当前位置:首页 >> 六年级数学 >>

在数学教学中培养学生发散思维能力


在数学教学中培养学生发散思维能力

发散思维是不依常规,寻求变异,对给出的材料、信息从不同角度,向不同方向, 发散思维是不依常规,寻求变异,对给出的材料、信息从不同角度,向不同方向,用不同方法或途 径进行分析和解决问题的一种思维方式。长期以来,小学数学教学以集中思维为主要思维方式,课本上的题目和材料的呈现 径进行分析和解决问题的一种思维方式。长期以来,小学数学教学以集中思维为主要思维方式, 过程大都循着一个模式,学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题,用符合常规的思路和方法解决问题, 过程大都循着一个模式,学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题,用符合常规的思路和方法解决问题,这对于 基础知识、基本技能的掌握是必要的,但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展,特别是创造性思维的发展, 基础知识、基本技能的掌握是必要的,但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展,特别是创造性思维的发展,显 然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维 尽快联想,尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点 性思维“尽快联想 的特点, 然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维 尽快联想,尽多作出假设和提出多种解决问题方案 的特点,因而成为创 造性思维的一种主要形式。在小学数学教学的过程中,在培养学生初步的逻辑思维能力的同时, 造性思维的一种主要形式。在小学数学教学的过程中,在培养学生初步的逻辑思维能力的同时,也要有意识地培养学生的发 散思维能力。 散思维能力。

一、在诱导乐于求异的心理倾向中,培养学生的发散思维能力。 在诱导乐于求异的心理倾向中,培养学生的发散思维能力。

赞可夫说过: 凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西,是很容易从记忆中挥发掉的” 赞可夫说过:“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西,是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力 的形成,需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例,创设问题情境, 的形成,需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例,创设问题情境,精细地诱导学生的 求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬 求异因素要及时予以肯定和热情表扬, 求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬,使学生真切体验到自己求异成果的 价值。对于学生欲寻异解而不能时,教师则要细心点拨,潜心诱导,帮助他们获得成功,使学生渐渐生成自觉的求异意识, 价值。对于学生欲寻异解而不能时,教师则要细心点拨,潜心诱导,帮助他们获得成功,使学生渐渐生成自觉的求异意识, 并日渐发展为稳定的心理倾向,在面临具体问题时,就会能动地作出“还有另解吗?”“试试看 试试看, 并日渐发展为稳定的心理倾向,在面临具体问题时,就会能动地作出“还有另解吗?”“试试看,再从另一个角度分析一 的求异思考。 下!”的求异思考。

事实证明,也只有在这种心理倾向驱使下,那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态, 事实证明,也只有在这种心理倾向驱使下,那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态,也才可能对题中数量 作出各种不同形式的重组,逐步形成发散思维能力。 作出各种不同形式的重组,逐步形成发散思维能力。

二、在诱导变通中,培养学生的发散思维能力。 在诱导变通中,培养学生的发散思维能力。

变通, 是发散思维的显著标志。 只有在摆脱习惯性思考方式的束缚, 不受固定模式的制约以后才能实现。 变通, 是发散思维的显著标志。 维的显著标志 要对问题实行变通, 要对问题实行变通, 只有在摆脱习惯性思考方式的束缚, 不受固定模式的制约以后才能实现。 因此,在学生较好地掌握了一般方法后,要注意诱导学生离开原有思维轨道,从多方面思考问题,进行思维变通。 因此,在学生较好地掌握了一般方法后,要注意诱导学生离开原有思维轨道,从多方面思考问题,进行思维变通。当学生思 维闭塞时,教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系,作出转换、假设、化归、逆反等变通, 维闭塞时,教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系,作出转换、假设、化归、逆反等变通,产生 多种解决问题的设想。 多种解决问题的设想。

如对于下面的应用题:王师傅做一批零件,8 天做了这批零件的 2/5,这样,剩下的工作还要几天可以完成?学生一般都能 如对于下面的应用题:王师傅做一批零件, 2/5,这样,剩下的工作还要几天可以完成? 根据题意作出( 2/5) 2/5÷8)的习惯解答。此时,教师可作如下诱导 教师诱导性提问学生求异性解答① 如下诱导: 根据题意作出(1-2/5)÷(2/5÷8)的习惯解答。此时,教师可作如下诱导:教师诱导性提问学生求异性解答①完成这批 8÷2/58÷2/5×( 2/5) 2/5÷( 2/5)的几分之几? 零件需要多少天 8÷2/5-8 或 8÷2/5×(1-2/5)②已做零件数是剩下零件数 2/5÷(1 一 2/5)的几分之几?

