当前位置:首页 >> 工学 >>

重庆大学机械设计部分课后习题答案


第四章 齿轮传动
4-2 解: 选择齿轮材料及热处理方法时应考虑: ①轮齿表面要有足够的硬度以提高齿面抗点蚀和 抗磨损的能力;②轮齿芯部要有足够的强度和韧性,以保证有足够的抗冲击能力和抗 折断能力;③对软齿面,大小轮面要有一定的硬度差 HBS1=HBS2+(20~50) ,以提高其 抗胶合能力。同时还应考虑材料加工的工艺性和经济性等。 常用材料:45 钢,40Cr 等各种钢材,其次是铸铁和铸钢,塑料齿轮的采用也增多。 热处理方式:以调质,正火、表面淬火及低碳合金钢的渗碳淬火最常见。 软硬齿面是以齿面硬度来分, HBS≤350 时为软齿面传动, HBS>350 时为硬齿面传 当 当 动。 4-3 齿宽 b 应圆整为整数; 中心距 a 应通过调整齿数, 使其为整数 (斜 解: 设计齿轮时,齿数 z, 齿传动中要求为 0 或 5 的整数) ;模数应取标准值(直齿中端面模数为标准模数,斜齿 中法面模数为标准模数) d,da,df 为啮合尺寸应精确到小数点后二位;β,δ1,δ2 须 , 精确到“秒” 。 4-9 解:在齿轮强度计算中,齿数 z1(小齿轮齿数)应大于最小齿数,以免发生根切现象;一般 闭式软齿面 z1 取得多一些(z1=25~40) ,闭式硬齿面少一些(z1=20~25) ,开式传动更少 (z1=17~20) 。 因为 d1=mz1,当 d1 不变时,z1↑,m↓,弯曲强度↓,但重合度?↑,传动平稳性 ↑,同时由于齿高降低,齿顶圆直径减小,滑动速度减小,有利于减小轮齿磨损,提高 抗胶合能力,同时使加工工时减少,加工精度提高,故在满足弯曲强度的条件下,取较 多的齿数和较小的模数为好。闭式软齿面传动按接触强度设计,其弯曲强度很富裕,故 可取较多的齿数; 闭式硬齿面及开式传动, 应保证足够的弯曲强度, 模数 m 是主要因素, 故 z1 取得少一些,m 取得大一些。 齿宽系数 φd=b/d1,φd↑(假设 d1 不变)则 b↑,轮齿承载能力↑,但载荷沿齿宽分 布的不均匀性↑,故 φd 应按表 9-10 推荐的值选取。 螺旋角?=8°~25°,螺旋角取得过小(?<8°)不能发挥斜齿轮传动平稳、承载 能力高的优越性。但过大的螺旋角(?>25°)会产生较大的轴向力,从而对轴及轴承 的设计提出较高的要求。 4-12 解: (1)一对标准直齿圆柱齿轮传动,当 z、b、材料、硬度、传动功率及转速都不变时, 增大模数,则可提高齿根弯曲疲劳强度,由于 d1 增大,齿面接触疲劳强度也相应提高。 (2)当 m 下降,z1 及 z1 增大,但传动比不变,d1 也不变时,因 m 下降,其齿根弯曲疲 劳强度下降,因 d1 不变,齿面接触疲劳强度不变。 4-13 解:该传动方案最不合理的是,因为转速不同,承载情况不同,使得两对齿轮齿面接触强度 和齿根弯曲强度是不等的。低速级齿轮传递的转矩在忽略效率的情况下,大约为第一级的 2.5 倍(i=z2/z1=50/20=2.5) ,而两对齿轮参数,材质表面硬度等完全相同,那么如果满足 了第二级齿轮的强度,则低速级齿轮强度就不够,反之,如果低速级齿轮强度够了,则第二 级齿轮传动就会过于富裕而尺寸太大,所以齿轮参数的确定是不合理。齿轮的参数 z、m 及 齿宽 b 等对箱体内的高速级或低速级应有所不同,高级速要求传动平稳,其传递的转矩小, 故 z1 取多一些,齿宽系数?d 取小一些,低速级传递转矩大,要求承载能力高,可取少一些

的 z1,使 m 大一些,齿宽系数?d 也大一些。其次,齿轮相对轴承的布置也不合理。弯曲对 轴产生的变形与扭矩对轴产生的变形产生叠加增加了载荷沿齿轮宽度的分布不均匀性, 为缓 和载荷在齿宽上的分布不均匀性,应使齿轮离远扭矩输入(输出)端 4-27 解:(1) 低速级直齿圆柱齿轮传动 (1) 1. 选择材料 查表小齿轮 45 钢调质,HBS3=217~255,大齿轮 45 钢正火,HBS4=162~217。计算时 取 HBS3=230,HBS4=190。(HBS3~HBS4=230~190=40,合适) 2. 按齿面接触疲劳强度初步设计 由式

d 3≥ 3

KT3 (u + 1) φd [σ H ]2 u

1) 小齿轮传递的转矩 T3 = 9550 2) 3) 4) 5)

P2 11 = 9550 × = 520 N·m n2 970 / 4.8

齿宽系数φd,由表知,软齿面、非对称布置,取φd=0.8 齿数比 u,对减速传动,u=i=3.8 载荷系数 K,初选 K=2 (直齿轮,非对称布置) 确定许用接触应力[σH]

由式

[σ H ] = σ H lim Z N
SH

a. 接触疲劳极限应力σHlim 由图 9-34c 查得σHlim3=580MPa, 由图查得σHlim4=390MPa 按 ( 图中 MQ 查值) b. 安全系数 SH,由表查得,取 SH=1 c. 寿命系数 ZN,由式计算应力循环次数 N=60ant 式中 a=1,n2=970/4.8=202r/min,t=10×250×8×1=20000h

N 3 = 60ant = 60 × 1 × 202 × 20000 = 2.43 × 108
2.43 × 108 = 0.64 × 108 3 .8 查图得 ZN3=1.1,ZN4=1.17(均按曲线 1 查得) σ 580 × 1.1 [σ H 3 ] = H lim 3 Z N 3 = = 638 MPa 故 SH 1 N 4 = N 3 / i2 =



[σ H 4 ] =

σ H lim 4
SH

Z N4 =

390 × 1.17 = 456.3 MPa 1

6) 计算小齿轮分度圆直径 d3

d3≥ 766 × 3

KT3 (u + 1) 2 × 520 3.8 + 1 = 766 × 3 = 152.47 mm 2 u 0.8 × 456.3 3.8 φd [σ H ]

7) 初步确定主要参数 a. 选取齿数,取 z3=31 b. 计算模数 取标准模数 m=5mm c. 计算分度圆直径

z4=uz1=3.8×31=118 d 3 152.47 m= = = 4.92 mm z3 31

d3=mz3=5×31=155mm>152.47mm (合适) d4=mz4=5×118=590mm
d. 计算中心距
a= 1 1 (d3 + d4 ) = (155 + 590) = 372.5 mm 2 2

为方便箱体加工及测量,取 z2=119,则 d2=5×119=595mm 1 1 a = ( d1 + d 2 ) = (155 + 595) = 375 mm 2 2 传动比误差≤ (3~5)% e. 计算齿宽
b = φd ? d 3 = 0.8 × 155 = 124 mm

取 b=125mm 3. 验算齿面接触疲劳强度 由式

σ H = ZE ZH Zε

2000KT3 (u + 1) ≤[?H] 3 u φd d 3

1) 弹性系数 ZE,由表查得 ZE=189.8 MPa 2) 节点区域系数 ZH,由图查得 ZH=2.5 3) 重合度系数 Zε 由

ε?≈1.88~3.2 ? ?

