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七年级数学一元一次不等式1


复习课

一、含有不等号的式子叫不等式 二、不等式性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向不变.

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变. (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变.

三、不等式解在数轴上的表示
x >2
x≥2 x<2

x≤2
x≠2

四、不等式组解集的取得
?x ? 3 (1) ? ?x ? 2 ?x ? 3 (2) ? ?x ? 2
(3) (4)

?x ? 3 ? ?x ? 2 ?x ? 3 ? ?x ? 2

大大取大,小小取小,大小小大取中间, 大大小小则无解,如果有等号,等号跟着走 。

二、例题讲解
C 1、已知a>b ,则下列不等式中一定成立的有__个 A a2>b2

a B >1 b

C a-b>0

D -a>-b

2 、用不等式表示下列句子 (1) x的3倍与2 的差是负数 3x-2<0 x+2≥3x×2 b+4c≥0

(2) x+2的值不小于3x 和2的积
(3) b与c的4倍的和是非负数

3 、解下列不等式(组) (1) 2x-1<0 (2) 6x-1≤7x

1 x? 2

x ? ?1

x ?1 3x ? 5 (3) -1< 2 4
(4) 1<-2x+3≤7

x?3

?2 ? x ? 1

x+1 解: ( ? 1) ? 2 ? (2 x ? 5) ? 2 2

x ?1 4、 如果自然数x满足不等式 -1>2x-5, 2 试求x的值 。

x ? 1 ? 2 ? 4 x ? 10

x ? 4 x ? ?10 ? 1 ? 2

?3x ? ?9 x?3 ? x 可取0 , 1, 2。

5、如果关于x的方程3x+a=x+4的解是个非负数, 求a的取值范围。

解: 3 x ? x ? 4 ? a

2x ? 4 ? a
4?a x? 2

?

X是非负数

4?a ?0 2

4?a ? 0 ?a ? ?4

a?4

2 6、若关于x的不等式(1-a)x>2的解集是x < 1? a a>1 则a的取值范围是 _____________
7、不等式(a+1)x<2的解集是x >-1 ,那么a的值是__
分析:解集是x > - 1,不等号方向改变。

2 ?x ? a ?1
解集为:x> - 1

? a+1<0 即a <-1

? 2 ? ?(a ? 1)
即 a=- 3

2 ? =- 1 a+1

(1) ?x+y=2-a 8、使方程组? 的解 x 、 y都是正数, ?4x+5y=3-6a (2)
a的取值范围。 解: (1) ×5 -(2),得:x=7+a (3) 把(3)代入(1),得:y=-5 -2a

?a> ? 7 ? ?7+a>0 ?? 5 ?? a ? ? ? ? 2 ?-5-2a >0

x, y都大于0

5 ??7 ? a ? ? 2

? 2x ?1 ? 4x ? 5 9、若关于x的不等式 ? ? x ? m ? ?1

(1) (2)

无解,求m的取值范围 。 解:由(1)得: x<2 由(2)得:x>m - 1

(3) m - 1>2

? (1)m ? 1 ? 2

X有解,错误 (2) m - 1=2

? m ?1 ? 2

?m ? 3

思考题: 已知关于x的不等式组

共有4个,求a的取值范围。

?x-a ? 1 (1) 的正数解 ? ?3-2x>-1 (2)
?整数解为: 1, 0,?1 , ?2

解:由(1)得:x ≥a+1
由(2)得:x<2 有正整数解4个 ? 数轴必为

? 对于临界点-2, 考虑左右两数-1和-3
考虑五种情况

(1) a+1= - 1
数轴为
此时只有3个整数解 (不符合四个解,舍去)

(4) -3<a+1< -2
数轴为

此时只有4个整数解(符合)

(2) -2<a+1< -1
数轴为 此时只有3个整数解 (不符合四个解,舍去)

(5)a+1=-3
数轴为

此时有5个整数解

(3)a+1= -2
数轴为
此时只有4个整数解(符合)

(不符合四个解,舍去)

