当前位置:首页 >> 数学 >>

平面向量基本定理习题课


平面向量基本定理习题课

1.











ABC





BD ?

1 DC , AE ? 3ED, 若 AB ? a, AC ? b, 则BE =( ) 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ? a? b A. a ? b B. ? a ? b C. a ? b D. 3 3 2 4 2 4 3 3

2. 若 AD,BE 分 别 为 在 △ ABC 的 边 BC,AC 上 的 中 线 , 且
? ? ? ? ? ? AD ? a , BE ? b ,用 a , b 表示 BC

?

3. 设 D 、 E 、 F 分别是 ?ABC 的边 BC 、 CA 、 AB 上的点,且 1 1 1 AF ? AB BD ? BC , CE ? CA ,若记 AB ? m , CA ? n ,试 2 3 4 用 m , n 表示 DE 、 EF 、 FD 。

→ 1→ → → 2 → 4.在△ABC 中,AN= NC,P 是 BN 上的一点,若AP=mAB+ AC, 3 11 则实数 m=________.

5.如图,在 △ ABC 中,点 O 是 BC 的中点,过点 O 的直线分别交直线

AB , AC 于不同的两点 M ,N ,若 AB ? mAM , AC ? nAN ,则

m ? n 的值为



A

N
B
M

O

C

6 如图,平行四边形 ABCD 中,E,F 分别是 BC,DC 的中点, G 为 DE、BF 交点。若 AB = a , AD = b ,试以 a , b 为基底 D F 表示 DE 、 BF 、 CG .

C E

G

A

B

→ → 7.如图△OBC 中,A 为 BC 的中点,OD=2DB,CD 与 OA

? → ? → 交于点 E.设OA= a ,OB= b . ? ? → → (1)用 a , b 表示OC,DC;
→ → (2)若OE=λOA,求实数 λ 的值.

? ? 3 ? 1. 已知点 P 在线段 AB 上, 且 AP ? AB , 若 AP ? ? BP 则 ? =__ 8

?

2.已知平面上不共线的四点 O,A,B,C.若 OA ? 2OC ? 3OB, 则 的值为( )

BC AB

1 A. 2

1 B. 3

1 C. 4

1 D. 6

3.已知点 O、A、B 不在同一条直线上,点 P 为该平面上一点, → → 3OA -OB → 且OP= ,则( ) 2 A.点 P 在线段 AB 上 B.点 P 在线段 AB 的反向延长线上 C.点 P 在线段 AB 的延长线上 D.点 P 不在直线 AB 上

4.若 G 是 ?ABC 的重心,则 G 点的坐标为 GA ? GB ? GC ? __。
5. 已 知 ?ABC 和 点 M 满 足 MA ? MB ? MC ? 0 . 若 存 在 实 m 使 得

AB ? AC ? m AM 成立,则 m =_____
→ → → 6.设 O 在△ABC 的内部,D 为 AB 的中点,且OA+2OB+3OC=0, 则△ABC 的面积与△AOC 的面积之比为___

7、O 是平面上一定点,A、B、C 是该平面上不共线的三个点, 一动点 P 满足: OP ? OA ? ? ( AB ? AC) , ? ∈(0,∞),则 直线 AP 一定通过△ABC 的 A、外心 B、内心 C、重心

D、垂心

? 1.与 a 共线的单位向量为________

? ? ? ? ? 2.在△ABC 中, OA ? a , OB ? b ,| a |? 2, | b |? 3 则与角 AOB 的
?

