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基于再制造的闭环供应链博弈模型


基于再制造的闭环供应链博弈模型
黄余胤 暨南大学 管理学院,广州 510632 摘要 在制造商领导的 Stackelberg 博弈、零售商领导的 Stackelberg 博弈、制造商和零售商 Nash 均衡博弈等三种博弈结构下建立了再制造闭环供应链博弈模型,研究和对比了不同市 场力量结构对均衡回收率、批发价、零售价、渠道成员利润、渠道总利润的影响。研究结果 表明:零售商的回收率在市场无领导时最高,在零售商领导的市场中最低,批发价格在制造 商领导时最高,最小的是零售商领导情形,零售商在零售商领导时最高,最小的是市场五领 导情形。消费者和整个行业均受益于无领导的市场结构,然而,制造商和整个零售商均有动 机成为领导者。 关键词 再制造;闭环供应链;博弈 中图分类号 F224.32 文献标志码 A

Closed-loop supply chain game models with product remanufacturing
YI Yu-yin (School of Management, Jinan University, Guangzhou 510632, China) Abstract The closed-loop supply chain game models with product remanufacturing are studied under three market structures, Manufacturer-Stackelberg market, Retailer-Stackelberg market, and Manufacturer and Retailer-Nsah market. The optimal product return rates, wholesale price, retail prices, manufacturer and retailer's profits and total channel profits are analyzed under the three market power structures. The results show that the return rate is highest when there is no market leadership, lowest when Retailer is leader. The wholesale price is highest when Manufacturer is leader, lowest when Retailer is leader. The retail price is highest when Retailer is leader, lowest when there is no market leadership. The industry as a whole as well .consumer benefit from lower prices and larger profits when there is no market leadership. However, an individual member has an incentive to play the leader's role. Keywords remanufacturing; closed-loop supply chain; game.

1 引言
近年来, 随着环境法规的健全和国际竞争的加剧, 制造型企业面临着生产和环境共同协 调发展的挑战:企业不仅要进行绿色管理、生产绿色产品,而且要求对其产生的废弃物进行 回收处理,尽量减少污染环境的废物,提高资撅的利用率.在国外,许多制造型企业已经通 过逆向物流的顺利实施将资像消耗和环境影响降至最小, 实现了可持续发展.然而, 在我国, 企业往往只注重正向业务的经营与发展, 忽视逆向物流的建设与管理, 由此造成了大盆资撅 的浪费和生态环境的破坏,也给自己带来不小的经济损失.另外,在 WTO 的背景 收稿日期:2007-08-28 资助项目:广东省自然科学基金(3220f042) 作者简介:易余服(1976--),男,汉,江西于都人,博士,副教授,研究方向:供应链管理、博

弈论. 下,越来越多发达国家的跨国企业会在中国投资建厂,中国本土工业也蒸蒸日上,无疑中国 会成为世界制造业的一个大工厂.然而,制造业是现今对自然环境扰动最大的产业,工业系 统与环境的冲突愈发尖锐.加强逆向物流建设和管理,既可以对社会环境和生态保护起着相 当积极的作用,也符合企业可持续性发展的思想,具有重要的现实意义.然而,由于我国逆 向物流活动开展较晚,有关逆向物流的理论和实践工作都相当薄弱.有鉴于此,加强对逆向 物流的研究具有非常重要的理论和实践意义. 旧产品通过逆向物流回收后根据其用途主要分为三种类型:再循环,再使用,再制造.其 中再循环一般是从低价值产品中循环物料, 再使用主要是指对包装物的直接再使用, 再制造 一般是指对价值较高的废弃产品在产品或零件水平的再制造.因为再制造需要对原有产品有 一定的了解,所以一般主要由制造商来做.而制造商参与再制造使得逆向物流与正向物流构 成了闭环供应链网络结构.显然, 这种类型的网络具有更大的复杂性和更高的经济价值.因此, 对再制造闭环供应链的研究具有更为重要的理论和实践意义. 在现有的关于再制造逆向物流的理论研究中, 大多数都是应用运作管理的研究方法建立 逆向物流网络设计模型,探索如何有效地降低逆向物流成本,提高企业竞争力.Spengler 等 应用多层有能力限制的设施选址模型研究了德国钢铁企业的副产品回收的逆向网络[1]. Jayaraman 等研究了美国的一个电子设备再制造公司的物流网络,提出了一种混合整数规划 来确定电子器件的再制造工厂的最佳数量和位置[[2] . Jayaraman 等扩展了先前的工作,解决 包括危险产品的逆向物流运作的二层等级布局问题 f31.马祖军等考虑再制造物流系统中废 旧产品回收量和再生产品需求量的不确定性,提出一种单产品、单周期、有能力限制的再制 造物流网络稳健优化设计模型[4].代颖,马祖军在正向物流网络基础上扩建产品回收逆向物 流网络, 基于混合整数线性规划方法律立了一种单产品、 有能力限制的逆向物流网络优化设 计模型, 据此确定物流网络中各种设施的数量和位置, 并在由此构成的各条物流路径上合理 分配物流量,以使各种设施的投资和运营成本之和最小[5].岳辉等建立了在第三方逆向物流 企业参与情况下的再制造逆向物流网络随机规划模型, 给出了用期望值方法和机会约束规划 方法求解模型的步骤,通过实例数值仿真,揭示了回收量的波动对最优选址策略的影响[(6). 显然, 以上研究工作没有考虑不同回收渠道的优劣性, 也没有考虑逆向物流决策对正向物流 决策的作用.而且,他们的研究都局限在一个确定的回收渠道,不能为在不同环境下逆向回 收渠道的设计提供一般性的理论框架,也无法探讨渠道成员如何就回收率、批发价、零售价 等做出最优决策的问题.Savaskan 等为逆向物流回收渠道设计提供了不同与以往的新的研究 框架[7-8].Savaskan 等用博弈的方法研究了一个制造商和一个零售商在再制造闭环供应链中 如何决策以及制造商如何选择回收渠道的问题.他们考虑了三种回收渠道:制造商直接回收; 制造商委托零售商回收;制造商委托第三方回收,并研究了渠道成员在不同回收渠道下的最 优决策,最后,通过比较各个回收渠道的批发价、零售价、回收率和整个渠道的利润来评价 每个渠道的优劣[7]. Savaskan 等在以上研究的基础上研究了一个制造商与两个竞争零售商的 再制造逆向物流回收渠道的决策问题[8]. 显然,Savaskan 等人不只局限干一个具体的网络结构,以成本的角度确定回收网络中各 个设施的位置和生产能力, 而是从各个渠道成员的经济利益方面来评价哪种回收渠道更能增 加整个渠道、渠道成员以及整个社会的福利.在非合作博弈的框架下,研究了渠道成员在分 散化决策的情况下,哪种回收渠道更有利.他们的研究为逆向物流回收渠道选择提供了一个 更加符合现实的研究框架.但 Savaskan 等人的研究也有不足之处.例如,Savaskan 等的研究, 只考虑了制造商主导零售商的市场结构,而忽略了零售商的市场力量.事实上,近几年,伴 随着零售业合并并购趋势的加快以及巨型零售商如沃尔玛、家乐福、7-11 等新的零售业态

的出现,供应链中的相关经济力量也发生了巨大的变化.市场的支配力量从生产厂商逐步转 移到零售企业.因此,市场可能呈现三种不同的市场力量结构或博弈结构:制造商领导的 Stackelberg 博弈、零售商领导的 Stackelberg 博弈、制造商和零售商 Nash 均衡博弈[9-11]. Choi 在上述三种不同市场力量结构下研究了双头垄断的制造商共用一个零售商时如何进行 决策的问题,并且分析了市场力量、产品差异化、生产成本对决策的影响[9]Choi 把上述结 论推广到双头垄断的制造商和双头垄断的零售商的情形[10]. Seong&Hean 在上述三种不同市 场力量结构下研究了由一个制造商和一个零售商组成的渠道, 对直接销售渠道、 间接销售渠 道和混合销售渠道的决策变量和渠道利润进行了比较[11].但以上研究仅仅考虑了正向物流 过程,忽略了逆向物流过程. 本文将把逆向物流和正向物流结合起来, 在上述三种不同市场力量结构下建立再制造闭 环供应链博弈模型,研究渠道成员的市场力量对回收率、均衡价格、均衡利润和渠道总利润 的影响.本文的研究与 Savaskan 等人的研究的不同之处在于:1)本文探讨了三种可能的市场力 量结构,而 Savaskan 等人的研究只考虑了制造商主导零售商的市场结构;}2)本文研究的是不 同市场力量结构对渠道成员决策的影响,而 Savaskan 等主要研究不同回收渠道对渠道成员 决策的影响.

