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人教a版必修1《第1章++集合与函数概念》2013年单元检测卷a(一)


人教 A 版必修 1《第 1 章 集合与函数概念》2013 年单元检测 卷 A(一)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. (4 分) (2009?全国卷Ⅰ)设集合 A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集 U=A∪B, 则集合?U(A∩B)中的元素共有( ) A.3

个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 2 2. (4 分)已知集合 M={a ,0,a},N={1,2},有 M∩N={1},则 M∪N=( ) 2 A.{a,a ,0,1,2} B.{﹣1,0,1,2} C.{0,1,2} D.不能确定 2 3. (4 分) (2009?广东)已知全集 U=R,则正确表示集合 M={﹣1,0,1}和 N={x|x +x=0} 关系的韦恩(Venn)图是( )

A.

B.

C.

D. 4. (4 分) (2013?淄博模拟)如果函数 f(x)=x +2(a﹣1)x+2 在(﹣∞,4]上是减函数, 那么实数 a 取值范围是( ) A.a≤﹣3 B.a≥﹣3 C.a≤5 D.a≥5 5. (4 分) (2011 秋?房山区期末)已知奇函数 f(x)在区间(﹣∞,0)内单调递增,且 f (﹣2)=0,则不等式 f(x)≤0 的解集为( ) A.[﹣2,2] B. (﹣∞,﹣2]∪(0,2] C. (﹣∞,﹣2]∪[2,+∞) D. [﹣2, 0]∪[2, +∞) 2 6. (4 分) (2015 秋?遵义期中)函数 y=﹣x +2x+3,x∈[0,3]的值域是( ) A. (﹣∞,4] B.[4,+∞) C.[0,3] D.[0,4] 7. (4 分) (2009?辽宁)已知函数 f(x)是定义在区间[0,+∞)上的增函数,则满足 f(2x ﹣1)<f( )的 x 的取值范围是( A. ( , ) B.[ , ) ) C. ( , ) D.[ , )
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8. (4 分) (2011?广东)设函数 f(x)和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数,则下列结 论恒成立的是( ) A.f(x)+|g(x)|是偶函数 B.f(x)﹣|g(x)|是奇函数 C.|f(x)|+g(x)是偶函数 D.|f(x)|﹣g(x)是奇函数 2 9. (4 分)设 f(x)=x +bx+c,且 f(﹣5)=f(1) ,则( )

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A.f(1)>c>f(﹣2) (﹣2)<f(1)

B.f(1)<c<f(﹣2)
2

C.c>f(﹣2)>f(1)

D.c<f

10. (4 分) (2008?福田区校级一模)函数 y=x ﹣2x+3 在区间[0,m]上有最大值 3,最小值 2,则 m 的取值范围是( ) A.[1,∞) B.[0,2] C. (﹣∞,2] D.[1,2] 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11. (4 分) (2011 秋?如东县校级期中)A、B 是两个非空集合,定义集合 A﹣B={x|x∈A 2 且 x?B},若 M={x|﹣3≤x≤1},N={y|y=x ,﹣1≤x≤1},则 M﹣N= . 12. (4 分) (2009?上海)已知集合 A={x|x≤1},B={x|x≥a},且 A∪B=R,则实数 a 的取 值范围是 . 13. (4 分) (2012 秋?盐津县期末)若函数 f(2x+1)=x ﹣2x,则 f(3)= 14. (4 分)设 f(x)=x+3,x∈[﹣3,3],g(x)= +g(x)解析式,则 F(x)的值域为 . ,N={a,0},
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,求 F(x)=f(x)

