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(人教版)八年级数学下册第十六章单元知识过关卷及答案


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第十六章 一、选择题(每小题 4 分,共 28 分) 1.(2013·苏州中考)若式子 A.x>1 2.计算( A.2 )( B. ) B. D. )÷ B. B.-5 ( · 的值为( C. -2)的值为( C. -5 ) D.2 + -5 的结果是( ) ) ÷ =3 =-7
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在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( C.x≥1 D.x≤1

)

B.x<1 + )=( )

C.2

D.-2

3.下面计算正确的是( A.3+ C. + =3 =

4.计算:( A. 5.计算:5 A.5

D.

6.设实数 a,b 在数轴上对应的位置如图所示,化简

A.-2a+b C. -b 7.已知 a-b=2 A.C.3 -2

B.2a+b D.b -1,ab= B.3 D. -1 ,则(a+1)(b-1)的值为( )

二、填空题(每小题 5 分,共 25 分)

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8.计算:

×

的结果是

. +|a+b+1|=0,则 ab= +|x-5|= . .

9.(2013·黔西南州中考)已知 10.已知:2<x<4,化简

11.如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是 2 和 6,那么矩形内阴影部分的面积 是 (结果可用根号表示).

12.∵112=121,∴ ∴

=11;同样 1112=12321,
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=111;…,由此猜想 =

.

三、解答题(共 47 分) 13.(15 分)计算下列各题. (1) (2)( (3) ÷ -2 -15 × )( + . +2 . ) 0+ . + ÷ ,其中 a=1+ . ).

14.(10 分)(1)计算:8(1-

(2)(2013·遂宁中考)先化简,再求值:

15.(10 分)如图所示是面积为 48cm2 的正方形,四个角是面积为 3cm2 的小正方形, 现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积.

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16.(12 分)(2013·黔西南州中考)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式 子可以写成另一个含根号的式子的平方,如 3+2 进行了如下探索: 设 a+b = ,(其中 a,b,m,n 均为正整数)则有 a+b =m2+2mn +2n2, = ,善于思考的小明

∴a=m2+2n2,b=2mn. 这样,小明找到了把类似 a+b 的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决问题: (1)当 a,b,m,n 均为正整数时,若 a+b a,b 得,a= ,b= = . ,用含 m,n 的式子分别表示

(2)利用所探索的结论,找一组正整数 a,b,m,n 填空: + (3)若 a+4 = =( + )2.

且 a,b,m,n 均为正整数,求 a 的值.

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答案解析
1.【解析】选 C.由二次根式有意义的条件得 x-1≥0,解得 x≥1. 2.【解析】选 C.( )( + )=( )2-( )2=7-5=2. ÷

3 . 【解析】选 B. 因为 3 与

不能合并 , 所以选项 A 不正确 ; 因为

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= 因为

= =

=3,所以选项 B 正确;因为 =7,所以选项 D 不正确. -3 ( )÷ · -



不能合并,所以选项 C 不正确;

4.【解析】选 A.原式=(4 5.【解析】选 D.5 -

=

÷ -5+2

· =2

=1× -5.

=

.

-2)=

6.【解析】选 D.根据数轴上 a,b 的位置得出 a,b 的符号,a<0,b>0,且 a+b>0, ∴ + =-a+a+b=b.
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7.【解析】选 A.∵a-b=2

-1,ab=

, -(2 -1)-1=.

∴(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1= 8.【解析】 答案:2 9.【解析】由题意知 ∴ab=1-2=1. 答案:1 10.【解析】∵2<x<4, ∴x-1>0,x-5<0, ∴ 答案:4 11.【解析】S 阴影=( 答案:2 -2 =11; =111;… )× =2 -2. +|x-5| =x-1+5-x=4. ∴ × = = =2.

12.【解析】 由观察得

=111111111.
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答案:111111111 13.【解析】(1) (2)( (3) -2 -15 )( + +2 =3 ÷ × = = .

)=3-8=-5. -5 +2 = + + ==8. = . .

14.【解析】(1)原式=8-2 (2)原式= 当 a=1+ 原式= = + 时, = = . ·

15.【解析】∵大正方形面积为 48cm2, ∴边长为 =4 (cm),

∵小正方形面积为 3cm2, ∴边长为 cm, -2 )2·

∴长方体盒子的体积=(4 =12 (cm3).

答:长方体盒子的体积为 12 16.【解析】(1)∵a+b ∴a=m2+3n2,b=2mn. 答案:m2+3n2 2mn (2)利用 则 ∴a=13,b=4. =13+4 =a+b , =

cm3. =m2+2mn +3n2,

进行逆推,执果索因,若把 m,n 分别选定为 1,2,

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答案:13 4 1 2(答案不唯一) (3)由 b=2mn 得 4=2mn,mn=2, ∵a,m,n 均为正整数, ∴m n=1×2 或 mn=2×1, 即 m=1,n=2 或 m=2,n=1, 当 m=1,n=2 时,a=m2+3n2=12+3×22=13; 当 m=2,n=1 时,a=m2+3n2=22+3×12=7.

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