2 模犁的签本假设
考虑由一个制造商和一个零售商组成的市场, 制造商负责生产产品, 以批发价卖给零售 商,并委托零售商回收旧产品用于再制造.假设再制造的产品可以被升级为新产品的品质水 准,可以拿到新产品市场销售.零售商负责分销制造商生产的产品,以及从消费者手中回收 旧产品. 本文将考虑三种市场结构,制造商领导的 Stackelberg 博弈、零售商领导的 Stackelberg 博弈、 制造商和零售商 Nash 均衡博弈.制造商领导的市场结构代表由少数几个大型制造商和 很多相对较小的零售商组成的市场,该市场被制造商主导,因此它可以起到 Stackelberg 领 导者的角色, 它可以利用零售商的反应函数进行批发价格的决策, 零售商的零售价格和回收 率依赖干批发价格.零售商领导的市场结构假设零售商比制造商拥有更大的市场影响力(如 大型百货公司和超市等零售巨头),在这个市场中,制造商主要关心来自零售巨头的订单.制 造商的批发价依赖于零售商的零售价格和回收率, 而零售商利用制造商的反应函数进行零售 价格和回收率决策.制造商和零售商 Nash 博弈代表了一类由相对小到中型的制造商和零售商 组成的市场, 因为制造商不能主宰市场, 因此它的价格决策依赖于零售商的零售价格和回收 率.同样,零售商也不能利用制造商的反应函数进行价格决策,因此,它的零售价格和回收 率决策依赖于制造商的批发价格. 假设市场需求为 q ? ? ? ?p ,其中 p 为零售价格.假设制造商的批发价为 ? 。 ,则零售 商的单位产品的利润为 m 。 m ? p ? ? . 假设制造商制造新产品的单位成本为 cm ,再制造 的单位成本为 c? , c? ? cm G 从零售商那里每获得一单位旧产品给予零售商的补贴为 即制造商的补贴必须不小于零售商的回收价 b ?[ A, cm ? c? ] , b ? a 是指零售商要有利可图, 格, b ? cm ? c? b < c-}是指制造商要有利可图,即从再制造中节约下来的费用必须不小于付 给零售商的补贴.假设零售商回收每单位旧产品所支付的价格为 A,零售商的回收努力成本

为 C(?) ,其中 ? 为回收率,且 C' (? ) ? 0 ,C'' (? ) ? 0

即回收努力成本随着回收率的增加
2

而增加,且回收边际成本递增.为方便分析,不妨假设回收努力成本为 C? ,其中 若零售商的回收率为 ? , 则零售商可回收旧产品数量 ?(? - ?p) , C ? ? (? ? A)2 / 2 .显然, 造商的单位平均生产成本为 ( 1 - ?)cm ? ?c? ? cm ? ?? ,其中 ? ? cm ? c? 。 根据以上假设,可知零售商的利润函数为

?R ? (? - ?p)(p - ?) ? b?(? - ?p) - C? 2 ? A? (? ? ?p)
制造商的利润函数为

(1)

?M ? (? ? ?p) (? ? cm ? ?? ) ? b? (? ? ?p)

(2)

3 制造商和零售商 Nash 均衡博弈
在制造商和零售商均非领导者的市场中, 假设制造商和零售商同时行动, 制造商决定批 发价格 ? ,零售商决定零售价格 p 和回收率 ? 式(1)分别又水奉售价格 p 和回收率 ? 求导,可得一阶条件如下

- 2 p? ? ?? ? A?? ? b?? ? ? ? 0

(3) (4)

(b ? A)(? ? ?p) ? 2C? ? 0
把 p ? m ? ? 带入式(2) ,并对 ? 求导,整理后可得一阶条件如下

? ? ?p ? ?? ? b?? ? ??? ? ?cm ? 0
联立式(3)-(5),可求得最优批发价、零售价和回收率如下

(5)

? N* ?
pN* ?