15. (4 分) (2013 秋?缙云县校级期末)已知 a,b 为实数,集合 M=

f:x→x 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x,则 a+b 等于 . 16. (4 分) (2007?天津一模)某市出租车规定 3 公里内起步价 8 元(即不超过 3 公里,一 律收费 8 元) ,若超过 3 公里,除起步价外,超过部分再按 1.5 元/公里收费计价,若乘客与 司机约定按四舍五入以元计费不找零,下车后乘客付了 16 元,则乘车里程的范围 是 . 三、解答题(本大题共 4 小题,共 36 分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 17. (8 分) (2011 秋?孝南区校级期中)已知:U={﹣1,2,3,6},集合 A? U,A={x|x ﹣5x+m=0}.若?UA={2,3},求 m 的值. 2 2 2 18. (10 分) (2013 秋?黄州区校级月考) 已知集合 A={x|x ﹣ (2m+8) x+m ﹣1=0}, B={x|x ﹣4x+3=0},C={x|1≤x≤6},A? (B∩C) ,求 m 的取值范围. 19. (10 分) (2014 秋?赣州期末)函数 . (1)确定函数的解析式; (2)证明函数 f(x)在(﹣1,1)上是增函数; (3)解不等式 f(t﹣1)+f(t)<0. 2 20. (8 分)函数 f(x)=x +2x﹣3a,x∈[﹣2,2]. (Ⅰ)若 a=﹣1,求 f(x)的最值,并说明当 f(x)取最值时的 x 的值; (Ⅱ)若 f(x)+2a≥0 恒成立,求 a 的取值范围. 是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且
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人教 A 版必修 1《第 1 章

集合与函数概念》2013 年单

元检测卷 A(一)
参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. (4 分) (2009?全国卷Ⅰ)设集合 A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集 U=A∪B, 则集合?U(A∩B)中的元素共有( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 【分析】根据交集含义取 A、B 的公共元素写出 A∩B,再根据补集的含义求解. 【解答】解:A∪B={3,4,5,7,8,9}, A∩B={4,7,9}∴?U(A∩B)={3,5,8}故选 A. 也可用摩根律:?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB) 故选 A 【点评】本题考查集合的基本运算,较简单. 2. (4 分)已知集合 M={a ,0,a},N={1,2},有 M∩N={1},则 M∪N=( ) 2 A.{a,a ,0,1,2} B.{﹣1,0,1,2} C.{0,1,2} D.不能确定 【分析】由两集合的交集中的元素为 2,得到 3 为 M 中的元素,列出关于 a 的方程,求出 方程的解得到 a 的值, 确定出 M, 找出既属于 M 又属于 N 的元素, 即可求出两集合的并集. 2 【解答】解:∵集合 M={a ,0,a},N={1,2},M∩N={1}, 2 ∴a =1 或 a=1, 解得:a=1(不合题意舍去)或 a=﹣1 ∴M={﹣1,0,1}, 则 M∪N={﹣1,0,1,2}. 故选:B. 【点评】此题考查了交、并集及其运算,熟练掌握交、并集的定义是解本题的关键. 3. (4 分) (2009?广东)已知全集 U=R,则正确表示集合 M={﹣1,0,1}和 N={x|x +x=0} 关系的韦恩(Venn)图是( )
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A.

B.

C.

D.

