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【解析版】广东省深圳市2014届高三2月第一次调研考试数学文试题


【解析版】广东省深圳市 2014 届高三 2 月第一次调研考试 数学文试题 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题;每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四 个选项中,有且只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={0,1,2,3},集合 B={x|0<x ? 3},则 A∩B=( A.{0,1} B.{1,2} C.{1,2,3} ) D.{0,1,2, 3} 4、用一个平行于水平面的平面去截球,得到如图 1 所示的几何体,则它的俯视图是( ) 第 1 页 共 15 页 5、相关变量 x、y 的样本数据如下表: 经回归分析可得 y 与 x 线性相关,并由最小二乘法求得回归直线方程为 ( A.0.1 ) B.0.2 C.0.3 D.0.4 ,则 a= 7.执行如图 2 所示的程序框图,则输出的 n 值为( (注:“n=1”,即为 “n←1”或为“n:=1”. ) A.4 B.5 C.6 D.7 ) 第 2 页 共 15 页 ?x ? y ?1 ? 0 ? 8.实数 x,y 满足 ? x ? y ? 3 ? 0 ,则目标函数 z=2x-y 的最大值为( ?x ? 1 ? A.4 B.3 C.0 ) D.-1 9.若函数 f ( x) ? 1 3 x ? x 2 ? ax 在区间 (1, ??) 上单调递增,且在区间(1,2)上有零点,则 3 ) 实数 a 的取值范围是( 第 3 页 共 15 页 10.定义:设 W 是由一平面内的 n(n≥3)个向量组成的集合。若 a ? W,且 a 的模不小于 W 中除 a 外的所有向量和的模.则称 a 是 W 的极大向量,下列命题: ①若 W 中每个向量的方向都相同,则 W 中必存在一个极大向量; ②给定平面内两个不共线向里 a、 b, 在该平面内总存在唯一的平面向里 c, 使得 W= {a,b,c} 中的每个元索都是极大向量; ③若 中的每个元索都是极大向量.则 ) D.3 中的每一个 元素也都是极大向量,其中真命题的个数是( A.0 【答案】C B. l C.2 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.本 大题分为必做题和选做题两部分. (一)必做题:第 11、12、13 题为必做题,每道试题考生都必须作答. 第 4 页 共 15 页 11 已知向里 m=(x-2,1), n=(1,x),若 m⊥n,则实数 x 的值为_______. 13 以抛物 y2 = 4x 的焦点为圆心且与双曲线 _______. x2 y 2 ? ? 1 的渐近线相切的圆的方程是 a 2 4a 2 (二)选做题:第 14、15 题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计 算前一题的得分. 14. (几何证明选讲选做题)如图 4,已知 AB 是⊙ O 的直径, TA 是⊙ O 的切线,过 A 作弦 AC //BT ,若 AC ? 4 , AT ? 2 3 ,则 AB ? . 第 5 页 共 15 页 15.(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为 ? ? ?x ? t (t 为 y ? 2 t ? ? 参数) ,在以原点 O 为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.直线 l 的极坐标方程为 ? cos ? ? ? sin ? ? 1 ? 0 .则 l 与 C 的交点直角坐标为________. 【答案】(1,2). 三、

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