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2011年—2017年新课标全国卷(1卷、2卷、3卷)理科数学试题分类汇编——9.三角函数与解三角形


广东省中山一中,朱欢收集整理,欢迎学习交流 2011 年—2017 年新课标全国卷理科数学试题分类汇编 9.三角函数与解三角形 一、选择题 (2017· 新课标Ⅰ,9)已知曲线 C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+ 2π ),则下面结正确的是( 3 ) A.把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 得到曲线 C2 B.把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 得到曲线 C2 C.把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 得到曲线 C2 D.把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 得到曲线 C2 (2017· 新课标Ⅲ,6)设函数 f ? x ? ? cos ? x ? A. f ? x ? 的一个周期为 ?2? C. f ? x ? ?? 的一个零点为 x ? π 个单位长度, 6 π 个单位长度, 12 1 π 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度, 2 6 1 π 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 个单位长度, 2 12 ? ? π? ? ,则下列结论错误的是( 3? ). B. y ? f ? x ? 的图像关于直线 x ? 8? 对称 3 ? 6 D. f ? x ? 在 ? ?π ? , ? ? 单调递减 ?2 ? (2016· 新课标Ⅰ,12)已知函数 f ( x) ? sin(?x ? ? )(? ? 0, ? ? ? 2 ) ,x ? ? ? 4 为 f ( x) 的零点,x ? ) ? 4 为 y ? f ( x) 图像的对称轴,且 f ( x) 在 ( A.11 B .9 , ) 单调,则 ? 的最大值为( 18 36 D.5 ? 5? C.7 (2016· 新课标Ⅱ,7)若将函数 y=2sin 2x 的图像向左平移 A. x ? C. x ? ? 个单位长度,则平移后图象的对称轴为( 12 ) k? ? ? (k ? Z ) 2 6 k? ? ? (k ? Z ) 2 12 B. x ? D. x ? k? ? ? (k ? Z ) 2 6 k? ? ? (k ? Z ) 2 12 ) D. ? (2016· 新课标Ⅱ,9)若 cos( A. 7 25 3 ? ? ) ? ,则 sin 2α =( 4 5 1 1 B. C. ? 5 5 ? 7 25 广东省中山一中,朱欢收集整理,欢迎学习交流 (2016· 新课标Ⅲ,5)若 tan ? ? A. 3 ,则 cos2 ? ? 2sin 2? ? ( 4 ) 64 25 B. 48 25 C. 1 D. 16 25 π 1 , BC 边上的高等于 BC ,则 cos A ? ( 4 3 (2016· 新课标Ⅲ,8)在 △ABC 中, B ? A. ) 3 10 10 B. 10 10 C. ? 10 10 D. ? 3 10 10 ) (2015· 新课标Ⅰ,2) sin 20? cos10? ? cos160? sin10? ? ( A. ? 3 2 B. 3 2 C. ? 1 2 D. 1 2 ) (2015· 新课标Ⅰ,8)函数 f ( x ) = cos(? x ? ? ) 的部分图象如图所示,则 f ( x ) 的单调递减区间为( 1 3 , k? ? ), k ? Z 4 4 1 3 B. (2k? ? , 2k? ? ), k

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