当前位置:首页 >> 数学 >>

高二数学 抛物线的几何性质公开课教案选修2-1


课题:抛物线的几何性质(2)
——直线与抛物线位置关系
长乐二中 数学组 廖玉娟 高二(2)班 2010-12-15

一、教学目标:
知识与技能:类比直线与双曲线的位置关系的研究,尝试探究直线与抛物线的位置关系,进 一步体会用代数法研究几何问题的思路。 过程与方法:通过引导学生观察直线和双曲线的位置关系,引导学生猜想和概括,使学生用 类比的方法来研究直线和抛物线的位置关系。 情感态度价值观:培养学生从形及数两个角度研究分析问题的习惯,学会依形判数、就数论 形、互相验证的数学方法。

二﹑重点:直线与抛物线的位置关系,求满足给定位置关系的直线方程。 难点:带参数的直线与抛物线位置关系的确定或讨论。
三﹑知识链接:直线与双曲线的位置关系有哪些?是如何研究的? 复习:代数法,联立直线与双曲线方程,判断方程组解的情况。 几何法,图形见课件展示。 思考:直线与抛物线的位置关系的讨论。 四﹑判断方法探究 1、直线和抛物线的对称轴平行: 例 1 判断直线 y = 2 与抛物线 y2 =4x 的位置关系。 分析: 代数法: 联立方程, 得直线 y = 2 与抛物线 y2 =4x 有且只有一个交点, 坐标为 (1,2) 。 几何法:课件展示。 拓展:判断直线 y = b 与抛物线 y2 =4x 的位置关系。 小结(1) :当直线与抛物线的对称轴平行或重合时,有且只有一个公共点。 练习:判断直线 x=-1 与抛物线 x2 =4y 位置关系。

2、直线与抛物线的对称轴不平行 例 2: 判断直线 x=2 与抛物线 y2 =4x 的位置关系. 分析:代数法,联立方程,有两组解,得直线与抛物线有两个不同交点。 几何法,课件展示。 拓展:若直线改为 x=m 呢? 例 3:判断直线 y = x -1 与抛物线 y2 =4x 的位置关系. 分析:代数法,联立方程,有两组解,得直线与抛物线有两个不同交点。 几何法,课件展示。 拓展:判断直线 y =kx -1(k ? 0)与抛物线 y2 =2x 的位置关系. 小结(2) :不与抛物线对称轴平行或重合的直线与抛物线的位置关系:相离(无公共点) , 相切(一个公共点) ,相交(两个公共点) 归纳总结:直线与抛物线的位置关系:相离(无公共点) ,相切或相交于一个公共点,相交 于两个公共点。 五.反馈练习: 1、与直线 2 x ? y ? 4 ? 0 平行的抛物线 y ? x2 的切线方程为( A. 2 x ? y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 3 ? 0 C. 2 x ? y ? 1 ? 0 ) D. 2 x ? y ? 1 ? 0

2、直线 y=kx+1 与抛物线 y2= 2x 仅有一个公共点,则 k 的值为_________. 3、过点 P(0,1)的直线与抛物线 y2= 2x 只有一个公共点, (1)满足此条件的直线有( (2)求此直线方程。 4、如果过两点 A(a, 0) 和 B(0, a) 的直线与抛物线 x2 ? 4 y 没有交点,那么实数 a 的取值范围 是 . )条。

5、过 Q(4,1)点作抛物线 y2 =8x 的弦 AB 恰被 Q 点所平分,求 AB 所在直线方程。 六﹑作业 (1) 课本 P66 练习 2 并求出直线方程。 (2) 课时作业区 P103 1,2,3,5 七:课后反思:


赞助商链接
相关文章:
高中人教A版选修2-1《双曲线的简单几何性质》教案
高中人教A版选修2-1《双曲线的简单几何性质教案 - 高中数学必修,PPT,PPT课件,数学练习说课稿,备课教案学案导学案,单元测试
2014年人教A版选修2-1教案 2.4.2 抛物线的简单几何性质...
2014年人教A版选修2-1教案 2.4.2 抛物线的简单几何性质教案_数学_高中教育_教育...本节课首先设置情境, 让学生利用类比的思想, 探索、 归纳、 总结出与椭圆、 ...
最新人教版高中数学选修2-1第二章《抛物线及其标准方程...
最新人教版高中数学选修2-1第二章《抛物线及其标准方程》教学设计_高三数学_数学...线的几何性质和实际应用提供了必要的工具和基础. 我们在教学中采用“创设情景、...
人教版高中数学选修2-1《圆锥曲线起始课》教学设计(特...
人教版高中数学选修2-1《圆锥曲线起始课》教学设计(特级教师一等奖) - “圆锥曲线起始课”教学设计 一. 【教学内容解析】 1.圆锥曲线是平面解析几何的重要组成...
高中数学选修2-2公开课教案2.1.2演绎推理.
高中数学选修2-2公开课教案2.1.2演绎推理._数学_高中教育_教育专区。2.1.2 演绎推理 教学目标: 结合已学过的数学实例和生活中的 实例,体会演绎推理的重要性...
高中数学选修2-1 命题及其关系 公开课教案
高中数学选修2-1 命题及其关系 公开课教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。中数学选修2-1 命题及其关系 公开课教案 1.1 命题及其关系(第一课时)——人教 A...
最新人教版高中数学选修2-1第二章《曲线与方程》示范教案
最新人教版高中数学选修2-1第二章《曲线与方程》示范教案 - 第二章 圆锥曲线与方程 本章概览 教材分析 “圆锥曲线与方程”是理科选修 21 的第二章内容,是必修...
湘教版高中数学选修2-1《抛物线的简单几何性质》第二课...
湘教版高中数学选修2-1《抛物线的简单几何性质》第二课时优质学案[精] - § 2.3.2 抛物线的简单几何性质(2) 学习目标 1.掌握抛物线的几何性质; 2.抛物线与...
高中数学人教版A选修2-1教学设计:2.4.1抛物线的定义及...
高中数学人教版A选修2-1教学设计:2.4.1抛物线的定义及其标准方程》教案(新人教选修2-1)._数学_高中教育_教育专区。高中数学人教版A选修2-1教学设计 ...
高中数学选修2-2公开课教案1.1.3导数的几何意义
高中数学选修2-2公开课教案1.1.3导数的几何意义_数学_高中教育_教育专区。§1.1.3 导数的几何意义教学目标 1.了解平均变化率与割线斜率之间的关系; 2.理解...
更多相关标签: