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高中数学选修1-2试卷


高中数学选修 1-2 测试题(文科) 一、选择题: (每小题 5 分,共 70 分)
1、化简

3?i ? ( 1? i

) B、 1 ? 2i ) C、 -i D、 -1 C、 2 ? i D、 2 ? i

A、 1 ? 2i 2、 i ? i
2

10、下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分 1.0 比,从图可以看出( ) 0.9 A、性别与喜欢理科无关 0.8 0.7 B、女生中喜欢理科的比为 80% 0.6 0.5 C、男生比女生喜欢理科的可能性大些 0.4 D、男生不喜欢理科的比为 60% 0.3 11、设 a, b, c 小于 0,则 3 个数:a ? 的值 ( )

? i 3 ? ? ? i 2007 ? (
B、

A、 1 3、复数

1 1 1 ,b ? ,c ? b c a

0.2 0.1 0

i

女生

男生

5 的共轭复数是 ( ) 3 ? 4i 3 4 A、 3 ? 4i B、 ? i 5 5

A、至多有一个不小于-2 C、 3 ? 4i D、

B、至多有一个不大于 2 D、至少有一个不小于 2

3 4 ? i 5 5

C、至少有一个不大于-2

4、在进行回归分析时,预报变量的变化由( )决定 A、解释变量 ;B、残差变量;C、解释变量与残差变量;D、都不是 5、两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了 4 个不同模型,它们的相关指数 R 如下 , 其中拟合效果最好的模型是 (
2 2 2

12、 有一段演绎推理是这样的: “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线; 已知直线 b ? ? 平面 ? ,直线 a ? 平面 ? ,直线 b ∥平面 ? ,则直线 b ∥直线 a ”的结论显然是错误的,
?

) B、模型 2 的相关指数 R 为 0.80 D、模型 4 的相关指数 R 为 0.25
2 2

这是因为 (

) B、小前提错误 C、推理形式错误 D、非以上错误

A、模型 1 的相关指数 R 为 0.98 C、模型 3 的相关指数 R 为 0.50
2 2

A、大前提错误

6、若复数(m -3m-4)+(m -5m-6) i 是虚数,则实数 m 满足( ) A、m≠-1 ;B、m≠6 ; C、 m≠-1 或 m≠6; D、 m≠-1 且 m≠6 7、若在散点图中所有的样本点都在一条直线上,那么解释变量和预报变量之间的相关系数 是( ) A、—1 B、0 C、1 D、2 8、依据表 P(K ≥k) 0.50 k 0.455
2

13、要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用( ) A、程序框图 B、工序流程图 C、知识结构图 D、组织结构图 14、已知 a ,b ,m∈R ,则下面推理中正确的是( ) A、a>b ?

a ?1 b
1 1 ? a b

B、 a ? b ? am ? bm
2

2

C、 a 3 ? b 3 , ab ? 0 ?

D、 a 2 ? b 2 , ab ? 0 ? 1 ? 1 a b

0.40 0.708

0.25 1.323

0.15 2.072

0.10 2.706

0.05 3.841

0.025 5.024

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.828

二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分)

15、通过计算三角形,四边形,五边形的对角线条数,推测凸 n 边形 ? n ? 3? 的对角线条数为 16、依次有下列等式: 1 ? 1 ,2 ? 3 ? 4 ? 3 ,3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 5 ,按此规律下去,第 5
2 2 2

下列选项中,哪一个样本所得的 k 值没有充分的证据显示“X 与 Y 有关系” ( ) A、k=6.665 B)k=3.765 C、k=2.710 D、k=2.700 9、若在散点图中所有的样本点都在一条直线上,那么解释变量和预报变量之间的相关系数 是( ) A、—1 B、0 C、1 D、2

个等式为



17、已知 x 与 y 之间的一组数据如下,则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过点 x 0 1 2 3



y 1 3 5 7 18、下图是选修 1-2 中《推理与证明》一章的知识结构图, 请把 “①合情推理”“② 类比推理”“③综合法”“④反证法”填入适当的方框内.(填序号 , , , 即可)

A 填___

_B 填_____ _C 填_____ _D 填________

三、解答题: (共 5 题,60 分)
19、 (本小题满分 12 分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工 零件所花费的时间,为此作了四次试验如下: 零件的个数 x (个) 2 3 4 5 20、 (本小题满分 12 分) 实数 m 取怎样的值时, 复数 z ? (1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?

m2 ? m ? 6 ? (m 2 ? 2m ? 15)i 是: m?3

2.5 3 4 4.5 加工的时间 y (小时) (1) 在给定坐标系中 画出表中数据的散点图; 求 y 关于 x 的线性回归方程 y ? bx ? a ; (2)

?

?

?

(3)试预测加工 10 个零件需要多少时间?

? b?


?x y ?x
i ?1 i ?1 n i 2 i

n

i

? nx y

? n( x ) 2

? ? , a ? y ? bx )

21、 (本小题满分 12 分)证明: 2, 3, 5 不能为同一个等差数列的某相邻三项。

23、 (本小题满分 12 分)已知 z 是复数, z ? 2i
2



z 均为实数( i 为虚数单位) ,且 2?i

复数 ? z ? ai ? 在复平面上对应的点在第一象限,求实数 a 的取值范围.

24、 (本小题满分 12 分)某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情 22 、 本 小 题 满 分 12 分 ) 在 各 项 为 正 的 数 列 ?an ? 中 , 数 列 的 前 n 项 和 S n 满 足 ( 况,具体数据如下表: 专业 性别 男 女 非统计专业 13 7 统计专业 10 20

1? 1 ? (1)求 a1 , a2 , a3 ; (2) 由(1)猜想数列 ?an ? 的通项公式; (3) 求 S n S n ? ? an ? ? , ? 2? an ? ?

根据表中的数据,判断选修统计专业是否与性别有关系.

n ? ad ? bc ? (K ? 其中 n ? a ? b ? c ? d 为样本容量) ? a ? b ?? c ? d ?? a ? c ?? b ? d ?
2 2


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