(2C ? (b ? A)? (? ? b)) ? ? (4C ? (b ? A)2 ? )cm , ? (6C ? (b ? A)(? ? A))

(4C ? (b ? A) ? (? ? A))? ? ?cm N * (b ? A)(? ? ?cm ) ,? ? ? (6C ? (b ? A)(? ? A)) 6C ? (b ? A)(? ? A)

命题 1 在无领导者市场中,若回收补贴增加,则将 1)降低零售商的零售价;2)提高旧产 品回收率;3)提高制造商的批发价(当回收补贴足够大时). 证明 容易验证

?? N * ?p N * ?? N * 5? ? 7 A ?0, ? 0, ? 0 (b ? 时)成立. 12 ?b ?b ?b

从命题 1 可以看到,回收补贴将对售价和回收率、批发价产生不同的影响.那么,制造 商应如何调整回收补贴来协调正向物流和逆向物流,制造商最优的回收补贴是什么? 把二 ?
N*

,p

N*

和?

N*

代入式(2)和(1)中,可得制造商和零售商的最优利润分别为

N* ?M ?

4C 2 (? ? ?cm )2 C (4C ? (b ? A) 2 ? )(? ? ?cm ) 2 N* , ? ? R ? (6C ? (? ? A)? (b ? A))2 ? (6C ? (? ? A)? (b ? A))2 C (8C ? (b ? A)2 ? )(? ? ?cm )2 ? ? (6C ? (? ? A)? (b ? A))2

渠道总利润为

?

N* T

命题 2 在无领导者市场中,制造商的最优回收补贴为 b ? ? .
N* 证明 从 ? M 的表达式可以看出,当制造商的回收补贴 b 越逼近 ? 时,制造商的利润越

高.因此,制造商的最优回收补贴为 b ? ? . 命题 2 表明:制造商没有享受到任何从再制造中节约下来的费用;这个结果似乎有违直观, 但事实上,虽然制造商没有内部化再制造所节约的成本,但由于制造商回收补贴的增加,将 起到激励零售商降低零售价的作用, 从而导致产品需求的增加, 加上制造商回收补贴的增加 提高了制造商的批发价,因此,制造商仍然获得了利润的增长.另外,制造商补贴的增加, 也将提高零售商的旧产品回收率,从而降低制造商的平均生产成本,提高制造商的利润.

4 制造商一 Stackelberg 博弈
在制造商领导的市场中,假设制造商和零售商进行两阶段动态博弈,博弈顺序为: 1)制造商决定批发价格 w 2)零售商决定零售价格 P 和回收率二 由于上述博弈为完全信息动态博弈, 其均衡是子博弈精炼纳什均衡, 因此可以采用逆向 归纳法来求解博弈. 联立式(3)和(4),可求得最优的零售价格 p P 和回收率 ? 二分别为

pM * ?

2C (?? ? ? ) ? ( B ? A)2 ?? M * (b ? A)(? ? ?? ) ? ,? 4C ? ( A ? b)2 ? ? (4C ? ( A ? b)2 ? )

从上面零售价和回收率的表达式容易得到如下命题 3. 命题 3 零售商的零售价与批发价正相关,而回收率与批发价负相关. 给定 p
M*

,和 ?

M*

,制造商最大化利润函数

max? M ? (? ? ?p M * )(? ? cm ? ?? M * ) ? b? M * (? ? ?p M * )
?

可求得,对某个给定的 b ,有

?M* ?
由?
M*

? ? ?cm (? ? b)(b ? A)(? ? ?cm ) ? 2? 2(4C ? ? (? ? A)(b ? A))

,可求出 p

M*

和?