的几倍? ③剩下零件数是已做零件数(1-2/5)÷2/5 的几倍? 剩下零件数是已做零件数( 2/5)

④能从题中数量间找出相等方程解法(略)关系吗? 能从题中数量间找出相等方程解法( 关系吗?

⑤从题中几种量中能判断出比例解法(略)比例关系吗? 从题中几种量中能判断出比例解法( 比例关系吗?

通过这些诱导,能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程,逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力, 通过这些诱导,能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程,逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力, 这对于培养学生的发散思维是极为有益的。 这对于培养学生的发散思维是极为有益的。

三、在鼓励独创中,培养学生的发散思维能力。 在鼓励独创中,培养学生的发散思维能力。

在分析和解决问题的过程中,学生能别出心裁地提出新异的想法和解法,这是思维独创性的表现。 在分析和解决问题的过程中,学生能别出心裁地提出新异的想法和解法,这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体 上看是处于低层次的,但它却蕴育着未来的大发明、大创造,教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题, 上看是处于低层次的,但它却蕴育着未来的大发明、大创造,教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题,大胆地提出 与众不同的意见与质疑,独辟蹊径地解决问题,这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。如解答“ 与众不同的意见与质疑,独辟蹊径地解决问题,这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。如解答“某玩具厂生产一批 儿童玩具, 天完成任务, 天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件玩具? 儿童玩具,原计划每天生产 60 件,7 天完成任务,实际只用 6 天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件玩具?” 一题时,照常规解法,先求出总任务有多少件,实际每天生产多少件,然后求出实际每天比原计划多生产多少件 原计划多生产多少件, 一题时,照常规解法,先求出总任务有多少件,实际每天生产多少件,然后求出实际每天比原计划多生产多少件,列式为 60X7÷6-60=10( 60X7÷6-60=10(件)。

而有一个学生却说: 就行了” 他理由是: 而有一个学生却说:“只须 60÷6 就行了”。他理由是:“这一天的任务要在 6 天内完成所以要多做 10 件。”从他的回答 可以看出他的思路是跳跃的,省略了许多分析的步骤。他是这样想的: 天完成, 中,可以看出他的思路是跳跃的,省略了许多分析的步骤。他是这样想的:7 天任务 6 天完成,时间提前了 1 天,自然这一 天的任务( 天内完成,所以, 60÷6=10,就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问, 天的任务(60 件)也必须分配在 6 天内完成,所以,同样得 60÷6=10,就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问,这 种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中,经常诱导学生思维发散,才有可能出现超出常规的独创;反之, 种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中,经常诱导学生思维发散,才有可能出现超出常规的独创;反之, 独创性又丰富了发散思维,促使思维不断地向横向与纵向发散。 独创性又丰富了发散思维,促使思维不断地向横向与纵向发散。

四、在多种形式的训练中,培养学生的发散思维能力。 在多种形式的训练中,培养学生的发散思维能力。

在小学数学教学过程中,教师可结合教学内容和学生的实际情况,采取多种形式的训练,培养学生思维的敏捷性和灵活性, 在小学数学教学过程中,教师可结合教学内容和学生的实际情况,采取多种形式的训练,培养学生思维的敏捷性和灵活性, 以达到诱导学生思维发散,培养发散思维能力的目的。 以达到诱导学生思维发散,培养发散思维能力的目的。

1.一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化,让学生在各种变化了的情境中,从 一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化,让学生在各种变化了的情境中, 化了的情境中 各种不同角度认识数量关系。 各种不同角度认识数量关系。

小时, 小时, 小时。如果三个人合做, 如,有一批零件,由甲单独做需要 12 小时,乙单独做需要 10 小时,丙单独做需要 15 小时。如果三个人合做,多少小时可 有一批零件, 以完成? 以完成?