? 1 1 ? 1 ? ? 1 + ? = 1.88 ? 3.2 × ? + ? = 1.75 ? ? 31 119 ? ? z 3 z4 ?
4 ? εα 4 ? 1.75 = = 0.866 3 3



Zε =

4) 载荷系数 K=KAKvKHβKHα a. 使用系数 KA,由表查得 KA=1.25 πd 3 n2 3.14 × 155 × 202 b. 动载荷系数 Kv,由 v = = = 1.64 m/s 60 × 1000 60 × 1000 查图得 Kv=1.12(初选 8 级精度) c. 齿向载荷分布系数 KHβ,由表按调质齿轮,8 级精度,非对称布置,装配时不 作检验调整可得
K Hβ
2 2 ? ? b ? ?? b ? = A + B ?1 + 0.6? ? ? ? ? + C × 10 ?3 b ?d ? ??d ? ? ? 1? ?? 1? ? 2 2 ? ? 125 ? ? ? 125 ? ?3 = 1.23 + 0.18 × ?1 + 0.6 ? ? ?×? ? + 0.61 × 10 × 125 ? 155 ? ? ? 155 ? ? ? ?

= 1.47 d. 齿间载荷分配系数 KHα,由表 9-8 2000T3 2000 × 520 Ft 3 = = = 6710 N 先求 d3 155

K A Ft 3 1.25 × 6710 = = 67.1 N/mm<100N/mm b 125



K Hα =

1 1 = = 1.3 2 Z ε 0.866 2

故 K=KAKvKHβKHα=1.25×1.12×1.47×1.3=2.68 5) 验算齿面接触疲劳强度

σ H = ZE ZHZε

2000 KT3 (u + 1) 3 u φd d 3

2000 × 2.68 × 520 (3.8 + 1) 3.8 0.8 × 155 2 = 446.7 MPa < [σ H4 ] = 456.3 MPa (安全) = 189.8 × 2.5 × 0.866

4. 验算齿根弯曲疲劳强度 KF 由式 σ F = t YFa Ysa Yε ≤[??] bm 1) 由前可知 Ft=6710N,b=125mm,m=5mm 2) 载荷系数 K=KAKvKFβKFα a. 使用系数 KA 同前,即 KA=1.25 b. 动载荷系数 Kv 同前,即 Kv=1.12 c. 齿向载荷分布系数 KFβ 由图,当 KFβ=1.47,b/h=125/2.25M=125/(2.25×5)=11.11 时,查出 KFβ=1.4 d. 齿间载荷分配系数 KFα ,又由重合度系数 由 KAFt/b=67.1N/mm<100N/mm,查得 KFα=1/Y? (8 级精度) Y?=0.25+0.75/??=0.25+0.75/1.75=0.68 得,KFα=1/Y?=1/0.68=1.47 K=KAKvKFβKFα=1.25×1.12×1.4×1.47=2.88 故 3) 齿形系数 YFa,由 z3=31,z4=119 查图得 YFa3=2.53,YFa4=2.17 4) 齿根应力修正系数 Ysa,由 z3=31,z4=119,查得 Ysa3=1.63,Ysa4=1.81 5) 重合度系数 Y?,由前,Y?=0.68 6) 许用弯曲应力[σF] 由式
[σ F ] =

σ F lim
SF

YNYX

式中σFlim 由图查得:σFlim3=430MPa,σFlim4=320MPa(按 MQ 查值) ;安全系数 SF,由表取 SF=1.25;寿命系数 YN,由 N3=2.43×108,N4=6.4×107 ,查图得 YN3=0.9,YN4=0.94,尺寸 系数 YX 由 m=5mm,查 YX3=YX4=1。 σ 430 × 0.9 × 1 [σ F3 ] = F lim 3 YN 3YX 3 = = 310 MPa 则:
SF 1.25 [σ F4 ] =

σ H lim 4
SF

YN 4YX 4 =

320 × 0.94 × 1 = 241 MPa 1.25

7) 验算齿根弯曲疲劳强度
[σ F3 ] = KFt 2.88 × 6710 YFa 3YSa 3Yε = × 2.53 ×1.63 × 0.68 bm 125 × 5 = 86.7 MPa < [σ F3 ] = 310 MPa
[σ F 4 ] = σ F 3 2.17 ×1.81 YFa 4Ysa 4 = 86.7 × 2.53 ×1.63 YFa 3YFa 3

= 82.6 MPa < [σ F 4 ] = 241 MPa

故弯曲疲劳强度足够 5. 确定齿轮的主要参数及几何尺寸 z3=31,z4=119,m=5mm,a=375mm 分度圆直径
d 3 = mz3 = 5 × 31 = 155 mm d 4 = mz 4 = 5 × 119 = 595 mm

齿顶圆直径 齿根圆直径 齿宽 取 b1=135mm 中心距

da3=d3+2m=155×2×5=165mm da4=d4+2m=595×2×5=605mm df3=d3?2.5m=155?2.5×5=142.5mm df4=d4?2.5m=595?2.5×5=582.5mm b2=b=125mm b1=b2+(5~10)mm=125+(5~10)=(130~135)mm
a= 1 1 (d 3 + d 4 ) = (155 + 595) = 375 mm 2 2

6. 确定齿轮制造精度 小轮标记为:8GJ GB/T10095?1988 大轮标记为:8HK GB/T10095?1988 7. 确定齿轮的结构、尺寸并绘制零件工作图(略) (2) 高速级斜齿圆柱齿轮传动 1. 选择材料:同前。 2. 按齿面接触疲劳强度初步设计 设计公式

d1≥ 7563

KT1 (u + 1) φd [σ H ]2 u

1) 小齿轮传递的转矩 T1 = 9550 2) 3) 4) 5)

P 11 1 = 9550 × = 108.3 N·m n1 970

齿宽系数φd,由表取φd =1(软齿面,非对称布置) 齿数比 u=i=4.8 (减速传动) 载荷系数 K,取 K=2 许用接触应力[σH]

由式

[σ H ] = σ H lim Z N
SH

a. 接触疲劳极限应力σHlim,同直齿轮 σHlim1=580MPa,σHlim2=390MPa b. 安全系数 SH,由查得,取 SH=1 c. 寿命系数 ZN,由式计算应力循环次数 N=60ant 式中 a=1,n1=970r/min,t=10×250×8×1=20000h N1=60ant=60×970×20000=1164×109 N2=N1/i1=1.164×109/4.8=2.43×108 查图 9-35ZN1=1,ZN2=1.1(均按曲线 1 查得) 580 × 1 σ [σ H1 ] = H lim1 Z N1 = = 580 MPa 故 SH 1

[σ H 2 ] =

σ H lim 2
SH

Z N2 =

390 × 1.1 = 429 MPa 1

6) 计算小齿轮分度圆直径

d1≥ 756 3

KT1 (u + 1) 2 × 108.3 4.8 + 1 = 756 3 = 85.02 mm 2 u 4292 4 .8 φd [σ H ]

7) 初步确定主要参数 a. 选取齿数 取 z1=34,z2=uz1=4.8×34=163.2,取 z2=163 b. 初选β=15° d sin β 85.02 cos15° = = 2.42 mm c. 计算法向模数 mn = 1 34 z1 取标准模数 mn=2.5mm d. 计算中心距 m ( z + z 2 ) 2.5 × (34 + 163) a= n 1 = = 254.94 mm 2 cos β 2 cos15° 为便于箱体的加工及测量,取 a=255mm e. 计算实际螺旋角β

β = arccos

mn ( z1 + z 2 ) 2.5 × (34 + 163) = arccos = 15.05293924° 2a 2 × 255 = 15°3′11′′

f. 计算分度圆直径 34 z = 88.02 mm > 85.02 mm d1 = mn 1 = 2.5 × cos β cos15.05294°
d 2 = mn 163 z2 = 2.5 × = 421.98 mm cos β cos15.05294°

验证

a=

1 (d1 + d 2 ) = 1 (88.02 + 421.98) = 255 mm 2 2

b=φd·d1=1×88.02=88.02mm g. 轮齿宽度 圆整取 b=90mm 3. 验算齿面接触疲劳强度
由式 σ H = Z E Z H Z ε Z β
KFt1 (u + 1) ≤[?H] bd1 u

1) 弹性系数 ZE,由查得 ZE=189.8 MPa 2) 节点区域系数 ZH,由图查得 ZH=2.4 3) 重合度系数 Zε 先由 ε β =
b sin β 90 sin 15.05294° 1 = = 2.98 > 1 ,知 Z ε = πmn π × 2.5 εα

ε α = ?1.88 ? 3.2 × ? ?
? ?

?

