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11.14初三锐角三角函数复习练习题[1]


(一)精心选一选 1、在直角三角形中,各边都扩大 2 倍,则锐角 A 的正弦值与余弦值都( A、缩小 2 倍 B、扩大 2 倍
0



C、不变 ,则 AC=( D、6 )
0

D、不能确定 )

12、在 Rt△ABC 中,∠C=90 A、3 B、 4

4 ,BC=4,sinA= 5

C、5
1 sinA= 3 ,则(

3、若∠A 是锐角,且 A、0 <∠A<30
0 0

B、30 <∠A<45

0

C、450<∠A<600

D、600<∠A<900

1 3 sin A ? tan A 4、若 cosA= 3 ,则 4 sin A ? 2 tan A =( 4 A、 7 1 B、 3 1 C、 2



D、0 ) D、cosA=tanB )

6、在 Rt△ABC 中,∠C=900,则下列式子成立的是( A、sinA=sinB B、sinA=cosB

C、tanA=tanB

7.已知 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=2,BC=3,那么下列各式中,正确的是(
2 A.sinB= 3 2 B.cosB= 3 2 C.tanB= 3

3 D.tanB= 2

8.点(-sin60°,cos60°)关于 y 轴对称的点的坐标是(
1 3 A.( 2 , 2 ) 1 3 B.(- 2 , 2 )


1 3 D.(- 2 ,- 2 )

1 3 C.(- 2 ,- 2 )

9.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们感受到了国旗的神圣. ?某同学站在离旗 杆 12 米远的地方,当国旗升起到旗杆顶时,他测得视线的仰角为 30°,?若这位同学的目高 1.6 米,则旗杆的高度约为( A.6.9 米 ) C.10.3 米 D.12.0 米 B.8.5 米 )

10.王英同学从 A 地沿北偏西 60? 方向走 100m 到 B 地,再从 B 地向正南方向走 200m 到 C 地, 此时王英同学离 A 地 ( (A) 50 3 m (C)150m

A
(B)100 m (D) 100 3 m

11、如图 1,在高楼前 D 点测得楼顶的仰角 为 30 ? ,向高楼前进 60 米到 C 点,又测得仰角为
45 ? ,则该高楼的高度大约为(
30? 45?

) C.52 米

D

C
图1

B

A.82 米 D.70 米

B.163 米

12、一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40? 的方向行驶 40 海里到达 B 地,再由 B 地向北 偏西 10? 的方向行驶 40 海里到达 C 地,则 A、C 两地相距( (A)30 海里 (二)细心填一填 1.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=5,AC=3,则 sinB=_____. 2.在△ABC 中,若 BC= 2 ,AB= 7 ,AC=3,则 cosA=________. 3.在△ABC 中,AB=2,AC= 2 ,∠B=30°,则∠BAC 的度数是______. 7.求值:sin260°+cos260°=___________. 8.在直角三角形 ABC 中,∠A= 90 ,BC=13,AB=12,那么 tan B ? ___________.
0

). (D)60 海里

(B)40 海里

(C)50 海里

三、认真答一答 1,计算: sin 30?? cos 60?? cot 45?? tan 60?? tan 30?

?1 2 计算: 2 (2 cos 45?? sin 90? ) ? (4 ? 4? )??( 2 ? 1)

3 如图 1,在 ?ABC 中,AD 是 BC 边上的高, tan B ? cos ?DAC 。 (1)求证:AC=BD
sin C ? 12 ,BC ? 12 13 ,求 AD 的长。

(2)若

图1

5. 甲、乙两楼相距 45 米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为 30°,观测乙楼的底部的俯角为 45°,试求两楼的高.
A 300 450

E r B

D C

答案 一、选择题 1——5、CAADB 二、填空题
3 1, 5

6——12、BCABDAB

7 2, 3

3,30°(点拨:过点 C 作 AB 的垂线 CE,构造直角三角形,利用勾股定

理 CE) 4. 6 ? 2 (点拨:连结 PP',过点 B 作 BD⊥PP',因为∠PBP'=30°,所以∠PBD=15°,
6? 2 4 利用 sin15°= ,先求出 PD,乘以 2 即得 PP')

5.48(点拨:根据两直线平行,内错角相等判断)
4? 4 3 3 )(点拨:过点 B 作 BC⊥AO,利用勾股定理或三角函数可分别求得 AC 与 OC

6.(0, 的长)

7.1(点拨:根据公式 sin2 ? +cos2 ? =1)
5 AC tan B ? AB 求出结果) 8. 12 (点拨:先根据勾股定理求得 AC=5,再根据

9.4.86(点拨:利用正切函数分别求了 BD,BC 的长) 10. 20sin ? (点拨:根据 11.35 三,解答题可求得 1. ?1; 2. 4
AD AD , Rt?ADC 中,有 cos ?DAC ? BD AC sin ? ? BC AB ,求得 BC ? AB ? sin ? )

3.解:(1)在 Rt?ABD 中,有 tan B ?

? tan B ? cos ?DAC AD AD ? ,故AC ? BD BD AC AD 12 ? (2)由 sin C ? ;可设 AD ? 12x,AC ? BD ? 13x AC 13 ? BD ? DC ? 18x ? 12 由勾股定理求得 DC ? 5x , ? BC ? 12 2 2 ? AD ? 12 ? ? 8 即x ? 3 3 BC 4.解:由 tan ?BAC ? AC ?

? BC ? AC tan ?BAC ? AC ? m,?BAC ? ? ? BC ? m tan ? ? S ?ABC ? 1 1 1 AC ? BC ? m ? m tan ? ? m 2 tan ? 2 2 2

5 解过 D 做 DE⊥AB 于 E ∵∠MAC=45° ∴∠ACB=45° BC=45 在 RtΔ ACB 中, tgACB ?
AB BC
A 300 450

? AB ? BC ? tg 45? ? 45(米)
在 RtΔ ADE 中,∠ADE=30°
tgADE ? AE DE
E r D C

? AE ? DE ? tg 30? ? 45 ?

3 ? 15 3 3

B

?CD ? AB ? AE ? 45 ? 15 3(米)
答:甲楼高 45 米,乙楼高 45 ? 15 3 米.


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