M*

如下、

pM * ?

(3C ? (? ? A) ? ( B ? A))? ? ?Ccm (b ? A)(? ? ?cm ) M* ? ,? ? (4C ? (? ? A)? (b ? A)) 8C ? 2(? ? A) ? (b ? A)

命题 4 在制造商领导的市场中,若回收补贴增加,则将 1)降低零售商的零售价;2)提高

旧产品回收率;3)提高制造商的批发价(当回收补贴足够大时). 证明 容易验证 把?
M*

5? ? 3 A ?? M * ?p M * ? 0, ? 0 (b ? 时)成立 8 ?b ?b

p M * 和 ? M * 代入式(2)和(1)中可得制造商和零售商最优利润分别为

?

M* M

??

M* M

??

M* R

C (12C ? (b ? A)? (b ? 2? ? 3 A)(? ? ?cm )2 ? 4? (4C ? (b ? A)? (? ? A))2

命题 5 在制造商领导的市场中,制造商的最优回收补贴为 b ? ? 。
M* 证明从 ? M 的表达式可以看出,当制造商的 b 近 ? 时,制造商的利润越高.因此,制造

商的最优回收补贴为 b ? ? 。 命题 5 表明:在制造商领导的市场中, 制造商也没有享受到任何从再制造中节约下来的 费用.原因也正是由于制造商补贴的增加,将起到激励零售商降低零售价和提高旧产品回收 率的作用,从而导致产品需求增加以及平均生产成本的减少,进而提升制造商的利润.

5.售商一 Stackelberg 博弈
在零售商领导的市场中,假设制造商和零售商进行两阶段动态博弈,博弈顺序为: 1)零售商先决定零售价格 p 和回收率 ? 2)制造商决定批发价格 ? 由于上述博弈为完全信息动态博弈, 其均衡是子博弈精炼纳什均衡, 因此可以采用逆向 归纳法来求解博. 由式(5),可得最优批发价为

? R* ?

? ? ?p ? ?cm ? (? ? b) ?? ?

从批发价的表达式可得如下命题 6. 命题 6 制造商的批发价与零售价和回收率负相关,与制造成本正相关. 在命题 6 中,制造商的批发价与零售价负相关似乎有违直观.但事实上,当零售价增加 时,市场孺求将减少,这可能导致制造商的利润降低.因此,制造商将被迫通过降低批发价 来激励零售商降低零售价,提高市场需求. 给定 ?
R*

零售商最大化利润函数

max? R ? (? ? ?p)( p ? ? R* ) ? b? M * (? ? ?p) ? C? 2 ? A? (? ? ?p)
P ,?

上式分别 p 书零售价格 ? 和回收率二求导,可得一阶条件如下

p R* ?
给定 p
R*

(6C ? ? ( A ? ? )2 )? ? 2C?cm (? ? A)(? ? cm ? ) R* ,? ? 2 8C ? (? ? A) 2 ? ? (8C ? (? ? A) ? )



? R* ,可求得,对某个给定的 b 有

? R* ?

(2C ? (? ? A) ? ( ? ? b))? ? ? (6C ? (b ? A) ? (? ? A)cm ? (8C ? ? (? ? A)2 )

命题 7 在零售商领导的市场中,若回收补贴增加,则 1)零售商的零售价不变;2)旧产 品回收率不变;3)制造商的批发价提高. 证明 容易验证鉴 把代 ?
R*

?? R * ?p R * ?? R * ? 0 。成立. ?0 ? 0, ?b ?b ?b

? R * p R* 入式(2)和(1)中,可得制造商和零售商的最优利润分别为
C (? ? cm ? ) 2 4C 2 (? ? cm ? ) 2 R* , ? ? R ? (8C ? ? (? ? A) 2 ) 2 ? (8C ? ? (? ? A) 2 )

R* ?M ?

渠道总利润为

?

R* T

??

R* T

??

R* R

C(12C ? ? (? ? A)2 )(? ? cm ? )2 ? ? (8C ? ? (? ? A)2 )2

从命题 7 和以上的均衡结果来看,当零售商占主导地位时,零售商的零售价格、回收率 和利润都不会受到回收补贴的影响.即当零售商占主导地位时,制造商无法影响零售商的决 策.制造商的批发价随着补贴的增加而增加,但制造商和零售商的利润却保持不变.这个结果 似乎有违直观.这主要是因为在需求不变的情形下,增加补贴所带来的利润变动与提高批发 价带来的利润变动相互抵消.此时,回收补贴并没有起到应有的作用,只需满足条件

b ?[ A,? ] 即可.由此,可得命题 8 如下.
命题 8 在零售商领导的市场中,制造商的回收补贴为 b ? [ A, ? ] . 注为了后面便于分析,假设制造商仍然把回收补贴设定为 b ? ? .

6 三种市场力量结构下的闭环供应链模型比较分析
本小节设定 b ? ? ,并把前面三节的结果归纳为表 1.

在本节中,我们将在零售价格、回收率和渠道成员的利润等几个方面比较以上这三个模

型.基于表 1 归纳的结果,我们可以得到如下一些有趣的结论. 命题 9 最优回收率满足 ? 证明 易证得
R*

<?

M*

<?

N*

.

? R * ? ? M* ? ?
??

? (? ? A)3 (? ? cm ? ) ?0 2(8C ? ? ( A ? ? )2 )(4C ? ? ( A ? ? )2 )

M*

N*

(2C ? ? (? ? A)2 )(? ? cm ? )(? ? A) ??0 2(4C ? ? ( A ? ? )2 )(6C ? ? ( A ? ? )2 )

即得命题 9. 命题 9 表明:零售商的回收率在市场无领导者时最高,在制造商领导的市场中其次,在 零售商领导的市场中最低.这个结论不太直观.事实上, 第 5 小节已证明:当零售商占主导地位 时,制造商所支付的补贴又书零售商没有起到激励作用.当制造商占主导地位时,虽然制造 商所支付的补贴起到对零售商的激励作用,但制造商把该补贴转移到了批发价中,因而,降 低了零售商的积极性.只有在无领导者的市场结构中,制造商的补贴才起到了最大的激励作 用. 命题 10 最优批发价格满足。 w 证明 易证得
R*

<w

N*

<w

M*

w R* ? w N * ? ?
w N * ? wM * ? ?

4C 2(? ? ?cm ) ? 0 ?(8C ? ?(A ? ? )2 )(6C ? ?(A ? ? )2 )

(2C ? ? ( A ? ? ) 2 )(? ? ?cm ) ?0 2? (6C ? ? ( A ? ? ) 2 )

即得命题 10. 命题 10 表明:批发价格在制造商领导时最高,其次是纳什均衡情形,最小的是零售商 领导情形.这个结论比较直观.显然,当零售商领导时,零售商具备了更强的议价能力.而当制 造商领导时,制造商具备更强的议价能力. 命题 11 最优零售价格满足 p 证明 易证得
N*

? p M * ? p R* .相应的,市场需求满 q R* ? q M * ? q N*

p N* ? p M * ? ?

C (2C ? ? ( A ? ? ) 2 )(? ? ?cm ) ? (6C ? ? ( A ? ? ) 2 )(4C ? ? )( A ? ? ) 2

p

M*

?p

R*

C ( A ? ? ) 2 (? ? ?cm ) ?? ? (4C ? ? ( A ? ? ) 2 )(8C ? ? ( A ? ? ) 2 )

即得命题 11. 命题 11 表明:均衡零售价在零售商领导时最高,其次是制造商领导,最小是纳什均 衡情形.显然,均衡零售价和批发价的差额就是零售商的单位产品的利润.从零售商的零售价 可知,市场需求满足 q
R*

? q M * ? q N* 因此对消费者来说,没有领导者的市场结构最为有利.

当仅考虑领导者的市场结构时,消费者会倾向于制造商领导的市场结构.
R* N* M* M* N* R* 命题 12 制造商和零售商的利润满足 ? M 和?R .总的渠 ? ?M ? ?M ? ?R ? ?R R* M* N* 道利润满足 ? T ? ?T ? ?T

证明 易证得

?