? 1 1 ?? ?? cos β + ? ? Z1 Z 2 ? ? ?

? 1 ?? ? 1 = ?1.88 ? 3.2 × ? + ? cos15.05294° = 1.71 34 163 ?? ? ? ?



Zε =

1

εα

=

1 = 0.764 1.71

4) 螺旋角系数 Zβ= cos β = cos15.05294° = 0.983 5) 圆周力 Ft =
2000T1 2000 × 108.3 = = 2461 N d1 88.02

6) 载荷系数 K=KAKvKHβKHα a. 使用系数 KA,由表查得 KA=1.25 πd1n1 π × 88.02 × 970 b. 动载系数 Kv,由 v = = = 4.47 mm/s 60 × 1000 60 × 1000 查图,Kv=1.17(初取 8 级精度) c. 齿向载荷分布系数 KHβ,由表,按调质齿轮,8 级精度,非对称布置,装配时 不作检验调整可得
K Hβ
2 2 ? ? b ? ?? b ? = A + B ?1 + 0.6 ? ? ? ? ? + C10 ?3 b ?d ? ??d ? ? ? 1? ?? 1? ?

2 2 ? ? 90 ? ? ? 90 ? ?3 = 1.23 + 0.18 × ?1 + 0.6 ? ? ?? ? + 0.61 × 10 × 90 ? 88.02 ? ? ? 88.02 ? ? ? ? = 1.59 K F 1.25 × 2461 d. 齿间载荷分配系数 KHα,由 A t = = 34.18 < 100 N/mm b 90

查表得 K Hα = K Fα = 由

εα
cos 2 β b

,式中ε?=1.71

α t = arctan

tan α n tan 20° = arctan =20.65° cos β cos15.05294° cos β ? cosα n cos15.05294° ? cos 20° = = 0.9698 cos α t cos 20.65°

cos β b =

则 故

KHα=KFα=

εa
cos β b
2

=

1.71 = 1.82 0.96982

K=KAKvKHβKHα=1.25×1.17×1.59×1.82=4.23
σ H = Z E Z H Z ε Zβ
KFt (u + 1) bd1 u

= 189.8 × 2.4 × 0.764 × 0.983 ×

4.23 × 2461 (4.8 + 1) 90 × 88.02 4 .8 = 431.08 MPa > [σ H2 ] = 429 MPa

尽管?H>[?H2],但末超过 5%,故可用。 4. 验算齿根弯曲疲劳强度 KFt σF = YFa Ysa YεYβ ≤[?F] 由式 bmn 1) 由前已知:Ft=2461N,b=90mm,mn=2.5mm 2) 载荷系数 K=KAKvKFβKFα a. 使用系数 KA 同前,即 KA=1.25

b. 动载系数 Kv 同前,即 Kv=1.17 c. 齿向载荷分布系数 KFβ,由图当 KHβ=1.59, b 90 90 = = = 16 ,查出 KFβ=1.49 h 2.25mn 2.25 × 2.5 d. 齿间载荷分布系数 KF? 由前可知ε?=1.70,εβ=2.98,则ε?=εα+εβ=1.71+2.98=4.69 0.75 0.75 Yε = 0.25 + = 0.25 + = 0.69 由式 εa 1.71 则

εγ 4.69 = = 3.97 ε αYε 1.71 × 0.69 εγ = 3.97 ε αYε

前面已求得 KFα=1.82< 故

KFα=1.82
可得 K=KAKvKFβKFα=1.25×1.17×1.49×1.82=3.97 3) 齿形系数 YFa,由当量齿数 z1 34 z v1 = = = 37.75 cos 3 β (cos15.05294°)
z v2 = z2 163 = = 181 3 cos β (cos15.05294°)

查图,得 YFa1=2.42,YFa2=2.12 4) 齿根应力修出系数 Ysa,由 zv1=37.75,zv2=181。查图得 Ysa1=1.67,Ysa2=1.85 5) 重合度系数 Yε,由前可知 Yε=0.7
? β ? 6) 螺旋角系数 Yβ,由式 Yβ = 1 ? ε β ? ? ,由前面知,εβ=2.98>1, 故计算时取 ? 120° ? ? 15.05294° ? εβ=1 及β=15.05294°,得 Yβ = 1 ? 1 × ? ? =0.87 ? 120° ?

7) 许用弯曲应力[σF],
[σ F ] =

σ F lim
SF

YNYX

弯曲疲劳极限应力σFlim,同直齿,即σFlim1 =430Mpa,σFlim2 =320MPa 安全系数 SF,由表取 SF=1.25 9 8 寿命系数 YN,由 N1=1.164×10 ,N2=2.43×10 查,YN1=0.88,YN2=0.9 尺寸系数 YX,由 mn=2.5mm 查图,YX1=YX2=1 σ 430 [σ F1 ] = F lim1 YN1YX1 = × 0.88 × 1 = 303 MPa 则 SF 1.25 a. b. c. d.
[σ F2 ] =

σ F lim 2
SF

YN 2YX 2 =

320 × 0.9 × 1 = 230 MPa 1.25

8) 验算齿根弯曲疲劳强度

σ F1 =

KFt 3.92 × 2461 × 2.42 ×1.67 × 0.69 × 0.87 YFa1YSa1YεYβ = 90 × 2.5 bm = 105.3 MPa < [σ F1 ] = 303 MPa

σ F2 = σ F1

YFa 2YSa 2 105.3 × 2.12 × 1.85 = YFa1YSa1 2.42 × 1.67

= 102.2 MPa < [σ F 2 ] = 230 MPa

故弯曲疲劳强度足够。 5. 确定齿轮的主要参数及几何尺寸 z1=34,z2=163,mn=2.5mm,?=15.05294°,a=255mm 2.5 × 34 m z = 88.02 mm d1 = n 1 = 分度圆直径 cos β cos15.05294°
d2 = mn z 2 2.5 × 163 = = 421.98 mm cos β cos15.05294°

da1=d1+2mn=88.02+2×2.5=93.02mm da2=d2+2mn=421.98+2×2.5=426.98mm 齿根圆直径 df1=d1?2.5mn=88.02?2.5×2.5=81.77mm df2=d2?2.5mn=421.98?2.5×2.5=415.73mm 齿宽 b2=b=90mm b1=b2+(5~10)mm=90+(5~10)=(95~100)mm 取 b1=100mm
齿顶圆直径 中心距
a= 1 (d1 + d 2 ) = 1 (88.02 + 421.98) = 255 mm 2 2

6. 确定齿轮制造精度 小轮标记为 8GJ GB/T10095-1988, 大轮标记为 8HK GB/T10095-1988。 7. 确定齿轮的结构尺寸并绘制零件工作图(略)。

第五章 蜗杆传动
5-5 解:在中间平面内,阿基米德蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动,故在设计蜗杆传动 时,均取中间平面上的参数(如模数、压力角等)和尺寸(如齿顶圆、分度圆度等)为基准, 并沿用齿轮传动的计算关系, 而中间平面对于蜗杆来说是其轴面, 所以轴向模数和压力角为 标准值。 阿基米德蜗杆传动的正确啮合条件是: mx1=mt2=m(标准模数) ?x1=?t2=20° ?(导程角)=?(蜗轮螺旋角)且同旋向 式中: mx1、?x1——蜗杆的轴向模数,轴向压力角; mt2、?t2——蜗轮的端面模数、端面压力角。 5-7 解: (1)i=w1/w2=n1/n2=z2/z1≠d2/d1;因为蜗杆分度圆直径 d1=z1m/tan?,而不是 d1=z1m。 (2)同理:a=(d1+d2)/2≠m(z1+z2)/2; (3) t2=2000T2/d2≠2000T1i/d2; F 因为蜗杆传动效率较低, 在计算中, 不能忽略不计, 2=i?T1。 T 5-10 解:当蜗轮材料选得不同时,其失效形式不同,故其许用接触应力也不同。当蜗轮材料为锡

青铜时,其承载能力按不产生疲劳点蚀来确定,因为锡青铜抗胶合能力强,但强度低, 失效形式为齿面点蚀,其许用接触应力按不产生疲劳点蚀来确定。当蜗轮材料为铸铁 或无锡青铜时,其承载能力主要取决于齿面胶合强度,因这类材料抗胶合能力差,失 效形式为齿面胶合,通过限制齿面接触应力来防止齿面胶合,许用接触应力按不产生 胶合来确定。 5-12 解:对于连续工作的闭式蜗杆传动进行热平衡计算其目的是为了限制温升、防止胶合。蜗杆 传动由于效率低,工作时发热量大,在闭式传动中,如果散热不良温升过高,会使润 滑油粘度降低,减小润滑作用,导致齿面磨损加剧,以至引起齿面胶合,为使油温保 持在允许范围内,对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算,如热平衡不能满足 时可采用以下措施:①增大散热面积 A:加散热片,合理设计箱体结构。②增大散热 系数 Ks:在蜗杆轴端加风扇以加速空气的流通;在箱体内装循环冷却管道,采用压力 喷油循环润滑 5-15 解: (1)根据蜗杆与蜗轮的正确啮合条件,可知蜗轮 2 与蜗杆 1 同旋向——右旋。为使 II 轴上所受轴向力能抵消一部分,蜗杆 3 须与蜗轮 2 同旋向——右旋,故与之啮合的蜗 轮 4 也为右旋。 (2)II 轴和 III 轴的转向见上图。

(3) 5-16 解: (1)蜗杆与蜗轮的旋向均为右旋 (2)作用于蜗杆上的转矩 T1 为 T1=200R=200×200=40000N·mm 蜗杆效率?(忽略轴承,搅油的效率) tan γ 0 .1 η= = = 0.41 tan(γ + ρ v ) tan(5.71° + 7.97°) 式中:tan?=z1m/d1=1×5/50=0.1,则?=5.71° 由 fv=0.14 查表得?v=7°58’ 作用于蜗轮上的转矩 T2 T2=i?T1=(z2/z1)?T1=50*0.41*40/1=821.69N·m
2T D 2 × 821.69 × 103 Q = T2 ,故 Q = 2 = 8216.9 N 2 D 200 (3)因为?=5.71°,?v=7.97°,?<?v,满足自锁条件,所以重物不会自行 下降。

第六章 带传动
6-3 解:V 带的横截面为梯形,其两个侧面为工作面。由于楔形摩擦原理,在相同的摩擦因素 f 0 和初拉力下,V 带传动较平带传动能产生较大的摩擦力(当带轮槽角?=40 时,当量摩擦因 素 fv=f/sin(?/2)>f,fv≈3f) ,故 V 带传递的功率比平带约高 2 倍,并且 V 带为封闭的环 状,没有接头,传动更为平稳。 6-6 解:因为带的弹性及拉力差的影响,使带沿带轮表面相对滑动(在主动轮上滞后,在从动轮 上超前)的现象叫带的弹性滑动。 传动带是弹性体,在拉力作用下会产生弹性伸长,其伸长量随拉力的变化而变化, 当带绕入主动轮时,传动带的速度 v 与主动轮的圆周速度 v1 相同,但在转动过程中, 由紧边变为松边。 带上的拉力逐渐减小, 故带的伸长量相应减小。 带一面随主动轮前进, 一面向后收缩,使带速 v 低于主动轮圆周速度 v1(滞后)产生两者的相对滑动。在绕过 从动轮时, 情况正好相反, 拉力逐渐增大, 弹性伸长量逐渐增大, 带沿从动轮一面绕进, 一面向前伸长,带速大于从动轮的圆周速度 v2,两者之间同样发生相对滑动。弹性滑动 就是这样产生的。 它是带传动中无法避免的一种正常的物理现象。 它使从动轮的圆周速度低于主动 轮,并且它随外载荷的变化而变化,使带不能保证准确的传动比。引起 v2 的波动;它 使带加快磨损,产生摩擦发热而使温升增大,并且降低了传动效率。 6-7 解:带传动过程中,带上会产生:拉应力?(紧边拉应力?1 和松边拉应力?2) ,弯曲应力 ?b 及离心拉应力?c。其应力分布见其应力分布图(教材图 7-13) 。因此带在变应力下工作, 当应力循环次数达到一定数值后,带将发生疲劳破坏:脱层、撕裂、拉断。这是带的一种失 效形式,设计中应考虑。带上最大应力发生在紧边绕入主动轮处,其值为?max=?1+?b1+?c 6-8 解: 带传动靠摩擦力传动, 当传递的圆周阻力超过带和带轮接触面上所能产生的最大摩擦力 时, 传动带将在带轮上产生打滑而使传动失效; 另外带在工作过程中由于受循环变应力 作用会产生疲劳损坏:脱层、撕裂、拉断。这是带传动的另一种失效形式。 其设计准则是: 即要在工作中充分发挥其工作能力而又不打滑, 同时还要求带有一 定的使用寿命 6-10 解:带上的弯曲应力?b=2Ey0/d。可知带愈厚,带轮直径愈小,则带上的弯曲应力愈大,为 避免过大的弯曲应力,设计 V 带传动时,应对 V 带轮的最小基准直径 dmin 加以限制。 6-11 解:带轮基准直径 d 太大,结构不紧凑,过小的 d 会使弯曲应力增大,影响带的疲劳强度, 同时在传递相同功率时,d 小,则带速 v 下降。使带上的拉力增大。带的受力不好,故 对小带轮的直径加以限制,不能太小。 由 P=Fv 可知,在传递相同功率时,v 增大,F 减小。可减少带的根数,故带传动宜 布置在高速级上, v 太高离心力太大, 但 使带与轮面间的正压力减小而降低了带的工作 能力。同时离心应力增大,使带的疲劳强度下降,故带速在(5~25)m/s 内合适。 中心距 a 取得小,结构紧凑。但小轮包角减小,使带的工作能力降低。同时在一定 速度下,由于带在单位时间内的应力循环次数增多,而使带的使用寿命下降;但过大的 中心距,使结构尺寸不紧凑,且高速时易引起带的颤动。

当带轮直径一定时,带长 Ld 与 a 直接有关,故 Ld 对传动的影响同中心距 a,带的工 作能力与 Ld 有关。由于 Ld 为标准长度系列,常由它确定带传动的实际中心距 a。 0 为使带传动有一定的工作能力,包角?1≥120 ,?1 愈大,则带传递的最大有效拉力愈 0 大,但由于结构受限?1≤180 。 初拉力 F0 直接影响带传动的工作能力。F0 愈大,其最大有效拉力也愈大,适当的初 拉力是保证带传动正常工作的重要因数之一。但过大的 F0 会使带的寿命降低,轴和轴 承的压轴力增大, 也会使带的弹性变形变成塑性变形, 反而使带松弛, 而降低工作能力。 带与带轮表面的摩擦系数 f 也影响带传动的工作能力, 增大 f 可提高带与轮面之间 的摩擦力,即最大有效拉力。但会因磨损加剧而大大降低带的寿命。 6-12 解:由于传动带不是完全弹性体,带工作一段时间后会因伸长变形而产生松弛现象,使初拉 力降低,带的工作能力也随之下降。因此为保证必需的初拉力应及时重新张紧,故要有张紧 装置。 常用的张紧方法是调整带传动的中心距。 如把装有带轮的电动机安装在滑道上, 并用调 整螺栓调整或摆动电动机底座并用调整螺栓使底座转动来调整中心距。 如中心距不可调整时 可采用张紧轮。张紧轮一般放置在带的松边上,压在松边的内侧并靠近大带轮。这样安装可 避免带反向弯曲降低带的寿命,且不使小带轮的包角减小过多。 6-13 解:因为单根 V 带的功率 P1 主要与带的型号,小带轮的直径和转速有关。转速高,P1 增大, 则 V 带根数将减小(z=KAP/(P1+△P1)K?KL) ,因此应按转速低的工作情况计算带的根数,这 样高速时更能满足。同时也因为 P=Fv,当 P 不变时,v 减小,则 F 增大,则需要的有效拉力 大,带的根数应增加。按 300r/min 设计的 V 带传动,必然能满足 600r/min 的要求,反之则 不行。 6-14 解:当 d2 由 400mm 减小为 280mm 时,满足运输带速度提高到 0.42m/s 的要求。但由于运输 带速度的提高,在运输机载荷 F 不变的条件下,因为 P=Fv。即输出的功率增大,就 V 带传动部分来说,小轮转速 n1 及 d1 不变,即带速不变,而传递的功率要求增加,带上 有效拉力也必须增加,则 V 带根数也要增加,故只改变 d2 是不行的。可以增加 V 带的 根数或重新选择带的型号来满足输出功率增大的要求。 不过通常情况下, 齿轮传动和带传动是根据同一工作机要求的功率或电动机的额定 功率设计的。若齿轮传动和电动机的承载能力足够,带传动的承载能力也能够,但 d2 的变化会导致带传动的承载能力有所变化,是否可行,必须通过计算做出判断。 6-19 解:因为 z=KAP/(P1+?P1)K?KL,所以 P=z(P1+?P1)K?KL/KA 查表得工况系数 KA=1.1 查表得 B 型带的 P1=4.39kW 由 i=n1/n2=d2/d1=650/180=3.6 得 ?P1=0.46kW 0 0 0 0 0 由?1=180 -(d2-d1)*57.3 /a=180 -(650-180)*57.3 /916=150.6 查表得 K?=0.93 2 2 由 La=2a+?(d1+d2)/2+(d2-d1) /4a=2*916+?(180+650)/2+(650-180) /4*916=3195mm 取 Ld =3150mm 查表得 KL=1.07

