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新课标I(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 专题12 概率和统计解析版Word版含解析


一.基础题组
1. 【河南省郑州市 2014 届高中毕业年级第一次质量预测试题】{ EMBED Equation.DSMT4 | PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,如图是根据 某地某日早 7 点至晚 8 点甲、乙两个监测点统计的数据(单位:毫克/每立方米)列出的茎 叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是( A.甲 B.乙 C

.甲乙相等 D.无法确定 )

2. 【唐山市 2013-2014 学年度高三年级第一学期期末考试】一支游泳队有男运动员 32 人, 女运动员 24 人, 若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 14 的样本, 则 抽取男运动员的人数为 【答案】8 【解析】 .

试题分析:由题意得: ,∴,所以抽取男运动员 8 人. 考点:分层抽样问题. 3. 【唐山市 2013-2014 学年度高三年级第一学期期末考试】 (本题满分 12 分) 据民生所望,相关部门对所属单位进行整治性核查,标准如下表:

规定初查累计权重分数为 10 分或 9 分的不需要复查并给予奖励,10 分的奖励 18 万元;9 分的奖励 8 万元; 初查累计权重分数为 7 分及其以下的停下运营并罚款 1 万元; 初查累计权 重分数为 8 分的要对不合格指标进行复查, 最终累计权重得分等于初查合格部分与复查部分 得分的和,最终累计权重分数为 10 分方可继续运营,否则停业运营并罚款 1 万元. (1)求一家单位既没获奖励又没被罚款的概率; (2)求一家单位在这次整治性核查中所获金额 X(万元)的分布列和数学期望(奖励为正 数,罚款为负数).

分, 也就是甲中的 4 个指标项有 3 个合格 1 个不合格, 乙中的 2 个指标项 1 个合格 1 个不合 格,利用分析的情况列出概率表达式,列出分布列,利用期望的计算公式求数学期望.

4. 【河南省郑州市 2014 届高中毕业年级第一次质量预测试题】 (本小题满分 12 分)为迎接 2014 年“马”年的到来,某校举办猜奖活动,参与者需先后回答两道选择题,问题有三个 选项,问题有四个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题可获奖金元,正确回答 问题可获奖金元, 活动规定: 参与者可任意选择回答问题的顺序, 如果第一个问题回答正确, 则继续答题,否则该参与者猜奖活动终止,假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都 很陌生. (1)如果参与者先回答问题,求其恰好获得奖金元的概率; (2)试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大. 【答案】 (1) ; (2)当,时,即先回答问题 A,再回答问题 B,获奖的期望值较大;当,时, 两种顺序获奖的期望值相等;当,时,先回答问题 B,再回答问题 A,获奖的期望值较大.

考点:1.随机事件的概率;2.离散型随机变量的分布列和数学期望.

二.能力题组
1. 【唐山市 2013-2014 学年度高三年级第一学期期末考试】如图,和都是圆内接正三角形, 且,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用 A 表示事件“豆子落在内” ,B 表示事件“豆子落在

内” ,则( A. B.

) C. D.


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