??3 ? a ? 1 ? ?2

??4 ? a ? ?3

四 小结

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敢咯 那 那时候别早咯 奴婢那就服侍您歇息吧 ”菊香の前半句话王爷还没什么在意 壹听到她那那后半句话 气得差点儿上去给她壹巴掌!自从他决定回怡然居之后 壹直在 搜肠刮肚地选择用啥啊样の委婉词语来与淑清告别 既别能太伤她の心 又能够安然脱身 结果还别等他想出法子来呢 那各可恶の菊香 竟然是哪壶别开提哪壶 直接就要来服侍 他歇息!真是要将他活生生气死!第壹卷 第899章 清白既然菊香已经红口白牙地提出来服侍他安歇就寝事宜 被逼到绝境之中没处躲没处藏の王爷只好硬着头皮开口道: “爷那壹遭被吵醒 也睡别着咯 打算回去看看书 您家主子还病着 爷看书会影响她养病 那 爷那就走咯 服侍您家主子好好休息 ”菊香唱咯壹晚上の独角戏 最终还是没能将 他留下 淑清本就是在病中 再见他竟是那般绝情 别禁悲从心来 壹晚上都没什么开口の她终于忍别住喊咯壹声:“爷!”然后她就再也说别出来壹句话 只是用壹双眼睛泪汪 汪地望向他 见病中の淑清如此楚楚可怜の样子 就那么走开实在是太过残忍 于是 狠别下心来の他只好又坐回床侧 替她掖咯掖被角 好言相劝道:“别哭咯 那还病着呢 又得 哭坏咯身子!就是有些风寒 没什么啥啊大碍 好好养着 按时喝药 另外 现在天凉咯 别总去院子里 有啥啊事情让菊香去做 爷要是过来 自会让秦顺儿传话 您那么去等 能等 来啥啊?还别是把身体弄坏咯?”“爷 妾身就是忍别住想去看看 都快壹各月没什么见到您咯 那心里实在是别踏实 ”“您の心思 爷自然晓得 只是??”只是啥啊呢?他别 想让淑清更伤心 没什么说出口 于是他就那么靠在床边 陪着淑清 而淑清因为本身就在病中 又喝咯药 经过壹晚上の折腾 终于体力渐渐别支 耗咯将近壹各时辰 也就渐渐地 睡咯下去 见淑清终于睡安稳咯 他才如释重负般地悄悄起身 出咯烟雨园 他犹豫咯壹下 回朗吟阁还是怡然居?回怡然居肯定是要搅咯水清の睡眠 她の睡眠壹直很差 睡眠别 好就导致精神差 所以身子才会那么赢弱 形成咯壹各恶性循环の老大难问题 可是回朗吟阁の话 他是跳进黄河也洗别清咯 他可以指天发誓 秦顺儿可以亲口作证 但是水清完 全可以别相信!她又没什么亲眼见到他在朗吟阁 她凭啥啊相信?他跟她打咯九年の交道 她有の时候极明事理 以壹各知书达礼大家闺秀の形象卓而别群 可是有些时候 她竟 然也会蛮别讲理 与壹般妇人别无两样 特别是对待他の那些诸人们の时候 在他用“燕子诗”向她真情告白时候 她竟然用“小檐日日燕飞来”嘲讽奚落他 让他陷入百口莫辩 の被动局面 虽然事后他别停地向她解释 啥啊“秋来只为壹人长” 啥啊“壹汀烟雨杏花寒” 水清统统壹概别予理会 最后将她逼急咯 竟然给他来咯壹各“息燕归檐静 飞花 落院闲” 彻底逃跑咯!任他再教上悠思上百句燕子诗 终是没什么挽回她の心 那各时候她还只是凭空想象他那些莫须有の“朝憎莺百啭、夜妒燕双栖”の罪名 就敢蛮别讲理 胡搅蛮缠 而现在 已经有咯菊香那各确凿の人证物证 他还怎么可能抵赖得掉?第壹卷 第900章 温暖 在打扰水清睡眠和证明自己清白那壹对矛盾问题の反复权衡之下 他终 于选择咯回怡然居 他怕她又从他の掌心逃跑咯 以前她の每壹次逃跑 都是他姑息纵容の结果 也是担心将她逼得太紧咯 原本他在水清心目中の形象就别佳 若是追她追得太紧 再在她印象中留下壹各无耻好色之徒の恶名 更是要弄巧成拙 导致两各人关系更加恶化 无可奈何之下 每壹次他都眼睁睁地看着她从他の掌心中溜走 任由她绝决地离去 却是 壹丁点儿都别敢对她用强 当然 除咯在香山 那壹次 他是真真地被她气着咯 第壹次对她动用咯武力 而现在 当他品尝到如此甜美の爱情之后 再也别想将风筝の线放得太长 他怕自己手中の那根线 禁别住狂风暴雨の袭击而折断 徒留追悔莫及 虽然只是短短の十三天 却让他有壹种前二十多年都白活咯の感觉 从前 诸人对他而言只是诸人 而现在 他既将水清当作自己の诸人 更将


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