当前位置:首页 >> 数学 >>

直线与双曲线的位置关系教案


直线与双曲线的位置关系
江苏省口岸中学数学组 孙丹 一、复习引入 直线与椭圆的位置关系:相离,相切,相交. 判定方法:运用数形结合和方程的思想,通过△判断位置关系 二、直线与双曲线的位置关系 问 1:直线与双曲线有怎样的位置关系?(生答三种: 相离,相切,相交) 问 2:如何判定各种关系?(生答:联立方程组,得到关于 x 的一元二次方程.根据△ 判断解的个数.) 问 3

:联立以后是否一定得到关于 x 的一元二次方程呢? 例1 判定直线和双曲线的位置关系 (1) l : y ?

1 x2 x ?1 , c : ? y2 ? 1 2 4

(2) l : y ? x ? 3 , c :

x2 2 ? y ?1 4

多媒体演示 小结 1: 判定位置关系的方法是代数法,即联立方程组,消元,得到关于 x 的方程, ①当直线与渐近线平行时,即 b x2 y2 l : y ? ? x ? m(m>0) , c : 2 ? 2 ? 1 a a b 此时二次项系数为 0,直线与双曲线相交于一点; ②不平行时,二次项系数不为 0,得到一元二次方程,判断实数解的个数:

例 2

已知直线l : y ? 2 ? k ( x ? 2) 和双曲线 c :x 2 ? y 2 ? 4 , 当 k 为何值时,直线

和双曲线只有一个交点?(多媒体演示) 变题:将直线方程改为 y ? kx , y ? k ( x ? 2) ,结论如何?(多媒体演示) 小结 2 与双曲线有一个公共点的直线条数 : ①过中心的直线系中不存在;

②过渐近线上某点(原点除外)的直线系中有 2 条; ③过双曲线上某点的直线系中有 3 条. 1 练习 求经过点( ,2 ),且与双曲线 c : 4 x 2 ? y 2 ? 1 2 程. 课堂小结:

仅有一个公共点的直线方

本节课主要研究了直线和双曲线的位置关系 .主要解决位置关系的判定和定 点直线系的交点问题, 都可以用代数法解决.它的一般步骤如下:

课堂练习: 1.判断直线和双曲线的位置关系
x2 y2 ? ?1 9 16 2 2 (2) l : y ? 4 x ? 1 , c : x ? y ? 1 3 9 16

(1) l : x ? 3 , c :

2.当 k 为何值时,直线和双曲线 l:y c : x 2 ? y 2 ? 4?x>0? , ? kx ? 2 ①没有交点 ②交于一点 ③交于两点 作业: 书 51 页第 17 题


相关文章:
直线与双曲线的位置关系 李瑞奎
课题:直线与双曲线的位置关系教者:李瑞奎 班级:高二(3)班 授课时间:2015 年 12 月 3 日 一、课程分析: 新教学大纲对“直线与圆锥曲线的位置关系”这部分...
经典—直线与双曲线位置关系学案教学法
经典—直线与双曲线位置关系学案教学法 经典:直线与双曲线位置关系,焦点弦,弦的中点问题经典:直线与双曲线位置关系,焦点弦,弦的中点问题隐藏>> 直线与双曲线的位置...
直线和圆锥曲线位置关系教学设计
直线和圆锥曲线位置关系教学设计 隐藏>> 教学设计 直线和圆锥曲线的位置关系 高二二部树学 管雨坤 1 选修 2-1 第 2 章 教学内容分析 本节课是平面解析几何的...
直线与圆锥曲线的位置关系教案
直线与圆锥曲线的位置关系教案高考要求 1.掌握解决直线与圆锥曲线的位置关系的思想方法. 2.了解圆锥曲线的简单应用. 复习目标 知识目标 1、掌握用坐标法判断直线与...
直线与圆锥曲线的位置关系教案
2、 直线与圆锥曲线的位置关系的判断: 【注意】 :①当 a=0 时,即得到一个一次方程,则直线与 C 相交,且只 有一个交点,此时,若曲线 C 为双曲线,则直线...
直线与圆锥曲线的位置关系(一)教学设计
北京市北纬路中学 徐学军 《直线与圆锥曲线的位置关系(一)》教学设计一、 教材分析及学生情况分析本节课是平面解析几何的核心内容之一。在此之前,学生已学习了直线...
直线与圆锥曲线的位置关系教案
二、 教学重点与难点重点:直线与圆锥曲线的位置关系的判定及方程思想、分类讨论思想、 数形结合思想运用; 难点:等价转换、 “点差法”设而不求在解题中的灵活应用...
直线和圆锥曲线的位置关系
直线和圆锥曲线的位置关系_数学_高中教育_教育专区。直线和圆锥曲线的位置关系的判断 高二(上)数学教学案 主备人:戴朝荣 审核人: 总第 5 份 2015-9-8 直线...
谈直线和双曲线的位置关系之(1)联立方程法
【专题九】登峰造极,唯我独尊——谈直线和双曲线的位置关系之(1)联立 方程法直线与双曲线的位置关系题型包括①判断交点个数②判断相切、 相交、相离三种位置关系...
《有趣的小鱼——直线和曲线》教案
《有趣的小鱼——直线和曲线教案_其它课程_小学教育_教育专区。计算机课程教案...描述、阅读教材中的文字资料信息无法 让学生明确文件保存的方法以及要在什么位置...
更多相关标签: