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北师大版必修一数学对数函数的图像与性质1


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安边中学 高一 年级 1 学期 数学 学科导学稿 执笔人: 王广青 总第
备课组长签字: 包级领导签字: 集体备课 学生:

课时

上课时间 :第十周

一、课题:
二、学习目标

3. 5.3 对数函数图像和性质(1)

1.画出具体对数函数的图像,探索对数函数的单调性与特殊点; 2.通过比较、对照的方法,探索研究对数函数的性质; 3.培养数形结合的思想。 三、落实目标 【自主预习】

?1? ?1? 问题 1 画出 y=2 ,y=10 , y= ? ? ,y= ? ? 的图像; ?2? ? 10 ?
x x

x

x

问题 2 说出指数函数的性质

【合作探究】 1.对数定义:一般地,如果 即 叫做真数。 Loga N ? b 读作 ( a ? 0且a ? 1) , ,其中, 。 叫做对数 ,那么就称 b 是以 a 为底 N 的对数,记作 的底数,

问题 1、什么是常用对数,什么是自然对数,它们怎么表示?

问题 2、小组讨论完成 P 79 页思考交流,你们的结果什么?并总结对数的性质 阅读教材 P93-P95 页。 问题 1、在同一坐标系中画出下列函数的图像 (1) y=log2 x y=lgx (底数大于1) (2) 问题 2、 y=log0.5 x y=log0.1 x(底数大于 0 小于 1)

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(1)对数函数 y=loga x(a>0,且 a≠1)的图像和性质: a>1 0<a<1

图像

性质

定义域 值域 过定点 单调性

(2)图像的分布规律如何?(单调性) 若 a>1,当 x>1 时, y __________; 当 0<x<1 时,y _________ 若 0<a<1,当 x>1 时,y___________;当 0<x<1 时,y__________ 例1.比较下列对数值的大小 (1) (3) log3 0.5____log3 0.8 log0.2 3___log2 3 (2)log0.5 0.2_____log0.5 6 (4)log5 3_____log2 3

(5) log3 5_____log5 3 (6) log2 0.5_____lg0.1 (7) log0.3 0.7_____1 (8) lg0.005____0 例 2、已知下列不等式的大小,比较 m、n 的大小 (1) (3) log5 m>log5 n logm 0.6>logn 0.6 (2)log0.3 m<log0.3 n (4) logm 3>logn 3

【检测反馈】 (1)比较大小 log6 7_____log7 6 lg0.9____ln2.3 log2 3_____log2 3.5 log0.2 1.3_____log0.2 1.8 (2)比较正数 m、n 的大小 lgm>lgn log3 m<log3 m 反 思 栏 log3 1.5____log2 0.8 ln2.6_____1 log0.3 4______log0.2 0.7 log2 3_____log3 2 log0.2 n>log0.2 m log0.3 m<log0.3 n

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