解答后,要求学生再提出几个问题并解答,可能提出如下一些问题:甲单独做,每小时完成这批零件的几分之几?乙呢? 解答后,要求学生再提出几个问题并解答,可能提出如下一些问题:甲单独做,每小时完成这批零件的几分之几?乙呢?丙 呢?

甲、乙合做多少小时可以做完?乙、丙合做呢? 乙合做多少小时可以做完? 丙合做呢?

小时,剩下的由乙、丙做,还要几小时做完? 甲单独先做了 3 小时,剩下的由乙、丙做,还要几小时做完?

小时, 小时,能不能做完? 甲、乙先合做 2 小时,再由丙单独做 8 小时,能不能做完?

小时,完成这批零件的几分之几? 甲、乙、丙合做 4 小时,完成这批零件的几分之几?

通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法,还可预防思维定势,同时也培养了发散思维能力。 通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法,还可预防思维定势,同时也培养了发散思维能力。 握工程问题的结构和解法

2.一图多问。引导学生观察同一事物时,要从不同的角度、不同的方面仔细地观察,认识事物,理解知识,这样既能提高 一图多问。引导学生观察同一事物时,要从不同的角度、不同的方面仔细地观察,认识事物,理解知识, 学生思维的灵活性,又能培养学生的发散思维能力。 学生思维的灵活性,又能培养学生的发散思维能力。

例如,教学“6 的认识” 教师在讲述老师和学生一起打扫教室的图意时,启发学生观察图画, 例如,教学“6 的认识”时,教师在讲述老师和学生一起打扫教室的图意时,启发学生观察图画,要求学生能回答下列三个

问题: 图上有几个老师,几个学生,一共有几人? 图上有几个男人,几个女人,一共有几人? 图上有几个扫地的, 问题:①图上有几个老师,几个学生,一共有几人?②图上有几个男人,几个女人,一共有几人?③图上有几个扫地的,几 个擦窗和擦椅子的,有几个擦黑板的,一共有几人? 个擦窗和擦椅子的,有几个擦黑板的,一共有几人?

通过这几个问题的回答, 的组成知识,而且能提高思维的灵活性。 通过这几个问题的回答,学生不仅能较系统地感知 6 的组成知识,而且能提高思维的灵活性。

3.一题多议。提供某种数学情境,调度学生多方面的旧知、技能或经验,组织议论,引起思维火花的撞击。 一题多议。提供某种数学情境,调度学生多方面的旧知、技能或经验,组织议论,引起思维火花的撞击。

27+3,要求学生从不同角度表述意义: 每份是多少? 27, 如算式 27+3,要求学生从不同角度表述意义:①把 27 平均分成 3 份,每份是多少?②27 里包含几个 3?③3 除 27,所得的 商是多少? 的几倍? 27,求这个数? 27? 只花皮球, 商是多少?④27 是 3 的几倍?⑤3 与一 个数的乘积是 27,求这个数?⑥多少个 3 相加的和是 27?⑦学校有 27 只花皮球, 平均分给一年级的三个班,问每班得到多少只花皮球? 平均分给一年级的三个班,问每班得到多少只花皮球?

4.一题多解。在条件和问题不变的情况下,让学生多角度、多侧面地进行分析思考,探求不同的解题途径。一题多解的训 一题多解。在条件和问题不变的情况下,让学生多角度、多侧面地进行分析思考 探求不同的解题途径。 练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散,使知识串联、综合沟通,达到举一反三、融会贯通的目的。 练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散,使知识串联、综合沟通,达到举一反三、融会贯通的目的。

例如, 千米。一辆货车,从甲地开往乙地, 2/5,照这样的速度, 例如,甲乙两地相距 200 千米。一辆货车,从甲地开往乙地,前 3 小时行了全程的 2/5,照这样的速度,行全程需要多少小 时?

