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1 长方形、正方形的周长


长方形、正方形的周长 同学们都知道,长方形的周长=(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4。长方形、正方形的周长公 式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形 的图形的周长,还需同学们灵活应用已学知识,掌握转化的思考方法,把复杂的问题转化为标准的图形, 以便计算它们的周长。 例 1 有 5 张同样大小的纸如下图(a)重叠着,每张纸都是边长 6 厘米的正方形,重叠的部分为边 长的一半,求重叠后图形的周长。

练习一 1,下图由 8 个边长都是 2 厘米的正方形组成,求这个图形的周长。

2,下图由 1 个正方形和 2 个长方形组成,求这个图形的周长。

3,有 6 块边长是 1 厘米的正方形,如例题中所说的这样重叠着,求重叠后图形的周长。

例 2 一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去 4 厘米,截掉的面积为 192 平方厘米。现 在这块木板的周长是多少厘米?

练习二 1,有一个长方形,如果长减少 4 米,宽减少 2 米,面积就比原来减少 44 平方米,且剩下部分正好 是一个正方形。求这个正方形的周长。

2,有两个相同的长方形,长是 8 厘米,宽是 3 厘米,如果按下图叠放在一起,这个图形的周长是多 少?

3,有一块长方形广场,沿着它不同的两条边各划出 2 米做绿化带,剩下的部分仍是长方形,且周长 为 280 米。求划去的绿化带的面积是多少平方米?

例 3 已知下图中,甲是正方形,乙是长方形,整个图形的周长是多少?

练习三 1,有一张长 40 厘米,宽 30 厘米的硬纸板,在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长 方体纸盒,求被剪后硬纸板的周长。

2,一个长 12 厘米,宽 2 厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图(1)所示长方形,求所拼长方形 的周长。

3,求下面图形(图 2)的周长(单位:厘米) 。

图(1)

图(2)

例 4 下图是边长为 4 厘米的正方形,求正方形中阴影部分的周长。

练习四 1,求下面图形的周长(单位:厘米) 。

2,在(

)里填上“>” 、 “<”或“=” 。

甲的周长( )乙的周长 3,下图中的每一小段的长度都相等,求图形的周长。

例 5 如下图,阴影部分是正方形,DF=6 厘米,AB=9 厘米,求最大的长方形的周长。

练习五 1, 下面三个正方形的面积相等, 剪去阴影部分的面积也相等, 求原来正方形的周长发生了什么变化? (单位:厘米)

2,下面是一个零件的平面图,图中每条短线段都是 5 厘米,零件长 35 厘米,高 30 厘米。这个零件 的周长是多少厘米?

3,有两个相同的长方形,长 7 厘米,宽 3 厘米,如下图重叠着,求重叠图形的周长。


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