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【分析】先化简集合 N,得 N={﹣1,0},再看集合 M,可发现集合 N 是 M 的真子集,对 照韦恩(Venn)图即可选出答案. 【解答】解: .由 N={x|x +x=0}, 得 N={﹣1,0}. ∵M={﹣1,0,1}, ∴N? M, 故选 B. 【点评】 本小题主要考查 Venn 图表达集合的关系及运算、 一元二次方程的解法等基础知识, 考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题. 4. (4 分) (2013?淄博模拟)如果函数 f(x)=x +2(a﹣1)x+2 在(﹣∞,4]上是减函数, 那么实数 a 取值范围是( ) A.a≤﹣3 B.a≥﹣3 C.a≤5 D.a≥5 【分析】先用配方法将二次函数变形,求出其对称轴,再由“在(﹣∞,4]上是减函数”,知 对称轴必须在区间的右侧,求解即可得到结果. 2 2 2 【解答】解:∵f(x)=x +2(a﹣1)x+2=(x+a﹣1) +2﹣(a﹣1) 其对称轴为:x=1﹣a ∵函数 f(x)=x +2(a﹣1)x+2 在(﹣∞,4]上是减函数 ∴1﹣a≥4 ∴a≤﹣3 故选 A 【点评】本题主要考查二次函数的单调性,解题时要先明确二次函数的对称轴和开口方向, 这是研究二次函数单调性和最值的关键. 5. (4 分) (2011 秋?房山区期末)已知奇函数 f(x)在区间(﹣∞,0)内单调递增,且 f (﹣2)=0,则不等式 f(x)≤0 的解集为( ) A.[﹣2,2] B. (﹣∞,﹣2]∪(0,2] C. (﹣∞,﹣2]∪[2,+∞) D. [﹣2, 0]∪[2, +∞) 【分析】由题意可知,f(x)在区间(0,+∞)内单调递增,且 f(2)=0,作出其图象,从 而可得答案. 【解答】解:∵奇函数 f(x)在区间(﹣∞,0)内单调递增,且 f(﹣2)=0, ∴f(x)在区间(0,+∞)内单调递增,且 f(2)=0,作出其图象如下, ∴不等式 f(x)≤0 的解集为:{x|x≤﹣2 或 0<x≤2}. 故选 B.
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【点评】本题考查函数单调性的性质,着重考查“奇函数在对称区间上有相同的单调性”的性 质及其应用,考查数形结合的思想,属于基础题. 6. (4 分) (2015 秋?遵义期中)函数 y=﹣x +2x+3,x∈[0,3]的值域是( ) A. (﹣∞,4] B.[4,+∞) C.[0,3] D.[0,4] 【分析】 判断函数的对称轴, 开口方向, 求出区间端点的函数值, 然后求出函数的值域即可. 【解答】解:因为函数的对称轴是 x=1,开口向下,1∈[0,3],所以函数在 x=1 时取得最 大值﹣1+2+3=4, f(0)=3,f(3)=﹣9+6+3=0, 所以函数的值域是[0,4]. 故选 D. 【点评】本题是基础题,考查二次函数在闭区间上的值域的求法,考查计算能力. 7. (4 分) (2009?辽宁)已知函数 f(x)是定义在区间[0,+∞)上的增函数,则满足 f(2x ﹣1)<f( )的 x 的取值范围是( A. ( , ) B.[ , ) ) C. ( , ) D.[ , )
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【分析】由函数的单调性的性质可得 0≤2x﹣1< ,由此求得 x 的取值范围. 【解答】解:∵函数 f(x)是定义在区间[0,+∞)上的增函数,则满足 f(2x﹣1)<f( ) , ∴0≤2x﹣1< ,解得 ≤x< , 故选 D. 【点评】本题主要考查函数的单调性的性质,属于基础题. 8. (4 分) (2011?广东)设函数 f(x)和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数,则下列结 论恒成立的是( ) A.f(x)+|g(x)|是偶函数 B.f(x)﹣|g(x)|是奇函数 C.|f(x)|+g(x)是偶函数 D.|f(x)|﹣g(x)是奇函数 【分析】由设函数 f(x)和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数,我们易得到|f(x)|、 |g(x)|也为偶函数,进而根据奇+奇=奇,偶+偶=偶,逐一对四个结论进行判断,即可得 到答案. 【解答】解:∵函数 f(x)和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数, 则|g(x)|也为偶函数, 则 f(x)+|g(x)|是偶函数,故 A 满足条件; f(x)﹣|g(x)|是偶函数,故 B 不满足条件; |f(x)|也为偶函数, 则|f(x)|+g(x)与|f(x)|﹣g(x)的奇偶性均不能确定 故选 A 【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的判断,其中根据已知确定|f(x)|、|g(x)| 也为偶函数,是解答本题的关键.

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9. (4 分)设 f(x)=x +bx+c,且 f(﹣5)=f(1) ,则( ) A.f(1)>c>f(﹣2) B.f(1)<c<f(﹣2) C.c>f(﹣2)>f(1) D.c<f (﹣2)<f(1) 【分析】先由 f(﹣5)=f(1)得到函数 f(x)关于 x=﹣1 对称,并求出 b 的值和单调增区 间,再比较出 f(1)>f(﹣2) , 代入解析式分别求出 f(1)和 f(﹣2) ,再与 c 进行比较. 【解答】解:∵f(x)=x +bx+c 满足 f(﹣5)=f(1) ∴函数 f(x)关于 x=﹣2 对称,即 b=4, 且函数在(﹣2,+∞)是递增函数, ∴f(1)>f(﹣2) , ∵f(1)═1+b+c=5+c,f(﹣2)=4﹣2b+c=﹣8+c, ∴f(1)>c,f(﹣2)<c, 故选 A. 【点评】本题主要考查了二次函数的对称性和单调性,利用单调性比较函数值的大小,属于 基础题. 10. (4 分) (2008?福田区校级一模)函数 y=x ﹣2x+3 在区间[0,m]上有最大值 3,最小值 2,则 m 的取值范围是( ) A.[1,∞) B.[0,2] C. (﹣∞,2] D.[1,2] 【分析】根据抛物线的图象及性质我们可知函数最小值为 2,然后利用抛物线图象关于对称 轴对称的性质判定即可. 【解答】解:由题意可知抛物线的对称轴为 x=1,开口向上 ∴0 在对称轴的左侧 ∵对称轴的左侧图象为单调递减 ∴在对称轴左侧 x=0 时有最大值 3 ∵[0,m]上有最大值 3,最小值 2,当 x=1 时,y=2 ∴m 的取值范围必须大于或等于 1 ∵抛物线的图象关于 x=1 对称 ∴m 必须≤2 故选 D. 【点评】本题考查了抛物线的图象和性质,做题时一定要记清抛物线的性质和图象. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11. (4 分) (2011 秋?如东县校级期中)A、B 是两个非空集合,定义集合 A﹣B={x|x∈A 2 且 x?B},若 M={x|﹣3≤x≤1},N={y|y=x ,﹣1≤x≤1},则 M﹣N= {x|﹣3≤x<0} . 【分析】通过求二次函数的值域化简集合 N,利用 A﹣B 是集合 A 中的元素去掉 B 中的元 素,求出 M﹣N. 2 【解答】解:∵N={y|y=x ,﹣1≤x≤1}={y|0≤y≤1} ∵A﹣B={x|x∈A 且 x?B},M={x|﹣3≤x≤1}, ∴M﹣N={x|﹣3≤x<0} 故答案为{x|﹣3≤x<0} 【点评】本题考查利用题中的定义求集合、考查二次不等式的解法.
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12. (4 分) (2009?上海)已知集合 A={x|x≤1},B={x|x≥a},且 A∪B=R,则实数 a 的取 值范围是 a≤1 . 【分析】利用数轴,在数轴上画出集合,数形结合求得两集合的并集. 【解答】解:∵A={x|x≤1},B={x|x≥a}, 且 A∪B=R,如图,故当 a≤1 时,命题成立. 故答案为:a≤1.

【点评】本题属于以数轴为工具,求集合的并集的基础题,也是高考常会考的题型. 13. (4 分) (2012 秋?盐津县期末)若函数 f(2x+1)=x ﹣2x,则 f(3)= ﹣1 . 2 【分析】这是一个凑配特殊值法解题的特例,由 f(2x+1)=x ﹣2x,求 f(3)的值,可令 (2x+1)=3,解出对应的 x 值后,代入函数的解析式即可得答案.本题也可使用凑配法或 换元法求出函数 f(x)的解析式,再将 x=3 代入进行求解. 【解答】解法一: (换元法求解析式) 令 t=2x+1,则 x=
2

则 f(t)= ∴

﹣2

=

∴f(3)=﹣1 解法二: (凑配法求解析式) ∵f(2x+1)=x ﹣2x= ∴ ∴f(3)=﹣1 解法三: (凑配法求解析式) 2 ∵f(2x+1)=x ﹣2x 令 2x+1=3 则 x=1 2 此时 x ﹣2x=﹣1 ∴f(3)=﹣1 故答案为:﹣1 【点评】 求未知函数解析式的函数的函数值, 有两种思路, 一种是利用待定系数法、 换元法、 凑配法等求函数解析式的方法,求出函数的解析式,然后将自变值,代入函数解析式,进行 求解; (见本题的解法一、二)二是利用凑配特殊值的方法,凑出条件成立时的特殊值,代 入求解. (见本题的解法三)
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14. (4 分)设 f(x)=x+3,x∈[﹣3,3],g(x)=

