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重庆市重庆一中2013-2014学年高二4月月考数学理试题


秘密★启用前 重庆市重庆一中 2013-2014 学年高二 4 月月考数学理试题 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、选择题: (本大题 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分)在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的;各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。 1.若复数 z ? a ? (A). ? 2 2i , ( a ? R )是纯虚数,则 a ? 1? i (B). ? 1 (C).0 (D).1 ( ) 2.方程 x 2 ? mx ? 1 ? 0 有正根的充要条件是 (A). m ? ?2 (B). m ? 2 (C). m ? ?2 或 m ? 2 ( (D). m ? 0 ) 3.已知 a, b, c ? R ,且 a ? b ? c ,则有 (A). a ? b ? c (B). ab ? ac ( (C). a ? b ? a ? c ) (D). a ? c ? a ? b 4. 曲 线 y = ex 在 点 (2 , e2) 处 的 切 线 与 坐 标 轴 所 围 成 的 三 角 形 的 面 积 为 ( ) (A). e2 2 (B). e 2 (C).2 e 2 (D). 4 e 2 5.已知三棱锥 P-ABC 中,底面 ABC 是边长为 2 的正三角形, PA ? 平面 ABC,且 PA=1, 则 点 ( ) (A).1 (B). A 到 平 面 PBC 的 距 离 为 1 2 (C). 3 2 (D). 5 2 ) 6. 已知 2 a ? b ? t (a ? 0, b ? 0) , t 为常数,若 ab 的最大值为 2 时, a 2 ? b 2 = ( (A) .2 7.以下说法错误的是 (A).命题“若 x -3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1,则 x -3x+2≠0” (B).“x=1”是“x -3x+2=0”的充分不必要条件 (C).若命题 p? x0∈R,使得 x 0 +x0+1<0,则﹁p? x∈R,则 x +x+1≥0 2 2 2 2 (B) .3 (C) .4 (D) .5 ( ) 2 第 1 页 共 10 页 (D). 若 p ? q 为真命题,则 p,q 均为真命题 8. 已知 m ? 0, a1 ? a2 ? 0, 则使得 ( ) m2 ? 1 ?| ai x ? 2 | (i ? 1, 2) 恒成立的 x 的取值范围是 m (A) . [0, 2 ] a1 (B) . [0, 2 ] a2 (C) . [0, 4 ] a1 (D) . [0, 4 ] a2 9. 如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(色括两个端点)有n(n>l,n∈N ) 个点,相 * 应的图案中总的点数记为an,则 9 9 9 9 + + +?+ = a2 a3 a3 a4 a4 a5 a2013 a2014 ( ) (A). 2010 2011 (B). 2011 2012 (C). 2012 2013 (D). 2013 2014 10.直线 l 过双曲线 M 虚轴的一个端点,与该双曲线相切,直线 l 与双曲线 M 的两条渐近线 所 围 成 的 三 角 形 面 积 为 ( (A). ) 1 , 则 双 曲 线 M 焦 距 的 最 小 值 为 2 (B). 2 2 (C). 3 (D). 2 3 第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题: (本大题 5 个小题,每小题

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