由已知条件,得 z=3 故 P=3*(4.39+0.46)*0.93*1.07/1.1=13.16kW 6-20 解:1)确定设计功率 Pc 查表得工况系数 KA=1.2 则 Pc=KA*P=1.2*4=4.8kW 2) 选择 V 带型号 根据 Pc=4.8kW,n1=1440r/min。查图选用 A 型。 3)确定带轮基准直径 d1,d2 查表 A 型 V 带带轮最小基准直径 dmin=75mm 查表并根据图中 A 型带推荐的 d1 范围取 d1=100mm 则 d2=i*d1=3.8*100=380mm 查表基准直径系列取 d2=375 mm 传动比 i=n1/n2=d2/d1=375/100=3.75 传动比误差为(3.75-3.8)/3.8=-1.3%≤±5%,允许 4)验算带的速度 v=?d1n1/60*1000=?*100*1440/60*1000=7.54m/s 5)确定中心距 a 和基准长度 Ld 初取 a0: 0.7(d1+d2)≤a0≤2(d1+d2) 0.7(100+375)≤a0≤2(100+375) 332.5≤a0≤940 取 a0=500mm 初算 V 带基准长度 Ld0=2a0+?(d1+d2)/2+(d2-d1)2/4a0 2 =2*500+?(100+375)/2+(375-100) /4*500=1784mm 查表选标准基准长度 Ld=1800mm 实际中心距 a=a0+(Ld-Ld0)/2=500+(1800-1784)/2=508mm 6)验算小带轮上包角?1 ?1=1800-(d2-d1)*57.30/a 0 0 0 0 =180 -(375-100)*57.3 /508=148.98 >120 ,合适 7)确定 V 带根数 由 d1=100mm, n1=1440r/min,查表 7-4A 型带的 P1=1.32kW。?P1=0.17kW。查表得 K??0.918,查表得 KL=1.01。则 z≥Pc/[P1]=Pc/(P1+?P1)K?KL=4.8/(1.32+0.17)*0.918*1.01=3.47 取 z=4 根。 8)确定初拉力 F0 F0=500Pc[(2.5/K?)-1]/zv+qv2 查表 A 型带 q=0.10kg/m F0=500*4.8[(2.5/0.918)-1]/4*7.54+0.10*7.542=143N 9)确定作用在轴上的压轴力 FQ FQ=2zF0(sin(?1/2))=2*4*143*(sin148.980/2)=1102N

第七章 链传动
7-5 解:链传动在工作时,虽然主动轮以匀速旋转,但由于链条绕在链轮上呈多边形。这种多边 形啮合传动,使链的瞬时速度 v=r1w1cosβ产生周期性变化(β在±φ1/2 之间变化) 。从而使从 动轮转速也产生周期性变化, 与此同时链条还要上下抖动。 这就使链传动产生了运动不均匀 性。这是不可避免的。影响运动不均匀性的因素有小链轮(主动链轮)转速 n1,链条节距 p 及链轮齿数 z。采用较小的节距,较多的齿数并限制链轮的转速,可减少运动的不均匀性。 7-6 解:z1 不宜过小。因为 z1 少会增加传动的不均匀性和附加动载荷;其次增加链节间的相对转 角,而加速铰链磨损;当功率 P 一定时,链速 v 小(z1 少,在 n1 一定时,v 降低) ,则 增大了链的拉力,使链条受力不好,加速了链和链轮的损坏。z2=iz1,z2 不宜过多,因 为链轮分度圆直径 d=p/sin(1800/z),当链节距 p 一定时,z 增大,d 增大。使传动尺寸和 自重增大,并且链容易脱链,跳齿,其使用寿命缩短。 从提高传动均匀性和减少动载荷考虑,同时考虑限制大链轮齿数和减少传动尺寸, 传动比大,链速较低的链传动。选取较少的链轮齿数,zmin=9,反之可选较多的齿数, 但 zmax≤120。由于链节数常是偶数,为考虑磨损部分,链轮齿数一般应为奇数。 7-11 解:传动装置方案不合理。带传动应布置在高速级上,因为带是弹性体,有减振、缓冲的作 用。使传动平稳;在传递功率 P 一定时,带速高,带上的作用力小,可减少带的根数;摩擦 传动结构尺寸大,当传动功率 P 一定时(T=9550P/n) ,转速 n 高,传递的扭矩小,带传动装 置的尺寸减小。所以带传动应布置在高速级上。而链传动由于运动的不均匀性,动载荷大, 高速时冲击振动就更大。故不宜用于高速的场合,应布置在低速级上。

第十章 轴的设计
10-2 解:Ⅰ轴为联轴器中的浮动轴,工作时主要受转矩作用,由于安装误差产生的弯扭很小,故 Ⅰ轴为传动轴。 Ⅱ轴、Ⅲ轴、Ⅳ轴皆为齿轮箱中的齿轮轴,工作时既要传递扭矩,还要承受弯矩作用, 故为转轴。 Ⅴ轴为支承卷筒的卷筒轴,它用键与卷筒周向联结与卷筒一齐转动,承受弯矩作用, 为转动心轴。 10-5 解:利用公式 d≥C 3
p ,估算轴的直径 d 是转轴上受扭段的最小直径,系数 C 由于轴的材 n

料和承载情况的确定,根据轴的材料查表可确定 C 值的范围,因为用降低许用应力的 方法来考虑弯矩的影响,所以当弯矩相对于扭矩较小时或只受扭矩时,C 取值较小值 如减速箱中的低速轴可取较小值,反之取较大值,如高速轴取较大值。 10-6 解:进行轴的结构设计时,应考虑:1)轴和轴上零件要有确定的轴向工作位置及恰当的轴 向固定,2)轴应便于加工,轴上零件要易于装拆,3)轴的受力要合理并尽量减小应 力集中等。

