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16届高二文科数学半期巩固练习1


文科练习 1 1、在△ABC 中,内角 A 和 B 所对的边分别为 a 和 b,则 a>b 是 sinA>sinB 的( A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 2、若 f ( x ) ? x ? A、
5 2
1 x? 2 ( x ? 2 ) 在 x ? n 处取到最小值,则 n 的值为(





B、3

C、

7 2

D、4

3、已知 l、m 是不同的两条直线, ? , ? 是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是 ( ) A.若 l⊥α,α⊥β,则 l∥β B.若 l∥α,α⊥β,则 l∥β C.若 l⊥m,α∥β,m β,则 l⊥α D.若 l⊥α,α∥β,m β,则 l⊥m 4、一个几何体的三视图如图所示,正视图为正方形,俯视图为半 圆,侧视图为矩形,则其体积为____ 5、在区间[-2,2]上随机取一个数 x,使得函数
f (x) ? 1? x ? x ? 2 有意义的概率为___
x a
2 2

6、点 A 为椭圆 E :

?

y b

2 2

? 1 ( a ? b ? 0 ) 的左顶点,点 B,C

在椭圆上,若四边形 OABC 为平行四边形,且∠OAB=45? ,则 椭圆 E 的离心率等于___ 7、如图,在四棱锥 P-ABCD 中,PD⊥平面 ABCD,AD⊥DC,DB 平分∠ADC,E 为 PC 的中点,AD=CD=1,DB=2 2 ,PD=2。 (1)证明:PA∥平面 BDE; (2)证明:AC⊥平面 PBD; (3)求三棱锥 B-ADE 的体积;

8、如图,在平面直角坐标系 xoy 中,点 F(0,1),直线 l:y=-1,点 P 在直线 l 上移动, R 是线段 PF 与 x 轴的交点,过点 R,P 分别作直线 l1,l2,使得
l1 ? P F , l 2 ? l , l1 l2 ? Q



(1)求动点 Q 的轨迹 C 的方程。 (2)设 N 为轨迹 C 上的动点,是否在 y 轴上存在定点 E,使得以 NE 为直径的圆被直 线 y=3 截得的弦长恒为定值?若存在,求出定点 E 和弦长,若不存在,请说明理由。

9、设函数 f ( x ) ? ln x ? x 2 ? a x 。 (1)若函数 f(x)在(0,1]上单调递增,试求 a 的取值范围; (2)设函数 f(x)在点 C( x 0 , f ( x 0 ) )( x 0 为非零常数)处的切线为 l,证明:函数 f(x) 图象上的点都不在 直线 l 的上方。 ...


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