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3.2等式的性质教学设计


3.2 等式的性质教学设计
教学目标: 1、知识与技能 在天平游戏中,让学生发现天平平衡的规律,从中悟出等式的性质,为解方程 奠定基础。 2、过程与方法 通过天平游戏活动,发现规律,探索新知。 3、情感、态度与价值观 在游戏活动中,感受到数学与实际生活的密切联系,发展数学运用意识。 教学重难点、关键: 1、重点:掌握等式的基本性质。 2、难点:理解、应用等式的性质。 3

、关键:让学生积极参与教学活动,在天平游戏中找规律、悟出等式性质。 教学准备: 多媒体课件,天平,砝码,小黑板,签字笔。 教学过程: 一、课前交流 师: 同学们,我将全班同学共分为六个学习小组,接下来,请允许我将各个学 习小组介绍给听课的评委们、老师们。当我介绍到你们时,希望你们能大声得 说出自己小组的学习口号。能做到吗? 师:我第一个想介绍的是——奇思妙想组, 。 (不怕做不到,就怕想不到;做到 做不到,试试才知道。 ) 师:掌声欢迎奇思妙想组的各个组员们。接下来介绍的是——快乐无限组。 (齐 心合力,快乐学习;取长补短,共同进步! ) 师:掌声欢迎他们。接下来介绍的是——希望腾飞组。 (有努力才有希望,有付 出才有收获。 ) 师:掌声欢迎他们。接下来介绍的是——未来之星组。 (星光闪烁的地方,就是 我们努力的方向。 ) 师:掌声欢迎他们。接下来介绍的是——天天向上组。 (每天进步一小步,日积
1

月累跨大步。 ) 师:掌声欢迎他们。接下来介绍的是最后一组——超越小组。 (超越梦想,展现 自我。 ) 师:谢谢各小组队员们。本节课,将采用小组竞赛的方式,对举手回答问题, 积极参加问题讨论的小组进行适当的加分。根据各小组的得分情况,对前三名 的小组进行奖励,得奖的小组,人人都有礼物哦。希望同学们积极参与! 师:上课! 二、复习导入 师:上一节课,我们学习了 “方程、一元一次方程以及方程的解”有关知识。 谁能告诉我,什么是“方程”?什么是“一元一次方程”?什么又是“方程的 解?” 师:1、判断下列方程哪些是一元一次方程? (1) 4 x ? 3 (5) x ? 2 ? 6 (2) 3x ? 9 x ? 15
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y ?1 ?

(3)

1 y

(4) 3 x ? 6

1 x?2?0 (6) 2 (7) 0.28y ? 0.13y ? 0.27 y ? 1

2、你能求出(4) 、 (5) 、 (6)方程的解吗?你能求出(7)方程的解吗? 师:第(4)、 (5) 、 (6)方程的解,我们通过观察、估算很容易得出,而第(7)题 相对较复杂,估算比较困难。我们必须学习解一元一次方程的其他方法——运 用等式的性质来解方程。

三、组织游戏活动,探索新知 1、游戏一: 师:请看,这是什么?(天平)接下来,我们要利用同学们桌前的天平,一起 来玩一个游戏。除了“天平” ,我还准备了一个( )一个()2 个 10 克的砝码 和 2 个 50 克的砝码。游戏的规则是:让天平始终平衡。在游戏过程中,请同学 们注意,一定要使用镊子添加砝码,并且要轻拿轻放。同学记住了吗? 师:在游戏开始之前,老师给你们一分钟时间,请同学们把自己桌前的天平调 平衡。一分钟,倒计时,现在开始。

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师:游戏现在开始。同学们注意听老师口令:请同学们在左盘添加一个( ) , 在右盘添加( ) 。 师:当天平的左盘和右盘保持平衡时,说明了什么?(左右两边重量相等) 师: 师:现在,请在左盘添加 10g 砝码, 现在天平偏向那一边?(左边)请同学们, 记住游戏规则:让天平始终平衡。 问:根据天平所示,我们可以写出一个怎样的式子?请同学记录在答题版上。 游戏结束后,我们再一次展示各小组的答案。 (a+10=b+10) 师:请听第二个口令,请在左盘添加 50g 砝码,根据天平所示,我们可以写出 一个怎样的式子?( a ? 10 ? 50 ? b ? 10 ? 50 ) 师:请听第三个口令,请取出左盘 60g 砝码,根据天平所示,我们可以写出一 个怎样的式子?( a ? 10 ? 50 ? 60 ? a ? 10 ? 50 ? 60 ) 师:由此游戏,你能发现什么规律?最后再给各个小组两分钟时间,请将你们 的发现写在答题版上。 (平衡的天平两边同时增加(或减少)同样重的砝码,天 平仍然平衡。 ) 师:等式就像平衡的天平,它具有与天平同样的性质。接下来,老师播放一组 幻灯片,请同学们仔细观察,并试着概括等式的性质 1。准备好了吗? (课件演示天平试验幻灯片) 教师引导学生归纳等式的性质 1,并板书: 等式的性质 1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.如果

a=b,那么 a ± c=b ± c.

2、游戏二: 师:真好!我们接着来玩游戏。 师:请听口令:请同学们在左盘添加 5 个() ,这时左盘的物品是之前的几倍? (6 倍)怎样让天平保持平衡?(右盘再添加 5 个 师:请听口令:取出天平左盘的 5 个( ) 。 )

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问:同学们的天平,始终保持平衡状态吗? 师:通过刚刚的游戏,你能发现什么规律?(平衡的天平两边同时增加(或减 少)相同的倍数,天平仍然平衡。 ) 师:等式的性质 2,它具有与天平同样的性质。接下来,老师播放一组幻灯片, 请同学们仔细观察,并概括等式的性质,2。准备好了吗? 等式的性质 2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,结果仍相等. 如果 a=b,那么 ac=bc,如果 a=b(c≠0),那么

四、运用性质,解决问题
师:同学们,你们明白《等式的性质》了吗?现在我要考考你们。 1、练一练:判断对错,对的请说出根据等式的哪一条性质,错的请说出为什么。

(1)如果 x ? y ,那么 x ? 1 ? y ? 3 (2)如果 x ? y ,那么 x ? 5 ? a ? y ? 5 ? a (3)如果 x ? y ,那么 2 x ? 3 y
x y ? (4)如果 x ? y ,那么 2 2 x y ? x ? y (5)如果 ,那么 a a x y ? x ? y (6)如果 , a ? 1 那么 a ? 1 a ? 1

( ( (

) ) )

(

)

(

)

(

)

师:小组讨论,并得出答案。计时 3 分钟,现在开始。如果哪一小组提前完成, 请举手告诉我。 2、简答: (1)怎样将等式 x ? 6 ? y ? 6 变形得到 x ? y ? (2)怎样将等式 3x ? 3 y 变形得到 x ? y ? (3)怎样将等式 7 ? 3x ? 7 ? 3 y 变形得到 x ? y ?
4

(4)怎样从等式 5 x ? 4 x ? 3 得到等式 x ? 3 ? (5)怎样从等式 2?R ? 2?r 得到等式 R ? r ? (6)怎样从等式
x y ? 变形得到 x ? y ? ? ?1 ? ?1

师:现在请小组长依次选择一题,小组讨论,并得出答案。计时 2 分钟,现在 开始。如果哪一小组提前完成,请举手告诉我。 五、解一元一次方程 师: (播放幻灯片)眼熟吗?一开始同学们不会解。现在,我们学了等式的性质, 现在会了吗?小组讨论两分钟,并把解方程的过程写在答题版上,计时开始。 六、课堂总结,作业布置 1、通过本节课的活动,你有什么收获?你还有什么疑问吗? 2、布置作业:

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