,不同的放法种数(
2 A、 A5 2 B、 C5



C、25

D、52

5.假设 200 件产品中有 3 件次品,现在从中任取 5 件,其中至少有 2 件次品的抽 法有( )
2 3 A. C3 C198 种 4 C. (C5 200 - C197 ) 种 2 3 2 B.( C3 C197 ? C3 3 C197 )种 1 4 D. (C5 200 ? C3 C197 ) 种

6.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种,分别种在不同土质的三 块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法共( ) A.24 种 B.18 种 C.12 种 D.6 种 7、某食堂每天中午准备 4 种不同的荤菜,7 种不同的蔬菜,用餐者可以按下述方 法之一搭配午餐: (1)任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭; (2)任选一种荤菜、 两种蔬菜和蛋炒饭。则每天不同午餐的搭配方法总数是 ( ) A.22 B.56 C.210 D.420 8.下面是高考第一批录取的一份志愿表: 志 愿 学 校 专 业 第一志愿 1 第 1 专业 第 2 专业 第二志愿 2 第 1 专业 第 2 专业 第三志愿 3 第 1 专业 第 2 专业

1

现有 4 所重点院校,每所院校有 3 个专业是你较为满意的选择,如果表格填 满且规定学校没有重复, 同一学校的专业也没有重复的话, 你将有不同的填写 方法的种数是( ) A. 43 ? ( A3 ) 3
2

B. 43 ? (C3 ) 3

2

C. A4 ? (C3 ) 3

3

2

D. A4 ? ( A3 ) 3

3

2

9、体育彩票规定:从 01 至 36 共 36 个号中抽出 7 个号为一注,每注 2 元.某人想 从 01 至 10 中选 3 个连续的号,从 11 至 20 中选 2 个连续的号,从 21 至 30 中 选 1 个号,从 31 至 36 中选 1 个号组成一注,则这人把这种特殊要求的号买全, 至少要花 ( ) A.3360 元 B. 6720 元 C.4320 元 D.8640 元 10、设有编号为 1,2,3,4,5 的五个茶杯和编号为 1,2,3,4,5 的五个杯盖, 将五个杯盖盖在五个茶杯上,至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有( ) A.30 种 B.31 种 C.32 种 D.36 种 二、填空题(本大题满分 20 分,每小题 5 分 .) 11.由数字 1、2、3、4、5 组成没有重复数字,且数字 1 与 2 不相邻的五位数有 _____ 个. 12.一电路图如图所示,从 A 到 B 共有 条不同的线路可通电.
k 2 k ?3 13、已知 C 18 ,则 k= ? C18



14.甲、乙、丙、丁、戊 5 名学生进行某种劳动技术比赛, 决出了第 1 到第 5 名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说: “很 遗憾, 你和乙都未拿到冠军” , 对乙说: “你当然不会是最差的” .从这个回答分析, 5 人的名次排列共可能有 (用数字作答)种不同情况. 三、解答题(共计 80 分) 15、用 0,2,3,5,7 这 5 个数字,可组成多少能被 5 整除的四位数。 (1)数字不重复 (2)数字可以重复。 16、名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各4人,分别进行单循环 赛,每组决出前两名,再由每组的第一名与另外一组的第二名进行淘汰赛,获胜者 角逐冠亚军,败者角逐第三,第四名,则该大师赛共有多少场比赛 ? 17、书架上有不同的数学书与不同的外文书共 7 本,现取 2 本数学书,1 本外文 书借给 3 位同学,每人一本,共有 72 种不同的借法,则数学书与外文书的本数 分别是多少? 18、有三张卡片,正反面分别写有 6 个不同的数字 1,3,5 和 2,4,6,将这三 张卡片上的数字排成三位数,共能组成多少个不同的三位数别。

2

19.8 人排成一排照相,A.B.C 三人互不相邻,D.E 也不相邻,共有多少种排 法? 20. 用红、黄、蓝、绿、黑 5 种颜色给如图的 a、b、c、d 四个区域染色,若相 邻的区域不能用相同的颜色,试问:不同的染色方法的种数是多少?

21. 4 位学生与 2 位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少种 不同的坐法? (1)教师必须坐在中间; (2)教师不能坐在两端,但要坐在一起; (3)教师不能坐在两端,且不能相邻.

3


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