10-9

解: 10-12 解:a 轴为转动心轴,承受弯矩产生的弯曲应力,但为变应力。在结构上,大齿轮与卷筒可 用螺栓组固联在一起,转矩经大齿轮直接传给卷筒,卷筒轴用键与大齿轮同向联接。所以卷 筒轴与大齿轮一道转动 b 轴为固定心轴,承受弯矩产生的弯曲应力,但为静应力。在结构上大齿轮与卷筒的联 接同前,不同的是卷筒轴与机架固联,不随齿轮转动 c 轴为转轴,承受弯矩产生的弯曲应力和扭矩产生的切应力的联合作用。在结构上大齿 轮与卷筒分开,卷筒轴分别用键与大齿轮和卷筒同向联接,故随之转动, 10-19 解:1)求中间轴两齿轮上的作用力 图 a)同轴式与图 b) 展开式两减速器由于两齿轮尺寸参数所受的扭矩相同,各力 大小均相等。 圆向力 Ft2=2000T2/d2=2000×500/490.54=2039N 径向力 Fr2=Ft2tanαn/cosβ2=2039×tan20°/cos9°22′=752N 轴向力 Fa2=Ft2tanβ=2039×tan9°22′=336N 齿轮 3 圆周力 Ft3=2000T2/d3=2000×500/122.034=8194N 径向力 Fr3=Ft3tanαn/cosβ=8194×tan20°/cos10°28′31′′=3033N 轴向力 Fa3=Ft3tanβ3=8194×tan 10°28′33′′=1515N 2)中间轴的受力图:

a)同轴式

b)展开式

3)计算轴承反力 同轴式减速器: RAH=Fr3(L2+L3)+Fr2L3+Ma3-Ma2/(L1+L2+L3) Ma2=Fa2d2/2=336×490.54/2=82411N·mm Ma3=Fa3d3/2=1515×122.034/2=92441N·mm 若 RAH=(3033×2L+752L+92441-82411)/3L=2303N RBH=Fr3+Fr2-RAH=752+3033-2303=1482N RVH=(Ft3×2L-Ft2L)/3L=(8194×2L-2039L)/3L=4783N RBV=Ft3-Ft2-RAV=8194-2039-4783=1372N
2 2 A 轴承的反力 FRA= R AH + R AV = 23032 + 47832 =5308N
2 2 2 2 B 轴承的反力 FRB= RBH + RBV = 1482 + 1372 =2020N

展开式减速器 RAH=(Fr3*2L+Ma2+Ma3-Fr2*L)/3L =3033×2L+92441+82411-752L/3L=2351N RBH=RAH-Fr3+ Fr2=2354-3033+752=72N RAV=(Ft3*2L+ Fr2*L)/3L=(2×8194+2039)/3=6142N RBV= Ft3+Ft2-RAV=8194+2039-6142=4091N
2 2 2 2 A 轴承的反力 FRA= R AH + R AV = 2354 + 6142 =6576N 2 2 2 2 B 轴承的反力 FRB= RBH + RBV = 73 + 4091 =4092N

由以上计算可知道:展开式减速器中间轴两个轴承的反力均大于同轴式减速器的轴承

第十二章 滚动轴承
12-3 解:滚动轴承的失效形式有:①滚动体或座圈工作表面产生疲劳点蚀;②轴承元件的工作表 面发生塑性变形而出现凹坑;③磨损。 其设计准则是: ①一般工作条件的回转轴承,针对疲劳点蚀,进行疲劳强度(寿命)计算(按基 本额定的载荷计算) ; ②低速轴承或受冲击载荷,重载的轴承,针对塑性变形,进行静强度计算(按基 本额定静载荷计算) ; ③高速轴承,针对磨损,烧伤等,须验算极限转速。 12-4 解:基本额定寿命 L10:一批同样型号的轴承在同样的条件下运转,其中 90%的轴承能达到 的寿命。可用寿命公式计算确定。 基本额定动载荷 C:当轴承的基本额定寿命为 106 转时,轴承所受的载荷值。当 轴承型号一定时,查轴承标准可确定。 基本额定静载荷 C0:受载最大的滚动体和滚道接触中心处的接触应力达到一定值 (如球轴承为 4200MPa 调心球轴承为 4600MPa,滚子轴承为 4000MPa)的载荷。轴

承型号已知时查标准可知。 当量动载荷 P: 它为一假想载荷, 在它作用下轴承的寿命与实际联合载荷作用 (径 向载荷与轴向载荷联合作用)下寿命相同,其一般计算公式为 P=XFR+YFA 式中: X、Y——分别为径向、轴向载荷系数其值查表 14-7; FR、FA——轴承所受的名义径向载荷,轴向载荷(N) 。 12-5 解:滚动轴承的寿命计算公式: L10 = 106 ? C ? ? ? ?P?
ε

式中:C——轴承的基本额定动载荷(N) P——轴承的当量动载荷(N) ε——轴承的寿命指数。球轴承ε=3,滚子轴承ε=10/3 L10——轴承的基本额定寿命(106 r) 当轴承的工作转速为 n (r/min),则:
Lh = L10 , Lh = 16670 ? C ? ? ? 60n n ?P?
ε

(1)对于 6207 轴承转速一定时,P 增大为 2P,寿命将下降为 Lh/8 (2)P 一定,n 增大为 2n,寿命将下降为 Lh/2 (3)6207 轴承的极限转速高,N207 轴承的 Cr 大,因为 6207 轴承的滚动体为球,而 N207 的滚动体为滚子,球轴承与座圈为点接触,摩擦因数小,摩擦阻力小,发热量小,旋 转精度高,故极限转速高但承载能力低,抗冲击能力差,反之滚子与座圈为线接触,承载能 力高,但极限转速低。 12-8 解:滚动支承有三种基本结构形式: ①两端单向固定。其结构简单,调整方便,适用于工作温度不高的短轴(跨距 l <400mm=如齿轮轴; ②一端固定支承一端游动支承。用于较长的轴或工作温度较高的轴,如蜗杆轴; ③两端游动支承。此种形式用得较少,用于某些特殊的情况如人字齿轮减速器的 高速轴。 12-11 解:1)计算小齿轮受力的大小 圆周力 Ft=2920N,径向力 Fr=1110N,轴向力 Fa=870N,查标准 30206 轴承: Cr=41.2KN,e=0.37,y=1.6。比较方案—(小轮右旋,大轮左旋)及方案二(小轮左 旋,大轮右旋)

方案一 方案二 (1)方案一为例:轴承径向力 FR1=2200N,FR2=2210N 内部轴向力: S1 = FR1 = 2200 = 688N, S 2 = FR 2 = 2210 = 691N 2 y 2 × 1.6 2 y 2 × 1 .6 轴承轴向力:

FA1 = Fa + S 2 = 870 + 691 = 1516N FA 2 = S 2 = 691N

当量动载荷: FA1 = 1516 = 0.71 > e FR1 2200
FA 2 691 = = 0.31 < e FR 2 2210

X 1 = 0 .4
X2 =1

Y1 = 1.6
Y2 = 0

P = X 1 FR1 + Y1 FA1 = 0.4 × 2200 + 1.6 × 1561 = 3378N 1 P2 = FR 2 = 2210N
轴承寿命: 取 则
16670 ? f t C ? , ? ? Lh1 = n ? fp P ? ? ? ft=1,fp=1.2,ε=10/3
10

ε

16670 ? 41200 ? 3 Lh1 = ? ? = 98724h 384 ? 3378 × 1.2 ?
10

Lh 2

16670 ? 41200 ? 3 = ? ? = 406110h 384 ? 2210 × 1.2 ?

两方案计算结果比较如下: FR(N) 方案一 方案二 轴承 I 轴承 II 轴承 I 轴承 II 2200 2210 1930 1935 FA(N) 1561 691 603 1473 FA/FR 0.71>e 0.31<e 0.31<e 0.76>e Lh(h) 98724 406110 637358 127067

S(N) 688 691 603 605

X 0.4 1 1 0.4

Y 1.6 0 0 1.6

P(N) 3378 2210 1930 3131

结论:方案一的两轴承寿命比较接近,应比方案二合理。方案二中的轴承 II 寿命 比方案一中的轴承 II 寿命短,故应为方案一的轴承寿命较高。 12-12 解:1)求两轴承支反力 R1、R2 R1(200+100)=F1×100
1200 × 100 = 400 N 300 R2=F1-R1=1200-400=800N R1 =

2)初选轴承型号为 6306 查标准可得:Cr=20.8×103N,C0r=14.2×103N

3)计算当量动载荷 P 由题可知: FA2=Fa=1000N,FA1=0 计算 f0FA2/C0r=14.7×1000/14.2×103=1.035,查表得 e=0.28 因 FA2/F2=1000/800=1.25>e,查表得 X2=0.56,Y2=1.55 由式(14-8)得:P2=X2FR2+Y2FA2=0.56×800+1.55×1000=1998N 轴承 I 受径向载荷故 P1=FR1=400N 4)计算轴承应具有的基本额动载荷 C′(N) 由于受载最大的是轴承 II,故将 P2 代入下式:
′ C2 = f p P2 ft
ε

nL10 h 1.2 × 1998 ε 650 × 10000 = = 17516 N 16670 1 16670

计算所得的 C2 比 6306 轴承的 Cr 稍小,故所选型号合适。 ′ 12-13 解:1)初选轴承型号为7308C,查标准可得:Cr=40.2KN,C0r=32.3KN,α=15° 2)计算两支承的轴向载荷 对于 7000C 型轴承,轴承内部轴向力 S=eFR,其值查表,须由 f0FA/C0r 确定,现 FA 未知, 故先初取 e=0.4 进行计算。