,求 F(x)=f(x)

+g(x)解析式,则 F(x)的值域为 [﹣1,3] . 【分析】根据分段函数求函数 F(x)的解析式,然后利用 F(x)的图象或解析式求函数的 值域. 【解答】解:当 0≤x≤3 时,F(x)=f(x)+g(x)=x+3+x ﹣5x=x ﹣4x+3. 当﹣3≤x<0 时,F(x)=f(x)+g(x)=x+3. 所以
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当 0≤x≤3 时,F(x)=(x﹣2) ﹣1,所以此时﹣1≤F(x)≤3. 当﹣3≤x<0 时,F(x)=x+3∈[0,3) , 综上﹣1≤F(x)≤3.即函数的值域为[﹣1,3]. 故答案为:[﹣1,3]. 【点评】本题主要考查分段函数的求法,以及利用函数值域的求法,综合性较强.

15. (4 分) (2013 秋?缙云县校级期末)已知 a,b 为实数,集合 M=

,N={a,0},

f:x→x 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x,则 a+b 等于 1 . 【分析】由题目给出的映射的概念,可知 →0,1→a,由此求出 a,b 的值,则答案可求. 【解答】解:由集合 M= ∴ →0,1→a,则 a=1,b=0. 则 a+b=1. 故答案为 1. 【点评】本题考查了映射的概念,考查了集合中元素的特性,是基础的概念题. 16. (4 分) (2007?天津一模)某市出租车规定 3 公里内起步价 8 元(即不超过 3 公里,一 律收费 8 元) ,若超过 3 公里,除起步价外,超过部分再按 1.5 元/公里收费计价,若乘客与 司机约定按四舍五入以元计费不找零,下车后乘客付了 16 元,则乘车里程的范围是 [8, 9) . 【分析】求出符合题意的函数关系式,其形式是一个分段函数,再利用函数根据车费,即可 计算乘坐里程. 【解答】 解: 由题意, 乘车费用关于乘车里程的函数关系应为 ( f x) = ,N={a,0},且 f:x→x,

则由 15.5≤8+1.5(x﹣3)<16.5,可得 8≤x< 1 公里数跳表, ∴乘车里程的范围是[8,9) , 故答案为:[8,9) .

,由于超出 3 公里后出租车按 0.5 公里或

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【点评】本题考点是分段函数的应用,分段模型是解决实际问题的很重要的函数模型,其特 点是在不同的自变量取值范围内,函数解析式不同. 三、解答题(本大题共 4 小题,共 36 分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 2 17. (8 分) (2011 秋?孝南区校级期中)已知:U={﹣1,2,3,6},集合 A? U,A={x|x ﹣5x+m=0}.若?UA={2,3},求 m 的值. 【分析】集合的补集的定义,求出 A={﹣1,6},再利用一元二次方程根与系数的关系求出 m 的值. 【解答】解:∵U={﹣1,2,3,6},?UA={2,3}, ∴A={﹣1,6}, (6 分) 又﹣1+6=5,﹣1×6=﹣6=m, 故 m=﹣6. (12 分) 【点评】本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,集合的补集的定义,一元二次方程 根与系数的关系,求出 A={﹣1,6},是解题的关键,属于中档题. 18. (10 分) (2013 秋?黄州区校级月考) 已知集合 A={x|x ﹣ (2m+8) x+m ﹣1=0}, B={x|x ﹣4x+3=0},C={x|1≤x≤6},A? (B∩C) ,求 m 的取值范围. 【分析】先确定集合 B 的元素,利用集合运算得 B∩C,然后根据条件 A? (B∩C) ,确定 m 的取值范围即可. 2 【解答】解:B={x|x ﹣4x+3=0}={1,3},所以 B∩C={1,3}, 因为 A? (B∩C) ,所以 ①当 A=?,方程 x ﹣(2m+8)x+m ﹣1=0 无解,即△<0,解得 m<﹣
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②当 A={1},代入方程 x ﹣(2m+8)x+m ﹣1=0,得 m=﹣2 或 4,但方程只有一解,所以 △=0,解得 m=﹣ .矛盾,不合题意.
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③当 A={3},代入方程 x ﹣(2m+8)x+m ﹣1=0,得 m=﹣2 或 8,但方程只有一解,所以 △=0,解得 m=﹣ .矛盾,不合题意.