R* M

??

N* M

16C 3 (7C ? ? ( A ? ? ) 2 )(? ? ?cm ) 2 ? ?0 ? (8C ? ? ( A ? ? ) 2 ) 2 (6C ? ? ( A ? ? ) 2 ) 2 C (2C ? ? ( A ? ? ) 2 ) 2 (? ? ?cm ) 2 ?0 2? (6C ? ? ( A ? ? ) 2 ) 2 (4C ? ? ( A ? ? ) 2 )

N* M* ?M ??M ??

R* N* M* 即得 ? M ? ?M ? ?M

易证得
M* N* ?R ??R ??

C (28C 2 ? 20C? ( A ? ? ) 2 ? 3? 2 ( A ? ? ) 4 )(? ? ?cm ) 2 ?0 4? (6C ? ? ( A ? ? ) 2 ) 2 (4C ? ? ( A ? ? ) 2 ) 4C 3 (? ? ?cm ) 2 ?0 ? (8C ? ? ( A ? ? ) 2 )(6C ? ? ( A ? ? ) 2 ) 2

N* R* ?R ??R ??

M* N* R* 即得 ? R ? ?R ? ?R

易证得
M* ?T ? ? TN * ? ?

C (20C 2 ? 12C? ( A ? ? ) 2 ? ? 2 ( A ? ? ) 4 )(? ? ?cm ) 2 ?0 4? (6C ? ? ( A ? ? ) 2 ) 2 (4C ? ? ( A ? ? ) 2 ) C (16C ? ? ( A ? ? ) 2 )( A ? ? ) 2 (? ? ?cm ) 2 ?? ?0 4(4C ? ? ( A ? ? ) 2 )(8C ? ? ( A ? ? ) 2 ) 2

?
即得 ? T ? ? T
R* M*

R* T

??

M* T

N* ? ?T

命题 12 表明:制造商的利润在制造商主导的市场结构中最高,在零售商主导的市场结 构中最低.相反,零售商的利润在零售商主导的市场结构中最高,在制造商主导的市场结构 中最低.命题 12 还表明:当没有企业主宰市场时, 整个行业的总利润最大.这是因为由低价格 引起的需求的增加抵消了由于低价格带来的每单位产品的收入损失, 以及回收率的提升所带 来的制造成本的减少抵消了由于高回收率所带来的回收成本的增加, 因此, 整个行业和消费 者均受益于无领导者的市场结构.然而,这不是一个均衡的力量结构,因为领导者总是能够 受益更多,由此可得以下推论: 推论 1 当市场无领导者时, 消费者和整个行业均受益于低价格和高利润.然而, 制造商 和零售商均有动机成为领导者.

7 结束语.
本文在三种不同市场力量结构下, 研究了制造商领导的 Stacke}tierg 博弈、 零售商领 导的 Stackelberg 博弈、制造商和零售商 Nash 均衡博弈,并对比了这三种市场力量结构下 的均衡回收率、批发价、零售价、渠道成员利润、渠道总利润.研究结果表明:零售商的回收 率在市场无领导者时最高,在制造商领导的市场中其次,在零售商领导的市场中最低.批发 价格在制造商领导时最高,其次是纳什均衡情形,最小的是零售商领导情形.均衡零售价在 零售商领导时最高,其次是制造商领导,最小是纳什均衡情形.制造商的利润在制造商主导 的市场结构中最高,在零售商主导的市场结构中最低.相反,零售商的利润在零售商主导的 市场结构中最高,在制造商主导的市场结构中最低.当没有企业主宰市场时,整个行业的总 利润最大.因此,当市场没有领导者时,消费者和整个行业均受益干低价格和高利润.然而, 制造商和零售商均有动机成为领导者. 本文还可进一步拓展, 最直接的一个拓展就是把一个制造商、 一个零售商的市场结构 拓展为一个制造商和两个零售商或两个制造商和一个共同的零售商的市场结构.我们将在以 后的工作中完成.

参考文献
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