S1 = 0.4 FR1 = 0.4 × 3000 = 1200 N S 2 = 0.4 FR 2 = 0.4 × 1200 = 480 N
对于轴承 I S2+Fa=800+480=1220N>S1 FA1=S2+Fa=1280N 对于轴承 II FAZ=S2=480N

f 0 FA1 14.7 × 1280 = = 0.583 C0 r 32.3 × 103 查表得 e1=0.419
f 0 FA 2 14.7 × 480 = = 0.128 C0 r 32.3 × 103 查表得 e2=0.384
S1 = e1 FR 1 = 0.419 × 3000 = 1257 N S 2 = e2 FR 2 = 0.384 × 1200 = 461N FA1 = S 2 + Fa = 800 + 461 = 1261N FA 2 = S 2 = 4611N
f 0 FA1 14.7 × 1261 = = 0.574 查表14 ? 7得e1 = 0.418 C0 r 32.3 × 103 f 0 FA 2 14.7 × 461 = = 0.21 查表14 ? 7得e2 = 0.384 C0 r 32.3 × 103 两次计算的 e 值相差不大,确定:

e1 = 0.42

e2 = 0.38 FA1 = 461N

FA1 = 1261N

3) 计算两轴承的当量动载荷 对于轴承 I P1=X1FR1+Y1FA1
FA1 1261 = = 0.42 = e 1 FR1 3000 FA 2 461 = = 0.38 = e 2 FR 2 1200 ∴ P1 = FR1 = 3000 N ∴ P2 = FR 2 = 1200 N

4)计算轴承应具有的基本额定动载荷 C r′ ( N )
Cr′1 = fp P 1 ft
ε

nL10 h (取 P1 与 P2 中的大值计算) 16670

查表得 fp=1.5。查表 14-4 得 ft=1,ε=3 则
Cr′1 = 1.5 × 3000 3 960 × 1000 = 37439N 1 16670

计算可得的 Cr′1 ,比 7308C 轴承的 Cr 稍小的所选型号合适。

第十四章 螺纹连接
14-1 解:螺纹联接的基本类型有:螺栓联接,双头螺柱联接,螺钉联接,紧定螺钉联接。螺栓联 接按结构不同分为普通螺栓联接和铰制孔螺栓联接。 普通螺栓广泛应用于被联接件不太厚并 需经常拆卸, 并能从联接两边进行装配的场合。 当需要借助螺杆承受较大的横向载荷或须精 确固定两被联接件的相对位置时,则采用铰制孔螺栓联接。 双头螺柱联接用于因结构受限制不能用于螺栓联接的地方如被联接件之一很厚不便穿 孔或希望结构较紧凑且需经常拆卸的场合。 螺钉联接应用与双头螺柱联接相似, 但经常拆卸易使螺孔损坏, 故不宜用于经常装拆的 场合。螺钉还可用以调整零件位置,如调节螺钉。 紧定螺钉主要用来固定两个零件的相对位置, 可传递不大的力及转矩, 多用于轴与轴上 零件的联接。 14-2 解:螺纹联接在变载荷,冲击、振动、及温度变化较大的情况下,螺纹牙间和支承面间的摩 擦力可能瞬时消失,而失去自锁的能力,经多次重复后,联接可能松动,甚至松脱失效,直 接影响联接的可靠性和紧密性,以至产生严重事故,故应采取防松措施。 按防松原理,防松的方法分为摩擦防松,机械防松和永久止动防松三类。摩擦防松如弹簧垫 圈,对顶螺母,金属锁紧螺母,尼龙锁紧螺母等,机械防松如槽形螺母和开口销,圆螺母和 止动垫片,串联金属丝等;永久止动如端面冲点法或电焊以及在螺纹副间涂金属胶接剂等。 14-3 解:松螺栓装配时不需拧紧,不受力。工作时才承受载荷,并且只能承受轴向外载荷,故只 按拉伸强度计算。紧螺栓装配时,由于拧紧而受预紧力和螺纹阻力矩的联合作用,工 作时可承受轴向外载荷,也可承受横向载荷。强度计算时,螺栓所受的拉应力须增大 30%来考虑扭转切应力(螺纹阻力矩)的影响。 14-5 解:为提高螺纹联接的疲劳强度,则要:

1) 改善螺纹牙间的载荷分配不均匀的现象, 可用悬置螺母, 环槽螺母, 内斜螺母, 钢丝螺套等结构。 2)降低螺栓的应力幅,可减少螺栓刚度或增大被联接件刚度来达到这一目的。 3) 减少应力集中, 避免附加弯曲应力以及在工艺上采用一些措施如滚压螺纹及喷 丸处理、冷礅螺栓头部以及渗氮、碳氮共渗等表面热处理以改善材料的力学性能,均 能提高其疲劳强度。 如图所示,受轴向载荷的紧螺栓联接,当 c1,c2 及 F0 不变时,只增大 F′,则螺栓 联接的应力幅下降,故疲劳强度提高。 14-7 解 : 1 ) F″=F′-(1-Kc)F , 工 作 中 被 联 接 件 接 合 面 不 出 现 缝 隙 , 要 求 F″>0 , 而 Kc=c1/(c1+c2)=c1/(c1+3c1)=1/4,即须 F′-(1-Kc)F≥0 得: F′≥(1-Kc)F=(1-1/4)×10=7.5KN 2)F″=F′-(1-Kc)F=10-(1-1/4)×10=2.5KN 3)F0=F′+KcF=10+1/4×10=12.5KN 拉力变幅: (F0-F′)/2=?F/2=1.25KN 拉力平均值: (F0+F′)/2=(10+12.5)/2=11.25KN 14-11 解:1)用普通螺栓联接 传递的扭矩: T=9550P/n=9550×2.8/70=382N·m 作用在螺栓中心圆上总的圆周力: R=2T/D0=2×382×103/180=4244N 单个螺栓所需的预紧力: F′=KfR/zmfc=1.2×4244/4×1×0.2=6366N 确定普通螺栓直径 d(mm): d1≥ 4 × 1.3F ′ / π [σ ] 由表得[σ]=σs/S,因为螺栓的强度级别为 4.6。由表查得σs=240N/mm2。初估螺栓直 。查表,当不控制预紧力时,S=3.2(用内插法求 径 d=14mm(查标准得 d1=12.367mm) 得)故[σ]=σs/S=240/3.2=75MPa 则 d1≥ 4 × 1.3 × 6366 / π × 75 =11.856mm

因 11.856mm<12.367mm 故选用 4 个 M14(GB5782-86)的六角头螺栓。 2)用铰制孔螺栓联接 单个螺栓所受横向工作剪力为:Fs=R/z=4244/4=1061N 由表查得 [τ]=σs/2.5=240/2.5=96MPa [σp]=σb/2.5=220/2.5=88MPa (查 GB9439-88,HT250,σb=220MPa) 由螺栓杆的抗剪强度条件得: τ=4Fs/πd02m≤[τ] d0≥ 4 Fs / πm[τ ] = 4 × 1061 / π × 1 × 96 =3.75mm 由螺栓杆与孔壁接触表面的挤压强度条件得: σp=Fs/d0h≤[σp]

d0≥Fs/[σp]h=1061/88*20=0.6mm 。 选用 4 个 M6 的六角头铰制孔螺栓(d0=7mm) 14-13 解:1)用普通螺栓联接时: 1)确定螺栓所承受的最大载荷 由图可见,载荷作用于总体结构的对称平面内,所以每一块板所承受的载荷 R=20/2=10kN;应用力的平移定理,将力 R 向接缝面形心 O 简化。可见螺栓组接缝面受横向 载 荷 R=10kN , 每 个 螺 栓 受 的 横 向 力 R1=R2=R3=R4=R/4=2500N 。 绕 中 心 旋 转 的 扭 矩 T=10*300=3000kN·mm,由此扭矩使各个螺栓所受的剪切 P1=P2=P3=P4(因 r1=r2=r3=r4)故 rmax= 752 + 752 =75 2 ,则 P1=Pmax=Trmax/