解法一: 解法一:

+(200X2/5+3) 1+(2/5+3) 200 +(200X2/5+3)或 1+(2/5+3)

从倍数关系考虑可得解法二:3X〔200+(200X2/5)〕或 3X(1+2/5)用列方程的办法得解法三: 小时。 从倍数关系考虑可得解法二:3X〔200+(200X2/5)〕或 3X(1+2/5)用列方程的办法得解法三:设行完全程需要 X 小时。 )〕

200+X=200×2/5+3 从时间+路程=单位路程所需的时间,可得解法四: 个单位则可获得下列解法:解法五: (3+2)x5 从时间 路程=单位路程所需的时间,可得解法四: 3+2/5 如果把全程看作 5 个单位则可获得下列解法:解法五: 路程 的时间 ( ) 解法六: ( 综上所述,在小学数学教学中,我们要在多方面时刻注意培养学生的发散思维能力。 解法六: 3x(5+2)解法七: 2/3=5/X 综上所述,在小学数学教学中,我们要在多方面时刻注意培养学生的发散思维能力。 )解法七: 但是值得注意的是,如果片面地培养学生的发散思维能力,就会失之偏颇。在思维向某一方向发散的过程中, 但是值得注意的是,如果片面地培养学生的发散思维能力,就会失之偏颇。在思维向某一方向发散的过程中,仍然需要集中 思维的配合,需要严谨的分析、合乎逻辑的推理,在发散的多种途径、多种方法中,也需要通过比较判断,获得一种最简捷、 思维的配合,需要严谨的分析、合乎逻辑的推理,在发散的多种途径、多种方法中,也需要通过比较判断,获得一种最简捷、 最科学的方案与结果。所以,思维的发散与集中犹如鸟之双翼,需要和谐配合,才能使学生的思维发展到新的水平 生的思维发展到新的水平。 最科学的方案与结果。所以,思维的发散与集中犹如鸟之双翼,需要和谐配合,才能使学生的思维发展到新的水平。


相关文章:
如何在数学教学中培养学生的发散性思维
而培养学生的创新意识和创新能力,则必须重 视发散性思维的培养。 如何在数学教学中培养学生发散思维能力呢?下面笔者结合实例 谈谈自己的实践与体会。 关键词:...
在数学教学中培养学生发散思维能力
在数学教学中培养学生发散思维能力 发散思维是不依常规,寻求变异,对给出的材料、信息从不同角度,向不同 方向,用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式...
在数学教学中培养学生发散思维能力
在数学教学中培养学生发散思维能力 殷悦 发散思维是不依常规,寻求变异,对给出的材料、信息从不同角度,向不同方向,用不同方法 或途径进行分析和解决问题的一种...
在数学教学中培养学生的发散思维能力
在数学教学中培养学生发散思维能力 【摘要】在数学教学过程中,教师该如何遵循课程载体,改进教学方法,使 学生在获得知识和运用知识的过程中发展思维能力,使学习数学...
在数学教学中培养学生的发散思维
在数学教学中培养学生的发散思维 当今的社会是一个知识创新的社会,急需大批高...二、一题多问培养学生的发散思维 一题多问,也是培养学生发散思维能力的好形式...
在数学教学中培养学生的发散性思维
在数学教学中培养学生发散性思维 现代教育强调“知识结构”与“学习过程”,目的在于发展学生的思维能力,从 而把知识作为思维过程的材料和媒介。研究表明,从初中二...
如何在小学数学教学中培养学生的发散性思维
1.激发学生的求知欲,训练思维的积极性,培养学生发散思维能力 培养思维的积极性是培养发散性思维的重要基础。在小学数学教学过程中,教师应当十 分注意激发学生的...
在数学教学中培养学生发散思维能力
在数学教学中培养学生思维能力 数学教学中李良子小学 杨颖 思维是不依常规,寻求变异,对给出的材料、信息从不同角度,向不 同方向,用不同方法或途径进行分析和解决...
数学教学中培养学生发散思维的几种方式
培 养发散思维能力是培养创造力的 重要环节。 在数学教学中, 我采取以下几种方式培养学生的 发散思维。一、发散性提问思维是从问题开始的。发散性提问可以直接激励...
在小学数学教学中培养学生发散思维能力
在小学数学教学中培养学生发散思维能力_专业资料。在小学数学教学中培养学生发散思维能力 教学中,有意识地让学生探讨问题解决的各种可能的途径, 或把命题适当变化后...
更多相关标签: