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平面向量的减法(2)


22.9(2)平面向量的加减法:平行四边形法则 教学目标 1.理解向量的减法,熟悉向量减法的三角形法则, 2.理解向量减法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则. 3. 通过向量加减法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则, 加深体会化归 思想. 教学重点及难点 1. 理解向量减法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则, 会通过作图的方 法得出向量加减之后的向量. 2.理解平行四边形法则. 教学过程设计 一、温故知新 复习:向量的加减法 1. 向量的加法法则:三角形法则; (首尾相接……)例如:已知向量 a, b ; 求作 a ? b . 2. 向量的减法法则:三角形法则(同起点……)例如:已知向量 a, b ;求 作 a ?b. 3.减去一个向量,等于加上这个向量的相反向量. B 4.零向量:模为 0,方向任意. 二、向量的加法的平行四边形法则:
O A C

1.例题 1: 已知□OACB,设 OA ? a, OB ? b , 试用向量 a ,b 表示向

量 OC, AB .

2.向量加法的平行四边形法则:如果 a, b 是两个不平行的向量,那么求它们的 和向量时,可以在平面内任取一点为公共起点作两个向量与 a, b 相等,以这

两个向量为邻边作平行四边形, 然后以所取的公共起点为起点, 作这个平行 四边形的对角线向量, 则这一对角线向量就是 a, b 的和向量.——这个规定叫 做向量加法的平行四边形法则. 3.另外一个对角线向量:即是 a, b 的差向量,这个差向量与被减向量共终点. 三、向量的加法的平行四边形法则运用举例 例 1:作图:已知向量 a, b ,平行四边形法则作图: a +b ; a -b .
a b

例 2:在一段宽阔的河道中,河水以 40 米/分的速度向东流去,一艘小艇顺流 航行到 A 处,然后沿着北偏东 10 度的方向以 12 千米/小时的速度驶向北 岸,请用作图的方法指出小艇实际航行的方向. 分析:1)速度单位化为一致;2)作图时,比例要正确; 作图.(此处略) 四、小试牛刀:P116:练习 五、本课小结: ? 向量减法:

方法一:在平面内取一点,以这个点为公共起点作出这两个向量,那么它 们的差向量是以减向量的终点为起点,被减向量的终点为终点的向量. 方法二:减去一个向量,等于加上这个向量的相反向量. ? 平行四边形法则:共起点!作平行四边形,

以共起点为起点的对角线向量,就是 a, b 的和向量. 与被减向量共终点的对角线向量:即是 a, b 的差向量. 六、布置作业: 练习册 第 57 页 习题 22.9(2)


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