④当 A={1,3}时,由条件

,解得 m=﹣2.

综上 m 的取值范围为{m|m

或 m=﹣2}.

【点评】 本题主要考查集合关系的应用, 利用一元二次方程根的情况确定参数的取值是解决 本题的关键,注意要进行分类讨论. 19. (10 分) (2014 秋?赣州期末)函数 . (1)确定函数的解析式; (2)证明函数 f(x)在(﹣1,1)上是增函数;
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是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且

(3)解不等式 f(t﹣1)+f(t)<0. 【分析】 (1)根据奇函数性质有 f(0)=0,可求出 b,由 可求得 a 值.

(2)根据函数单调性的定义即可证明; (3)根据函数的奇偶性、单调性可去掉不等式中的符号“f”,再考虑到定义域可得一不等式 组,解出即可. 【解答】解: (1)因为 f(x)为(﹣1,1)上的奇函数,所以 f(0)=0,即 b=0.

又 f( )= ,所以

= ,解得 a=1.

所以 f(x)=



(2)任取﹣1<x1<x2<1, 则 f(x1)﹣f(x2)= ﹣ = ,

因为﹣1<x1<x2<1,所以 x1﹣x2<0,1﹣x1x2>0, 所以 f(x1)﹣f(x2)<0,即 f(x1)<f(x2) . 所以函数 f(x)在(﹣1,1)上是增函数; (3)f(t﹣1)+f(t)<0 可化为 f(t﹣1)<﹣f(t) . 又 f(x)为奇函数,所以 f(t﹣1)<f(﹣t) , f(x)为(﹣1,1)上的增函数,所以 t﹣1<﹣t①,且﹣1<t﹣1<1②,﹣1<t<1③; 联立①②③解得,0<t< . 所以不等式 f(t﹣1)+f(t)<0 的解集为 .

【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性及抽象不等式的求解,定义是解决函数单调性、奇 偶性常用方法,而抽象不等式常利用性质转化为具体不等式处理. 20. (8 分)函数 f(x)=x +2x﹣3a,x∈[﹣2,2]. (Ⅰ)若 a=﹣1,求 f(x)的最值,并说明当 f(x)取最值时的 x 的值; (Ⅱ)若 f(x)+2a≥0 恒成立,求 a 的取值范围. 【分析】 (Ⅰ)把 a=﹣1 代入 f(x)并配方,求出 f (x)的对称轴为 x=﹣1,再由二次函数 的性质求出 f (x)在[﹣2,2]上的最值,以及 f(x)取最值时的 x 的值; (Ⅱ)将条件转化为:x +2x≥a 对于 x∈[﹣2,2]恒成立,再设 g(x)=x +2x,配方后求出 在[﹣2,2]上的最小值,再求出 a 的范围. 2 2 【解答】解: (Ⅰ)当 a=﹣1 时,则 f(x)=x +2x+3=(x+1) +2, ∴f (x)的对称轴为 x=﹣1, ∴f(x)min=f(﹣1)=2,此时 x=﹣1, f(x)max=f(2)=11,此时 x=2; (Ⅱ)f(x)+2a≥0 对于 x∈[﹣2,2]恒成立, 2 即 x +2x≥a 对于 x∈[﹣2,2]恒成立, 2 2 设 g(x)=x +2x,即求 g(x)=x +2x 在[﹣2,2]上的最小值,
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∵g(x)=x +2x=(x+1) ﹣1, 2 ∴g(x)=x +2x 在[﹣2,2]上的最小值是﹣1, 故 a≤﹣1. 【点评】 本题主要考查二次函数的性质, 函数的恒成立问题, 求二次函数在闭区间上的最值, 属于中档题.

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