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高一数学 数列练习题


高一数学 数列练习题(放假作业,期中复习)
班级:
一、选择题: 1、已知等差数列 中, A.15 B.30 2、设 A.667 3、设等比数列 A.243 4、设 B.668 中 B. C. 的前 项和,若 ,则 , C.31 C.669 , 则 ( D.64 D.670 ) 等于( )

姓名:

座号:


(
D.81

)

是等差数列





A.8 B.7 C.6 D.5 5、某数列既成等差数列也成等比数列,那么该数列一定是 ( ) A.公差为 0 的等差数列 B.公比为 1 的等比数列 C.常数数列 1,1,1… D.以上都不对 6、已知数列 满足: , .则 ( )

A. B. C. D. 7、某地区去年石油需求量为 a,预计在今后 5 年内每年比上一年需求量增长 12%,则从今 年起到第五年,预计这个地区的总需求量为( ) A. 8、设数列 A. 9、等差数列 A.130 B. 是等差数列,且 B. = C. C. , D. ) 等于( C.26 D.16 ,则公比 q=( C.2 D. ) ) 是数列 D. 的前 项和,则( )

的前 m 项和为 30,前 2m 项和为 100,则它的前 3m 项和为( B.170 C.210 D.260

10、 各项均为正数的等比数列 A.80 B.30 11、已知{ A. }是等比数列, B.-2

12、等比数列{an}中,a4=4,则 A.4 B.8

等于 ( ) C.16 D.32

第 1 页

13、设 A.1

是等差数列 B.-1

的前项 和,若 C.2

,则 D.

等于 (

)

14、已知等差数列 的前 项和为 , ,则 的值是( ) A.12 B.14 C.16 D.18 15、已知等差数列共有 10 项,其中奇数项之和 15,偶数项之和为 30,则其公差是( A.5 B.4 C.3 D.2 16、已知数列 A. C. 二、填空题: 1、等差数列{an}的公差为 2,若 2、在等比数列{ 3、在等比数列{ }中,已知 }中, =9,则 =30, 等于 =120,则 是 . 的值为 为等比数列 为等差数列 B. D. (k 为常数),那到下列结论中正确的是( 为等比数列 为等差数列

) )

4、有两个等差数列 6、若数列 为 7、已知数列 满足 ,且 ,则 的前 项和 ,则此数列的通项公式



.

8、在数列{an}中,若 a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),则该数列的通项 an=_________. 9、设数列 ①若 ②若 ③若 ,则 的前 项和为 ,关于数列 有下列三个命题: ;

既是等差数列又是等比数列,则 ,则 是等差数列;

是等比数列.

这些命题中,真命题的序号是_________________。

第 2 页

三、计算题 1 已知数列 { a n } 是一个等差数列,且 a 2 ? 1 , a 5 ? ? 5 。 (1)求 { a n } 的通项 a n ; (2)求 { a n } 前 n 项和 S n 的最大值。

2、已知数列{

}的前 n 项和 ; ,求

(1)求数列的通项公式 (2)设

第 3 页

3、在等差数列

中,



成等比数列,求数列

前 20 项的和

.

4、已知数列

满足

, 是等比数列;



(Ⅰ)求证:数列 (Ⅱ)求数列

的通项公式和前 项和



第 4 页

高一数学 数列练习题答案:
一、选择题 二、填空题 三、计算题
1、A 1、2 2、D 2、 3、D n(n+1) 4、D 3、 5、B 6、C 4、
? a1 ? d ? 1 ? a1 ? 4 d ? ? 5

7、C

8、B 5、①②③

9、C

1.解: (Ⅰ)设 ? a n ? 的公差为 d ,由已知条件,得 ? 解出 a1 ? 3 , d ? ? 2 . 所以 a n ? a1 ? ( n ? 1) d ? ? 2 n ? 5 . (Ⅱ) S n ? n a 1 ?
n ( n ? 1) 2



d ? ? n ? 4n ? 4 ? (n ? 2) .
2

2

所以 n ? 2 时, S n 取到最大值 4 . 2、解:(1)

(2)

3、解:设数列

的公差为 d,则

由 即 当 于是

成等比数列得

, , 整理得 ,当 ,解得 ,

4、解:(Ⅰ)依题意有


第 5 页

, 所以

所以数列 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 而

是等比数列 即 , 所以

三角函数,解三角形(放假作业,期中复习)
第 6 页


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