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江苏省射阳县盘湾中学高中数学 第1章《三角函数》三角函数的诱导公式(2)教学案 苏教版必修4


江苏省射阳县盘湾中学高中数学 第 1 章《三角函数》三角函数的诱导 公式(2)教学案 苏教版必修 4 教学目标:理解正弦、余弦的诱导公式的推导方法,掌握诱导公式并能正确利用诱导公式解决 有关三角函数 求值、化简和恒等式证明问题 。培养学生化归、转化的能力。 教学重点:理解并掌握诱导公式 教学难点:诱导公式的灵活应用 教学过程: 一、问题情境: 若 ? 是 Rt ABC 的一个锐角, 则 sin( ? 2 ? ? )=______,cos( ? 2 ? ? )=_______. 问题: 若? 是 任意角,结论 还 成立吗? 二、学生活动: 探究:对于任意给定的角 ? 1、若 ? 与 ? 的终边关于直线 y=x 对称, 则 sin ? =________,cos ? =_________. 2、角 ? 与 所以,sin( 思考:sin( P MO M’ x P’ y y=x ? ? ? 2 2 2 ? ? 终边关于___________对称。 ? ? )=_____,cos( ? ? ),cos( ? 2 ? ? )=_____. ? 2 ? ? )与角 ? 的正、余弦又有何关系? 三 、知识建构: 1、公式 5: 2、公式 6: 说明: 四、知识运用: 例 1、求证:sin( ? ? ? )= ? cos ? , cos( ? ? ? )=sin ? 3 2 3 2 小结: 例 2、已知 cos(75°+ ? ) = 1 ,且 ? 180°< ? < ? 90°,求 cos(15° ? ? )的值。 3

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