∑r
i =1

z

2

i

=3000×75 2 /4×(75 2 )2=7.072kN

根据力的合成原理,由图可看出,作用于螺栓 1 或 2 的总的剪切载荷 F1 或 F2 最大。用 余弦定律可得: F1= P 2 + R12 ? 2 P R1 cos135° = P 2 + R12 + 2 P R1 cos 45° 1 1 1 1 = 7072 2 + 2500 2 ? 2 × 7072 × 2500 × 0.707 =9015N 2)计算螺栓直径 d
F1′ =KfF1/zfsm=1.2*9015/1*0.16*1=67612.5N

d1≥

4 × 1.3F1′ 4 × 1.3 × 67612.5 = =26.893<29.211mm π [σ ] π × 155.44

(初选 M33 的螺栓查标准可得 d1=29.211mm, 查表, S=1.93。 σ]=σs/S=300/1.93 =155.44MPa) 则[ 故可选用 8 个 M33 的螺栓。 (2)用铰制孔螺栓联接时确定螺栓杆(螺栓孔)直径 d0: d0≥

πm[τ ]

4 F1

查表,[τ]=σs/3.5~5, (龙门起重机的工况使螺栓受变载荷,取 S=4) 则 [τ]=300/4=75MPa d0≥
4 × 9015 =12.37mm π × 1 × 75

查标准 GB27-88,选用 8 个 M12 的六角头铰制孔用螺栓。 14-14 解:为便于装拆,采用受拉螺栓紧联接。 1)受力分析,确定单个螺栓的最大载荷 将 F 力向螺栓组形心转化,则螺栓组将承受轴向工作载荷 F 及弯矩 M 的作用: F=25KN,M=380F=9500N·m 由于 F 的作用,各螺栓上受到拉伸载荷为 F1

F1=F/2=25/2=12.5kN。 由于 M 使托架底板绕形心轴转动,螺栓受到加载的作用。产生在螺栓上的拉伸载荷为 F2 F 2=
MLmax
z

∑L
i =1

2 i

9500 × 103 × 520 / 2 =18269N (520 / 2) 2 + (520 / 2) 2

左边螺栓受力最大,Fmax=F1+F2=12500+18269=30769N 2)计算螺栓直径 螺栓的总载荷: F0=F″+Fmax 根据工作要求,考虑 F 有变化,取 F″=Fmax,则 F0=Fmax+Fmax=2*30769=61538N。 螺栓材料选用 35 钢,强度级别为 5.6 级,则σs =300MPa,若不考虑控制预紧力时, 初选 M30 的螺栓,查标准(d1=26.211mm) 。查表取 S=2, 则 [σ]=σs/s=300/2=150MPa 由式得
d 1≥

5.2 F0 5.2 × 61538 =26.0653mm = π [σ ] π × 150

因 26.0653mm<26.211mm,故选用 2 个 M30(GB5782-86)的螺栓,与原估计直径相符。 3)校核螺栓组联接的工作能力。 为保证受压一侧的接缝不被压溃和受拉一侧不出现缝隙,不计弯矩 M 对预紧力的 影响。则接合面不被压溃的条件: σpmax≤[σp],σpmax=σpF′-σpF+M/W=zF′/A-F/A+M/W 式中: F′=F″+(1-Kc)Fmax=Fmax+0.7Fmax=1.7*30769=52307N(用金属垫片,取 Kc=0.3) A=660*180-300*180=64800mm2 W=(180/6)*(6602-3003/660)=11840730mm3 得: σpmax=2*52307/64800-25000/64800+9500*103/11840730 =1.61-0.386+0.8=2.03MPa<[σp] [σp]=0.8σs=0.8×315=252MPa(托架材料为 35 号钢) 接合面间不出现间隙:σpmin>0 σpmin=σpF′-σpmax-σpM=1.61—0.39—0.8=0.42MP>0 故不会出现间隙。 14-17 解:1)这两个设计方案,图(A)更合理。将两图中的外载荷 F∑向螺栓联接结合面形心简 化后可知,图(A)螺栓组只受轴向拉力和横向剪力,每棵螺栓的总拉力 F0 相等;而图(B) 螺栓组,由于外载荷 F∑力线不通过结合面形心,故该螺栓组除了承受与图(A)相同且相等 的载荷外,还要多承受一个倾翻力矩 M(其大小等于 e F∑) ,使各棵螺栓的总拉力不相等。 (2)①螺栓的总拉力 F0 和预紧力 F’ 由于在加载之后扳动螺母, 故由公式 T=2.4F’求到的 F’为螺栓的总拉力 F0, 即螺栓的 总拉力: F0=T/2.4=12000/2.4=5000N 又每棵螺栓的工作拉力: F= F∑/4·cos30°=8000 3 /4· 3 /2=3000N

又螺栓拉力增量△F=KcF=1/3·3000=1000N,故螺栓的预紧力: F’=F0-△F=5000-1000=4000N ②支座底板结合面间能产生的最大摩擦力 Ffmax 。 ∵螺栓的剩余预紧力 F”= F0- F=5000-3000=2000N ∴Ffmax =4 F”· fs=4×2000×0.4=3200N


相关文章:
机电系统设计综合复习题重庆大学(简答题有答案)
2015 重庆大学机电系统设计与分析》考试复习题 一、填空题 1、 某加工中心机床涉及到的机电一体化关键共性技术有:精密机械技术、 检测传感技术、信息处理技术、...
重庆大学机械设计试题及答案
重庆大学机械设计试题及答案_研究生入学考试_高等教育_教育专区。重庆大学机械设计试题及答案(一) 单项选择题(每题 2 分,共 40 分) 1、采用螺纹联接时,若被联...
重庆大学机械精度设计与检测基础课后习题答案
重庆大学机械精度设计与检测基础课后习题答案_工学_高等教育_教育专区。重庆大学机械...15、图 3-55 所示为一机床传动装配图的一部分,齿轮与轴由键 联结,轴承内...
重庆大学程序设计习题答案
重庆大学机械设计部分课后... 24页 2财富值 重庆大学有机化学习题答案 52页 ...四、程序设计题 //xt100401.cpp #include <stdio.h> void main() { void ...
机械设计第九版课后习题答案_图文
机械设计第九版课后习题答案_工学_高等教育_教育专区。机械设计第九版课后重点习题答案 第三章 机械零件的强度 p45 习题答案 3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限 ...
重庆大学机械设计模拟试题及参考答案一
重庆大学机械设计模拟试题及参考答案一 2007-09-08 15:24:09| 分类: 试题 | 标签: |举报 |字号大中小 订阅 一、单项选择题(每题 2 分,共 40 分) 1、...
重庆大学《工程力学》课后习题解答
重庆大学《工程力学》课后习题解答_工学_高等教育_教育专区。重庆大学、工程力学...(a) 拱 ABCD;(b) 半拱 AB 部分;(c) 踏板 AB;(d) 杠杆 AB;(e) 方...
重庆大学机械设计模拟试题及参考答案一
重庆大学机械设计模拟试题及参考答案一_研究生入学考试_高等教育_教育专区。重庆大学机械设计模拟试题及参考答案 一、单项选择题(每题 2 分,共 40 分) 1、采用螺...
【重庆大学钢结构原理】部分课后习题答案
【重庆大学钢结构原理】部分课后习题答案_理学_高等教育_教育专区。【钢结构设计...重庆大学机械设计部分课... 24页 1下载券 自动控制原理课后习题答... 53页 ...
13219机械设计基础部分习题参考答案-
13219机械设计基础部分习题参考答案-_工学_高等教育_教育专区。薛铜龙主编《机械设计基础》 部分课后习题参考答案第 2 章 平面机构运动简图及自由度计算 2-1 何谓构...
更多相关标签: