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新课标高一数学下册期中试卷1


高一数学下册期中考试试卷

数学
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 如果没有信息损失,下列那种统计图所有的原始数据都可以从图中得到( A 条形统计图 B 扇形统计图 C 折线统计图 ) )

D 茎叶统计图

2. 把二进制数 10111 化为八进制数,是(

A 23 B 25 C 27 D 29 3.有 20 位同学,编号 1 至 20 ,现从中抽取 4 人作问卷调查,用系统抽样方法确定所抽取的编号为 ( ) A 5,10,15,20 B 2,6,10,14 C 2,4,6,8 ) D ) D D 5,8,11,14

4 从甲、乙、丙、丁四人中选 2 个代表,则甲被选中的概率为(

1 1 C 3 2 5 已知角 ? 的终边上一点 P(?3a, 4a)(a ? 0) ,则 cos? ? ( 4 4 4 A ? B C ? 5 5 5 6 如图,下列语句执行完后, A, B 的值各为( )
A B A A ? 10, B ? 6 C A ? 4, B ? 6 7 ? ?( B A ? 6, B ? 10 D A ? 6, B ? 4

1 4

3 4

3 5

4 , ? ) 且 cos ? ? ? ,则 tan ? ? ( ) 2 5 3 3 4 4 A ? B C ? D 4 4 3 3 8 甲、乙两人在相同条件下,射击 10 次,命中环数如下,甲:

?

A=2 B=3 B = A?A A = A+B B=A+B
(第 6 题)

8,6,9,5,10,7,3,8,9,5 ;乙: 7,6,5,8,6,9,7,8,7,7 ,则(
A 甲比乙的射击技术更稳定 C 两人的射击技术一样稳定



B 乙比甲的射击技术更稳定 D 无法比较 )

9 将一枚质地均匀的硬币连续投掷 4 次,出现“ 2 次正面朝上, 2 次反面朝上”的概率为( A

1 16

B

1 8

C

3 8

5 D 8 S 的概率是( 4 7 D 16


10 在面积为 S 的 ?ABC 内任取一点 P ,则 ?PBC 的面积小于 A

1 4

B

3 4

C

9 16

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)

11 给出下面的程序语句,写出运行的结果

INPUT x IF x ? 10 THEN p ? 0.35 x ELSE p ? 3.5 ? 0.7 ? ( x ? 10) PRINT p END
(第 11 题) 若 x ? 18 ,则输出_____________ 12 现有甲型电视机 56 台,乙型电视机 42 台,从中用分层抽样方法抽取一个容量为 14 的样本,则 乙型电视机应抽取 台 (第 14 题)

13 化简 (1 ? tan 2 ? ) ? cos2 ? ? ______ 14 如图,向正方形上随机投一颗黄豆,那么它落在正方形的内切园内的概率为________ 三、解答题(本大题共 6 小题,共 54 分.解答要求写出文字说明、证明过程或解题步骤) 15(本小题 8 分) 用秦九韶算法计算 f ( x) ? 3x4 ? 2x3 ? 4x2 ? 2x ? 3 当 x ? 2 的值.

16 (本小题 8 分) 在甲、 乙两个盒中分别装有标号为 1, 2,3, 4 的四个球, 分别从两盒中各取 1 个球, 记它们的标号分别为 x, y (1) 试写出 ( x, y ) 的所有结果 (2)求出 x 与 y 之和能被 3 整除的概率.

17(本小题 10 分) 某校从参加高一年纪单元考试的学生中抽取出 60 名学生,将其成绩(均为整 数)分成六段 [40,50),[50,60),? ,[90,100]后画出如下部分频率分布直方图,观察图中的信息, 回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补齐这个频率分布直方图;

(2)估计这次考试的及格率( 60 分及以上为及格) (3)估计这次考试的平均分

18. (本小题 10 分) 已知 sin ? ? 2cos ? 求下列各式的值 (1)

4sin ? ? 2 cos ? 5cos ? ? 3sin ?

(2)

1 2 2 sin ? ? cos 2 ? 4 5

19. (本小题 10 分)在 [0, t ](t ? 2, 单位:秒)内的任何瞬间,两个信号等可能地进入收音机,若 这两个信号的间隔时间小于 2 (单位:秒) ,则收音机将受到干扰,求收音机受到干扰的概率.

20. (本小题 8 分)已知 0 ? ? ? ? 且 sin ? ? cos ? ?

1 2 2 ,求 sin ? ? cos ? 的值. 2


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