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直线与圆,圆与圆位置关系试题


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绝密★启用前

2016-2017 学年武胜外国语学校 9 月周练卷

试卷副标题
考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx 题号 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一 二 三 总分

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

第 I 卷(选择题)
请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1.若直线 mx ? y ? 1 ? 0 与直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 平行,则 m 的值为( A.



1 2

B. ?

1 2

C. 2 D. ?2

2.经过两点 A(4,2y+1),B(2,-3)的直线的倾斜角为 A.-1B.-3C.0 D.2

3? ,则 y=( 4

)

3.已知点 P(3,2)与点 Q(1,4)关于直线 l 对称,则直线 l 的方程为( A.x-y+1=0 B.x-y=0 C.x+y+1=0 D.x+y=0 4.直线 ax ? y ? 2a ? 0 与圆 x ? y ? 1 的位置关系是(
2 2

)



A.相离
2

B.相交
2

C.相切
2

D.不确定
2

5.圆 ( x ? 2) ? y ? 4 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 9 的位置关系为( A.内切 B.相交 C.外切 D.相离

)

6.经过两直线 x+3y-10=0 和 3x-y=0 的交点,且和原点相距为 1 的直线的条数为 ( ). A.0B.1C.2D.3 7.已知圆 C:x +y +mx-4=0 上存在两点关于直线 x-y+3=0 对称,则实数 m 的值 为( ) A.8 B.-4C.6 D.无法确定
2 2

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8. 圆 C1: (x-2) +(y+2) =9 与圆 C2: (x+1) +(y-2) =4 的公切线有( A.0 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条
2 2

2

2

2

2

)

9.已知两点 A(0,-3),B(4,0),若点 P 是圆 x +y -2y=0 上的动点,则△ABP 面积 的最小值为( ) A.6 B.

11 21 C.8 D. 2 2

10. 已知 l1 和 l2 是平面内互相垂直的两条直线, 它们的交点为 A, 异于点 A 的两动点 B、 C 分别在 l1 、 l2 上,且 BC= 3 ,则过 A、B、C 三点圆的面积为( ) A. 6? B. 9? C.

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

9? 2

D.

9 ? 4

第 II 卷(非选择题)
请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题(题型注释) 11.直线 l 经过点 P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形面积为 5,则直线 l 的方 程为________. 12.已知 x,y 满足 x +y =1,则
2 2 2 2

y?2 的最小值为________. x ?1

13.经过圆 x +2x+y =0 的圆心 C,且与直线 x+y=0 垂直的直线方程是________. 14.圆的方程过点 A(?4,0), B(0,2) 和原点,则圆的方程为;
2 2 15.已知圆 C1 : x ? y ? 1 与圆 C2 : ? x ? 2 ? ? ? y ? 4 ? ? 1 ,过动点 P ? a, b? 分别作圆
2 2

C1 、 圆 C2 的 切 线 PM 、 PN ( M 、 N 分 别 为 切 点 ), 若 PM ? PN , 则

a 2 ? b2 ?

? a ? 5? ? ? b ? 1?
2

2

的最小值是.

评卷人

得分 三、解答题(题型注释)

16.已知直线 l 经过直线 3x+4y-2=0 与直线 2x+y+2=0 的交点 P,且垂直于直线 x -2y-1=0 . (1)求直线 l 的方程; (2)求直线 l 关于原点 O 对称的直线方程。

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17.圆 x 2 ? y 2 ? 8 内有一点 P(?1, 2) , AB 为过点 P 且倾斜角为 ? 的弦,

0 (1)当 ? =135 时,求 AB ;

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

(2)当弦 AB 被点 P 平分时,求出直线 AB 的方程; (3)设过 P 点的弦的中点为 M ,求点 M 的坐标所满足的关系式. 18. (本题满分 10 分) 已知两圆 x 2 ? y 2 ? 10x ? 10y ? 0, x 2 ? y 2 ? 6x ? 2 y ? 40 ? 0 , 求(1)它们的公共弦所在直线的方程; (2)公共弦长.

19.已知圆 C1:x +y -2y=0,圆 C2:x +(y+1) =4 的圆心分别为 C1,C2,P 为一个 动点,且直线 PC1,PC2 的斜率之积为-

2

2

2

2

1 . 2

(1)求动点 P 的轨迹 M 的方程; (2)是否存在过点 A(2,0)的直线 l 与轨迹 M 交于不同的两点 C,D,使得|C1C|=|C1D|? 若存在,求直线 l 的方程;若不存在,请说明理由. 20.已知已知圆 C 经过 A(2, 4) 、 B(3,5) 两点,且圆心 C 在直线 2 x ? y ? 2 ? 0 上. (Ⅰ)求圆 C 的方程; (Ⅱ)若直线 y ? kx ? 3 与圆 C 总有公共点,求实数 k 的取值范 围. 21.如图,已知圆 C : x2 ? y 2 ? 10 x ? 10 y ? 0 ,点 A(0, 6) .

(1)求圆心在直线 y ? x 上,经过点 A ,且与圆 C 相外切的圆 N 的方程; (2)若过点 A 的直线 m 与圆 C 交于 P, Q 两点,且圆弧 PQ 恰为圆 C 周长的 线 m 的方程.

1 ,求直 4

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参考答案 1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.B 10.C 11.8x-5y+20=0 或 2x-5y-10=0 12.

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

3 4

13.x-y+1=0 14. x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 0

15.

2 5 5

16. (1) 2 x ? y ? 2 ? 0 (2) 2 x ? y ? 2 ? 0 17. (1) AB ? 30 (2) x ? 2 y ? 5 ? 0 (3) x 2 ? y 2 ? 2 y ? x ? 0 18. (1)2x+y-5=0 (2) 2 30

19. (1)

x2 2 +y =1(x≠0)(2)不存在 2
3 . 4
48 x ? y ? 6 ? 0. 55

2 2 20. (1) ( x ? 3) ? ( y ? 4) ? 1 ; (2) 0 ? k ?

21. (1) ( x ? 3)2 ? ( y ? 3)2 ? 18 ; (2) x ? 0 或

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