角平分线共线的单位向量是_____

3.O是平面上的一定点, A、B、C是 平面上不共线的三个点, 动点P满足 OP ? OA ? ? ( AB AB ? AC AC ), ? ? ?0, ?? ? ,

则P的轨迹一定经过?ABC的(

B

)

A.外心 B. 内心 C.重心 D.垂心

4. △ ABC 中 , 点 D 在 边 AB 上 ,CD 平 分 ∠ ACB, 若

CB ? a, CA ? b, | a |? 1, | b |? 2, 则 CD ? (
1 2 a? b A. 3 3 2 1 a? b B. 3 3 3 4 a? b C. 5 5



4 3 a? b D. 5 5

5. 已知 ?ABC 中, ? A , ? B , ?C 的对边分别为 a, b, c 三角 形的重心为 G . aGA ? bGB ? cGC 则 ?A ? ? 0, ( )

A. 30 ?

B. 60 ?

C. 90 ?

D. 120?

例4、已知O是?ABC的外心, H 为垂心, 求证 : OH ? OA ? OB ? OC

分析: (1)证AHCD 是平行四边形 AH ? DC ? DO ? OC ? ? ( 2)OH ? OA ? AH ? ?

A D
? ?

B

OH

C

如图所示, A, B, C 是圆 O 上的三个点,CO 的延长线与线段

AB 交于圆内一点 D ,若 OC ? xOA ? yOB ,则(
A. 0 ? x ? y ? 1 C. x ? y ? ?1 B. x ? y ? 1 D. ?1 ? x ? y ? 0



如图 2, OM // AB , 点 P 在由射线 OM , 线段 OB 及 AB 的延长 线围成的区域内 (不含边界 )运动 , 且 OP ? xOA ? yOB , 则 x 的 取值范围是____; 当 x ? ?

1 时, y 的取值范围是____. 2
P M B

O

图2

A


相关文章:
专题 平面向量基本定理 课后练习
专题 平面向量基本定理 课后练习_数学_高中教育_教育专区。平面向量基本定理 平面向量基本定理课后练习题一:已知 e1 、e2 是同一平面内的两个不共线向量, a = ...
平面向量基本定理的经典题目
平面向量基本定理的应用问题 一、利用平面向量基本定理表示未知向量 平面向量基本...【解析】设与 OA , OB 同方向的单位向量分别为 a , b ,依题意有 OC ?...
:平面向量基本定理 配图增加试题详解
高一数学必修四平面向量... 2页 免费 高一向量同步练习4(平面... 3页 免费 小升初总复习数学归类讲... 28页 1下载券 平面向量基本定理公开课... 17页 免...
平面向量基本定理练习题
平面向量基本定理练习题_数学_高中教育_教育专区。精品练习平面向量基本定理及坐标表示强化训练姓名___ 一、选择题 1.下列向量给中,能作为表示它们所在平面内所有向...
平面向量基本定理习题
平面向量基本定理习题课类型一:平面向量基本定理的应用 1.下面四种说法中,正确的是( ) ①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底; ②一...
平面向量基本定理及向量的坐标表示专题复习题
平面向量基本定理及向量的坐标表示专题复习题_数学_高中教育_教育专区。平面向量基本...请再练习下题: 已知⊙C:(x+2)2+(y-1)2=9 及定点 A(-1,1),M 是...
平面向量基本定理及坐标运算习题课
平面向量基本定理及坐标运算习题课_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 平面向量基本定理及坐标运算习题课_数学_高中教育_教育专区。平面...
3.2 平面向量基本定理习题课 导学案(教师)_图文
3.2 平面向量基本定理习题课 导学案(教师)_数学_高中教育_教育专区。平面向量基本定理习题课 高一数学《必修四》导学案 第二章:平面向量 3 .2 平面向量基本...
平面向量基本定理及相关练习(含答案)
平面向量基本定理及相关练习(含答案)_解决方案_计划/解决方案_实用文档。平面向量...平面向量基本定理及坐标... 2页 免费 平面向量基本定理练习题 2页 7下载券 ...
高中数学《 平面向量的基本定理及坐标表示》同步练习题
高中数学《 平面向量基本定理及坐标表示》同步练习题_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。【小编寄语】 查字典数学网小编给大家整理了高中数学 《 平面向量的...
更多相关标签: