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【解析版】北京市西城区2014届高三上学期期末考试试题(数学 文)


北京市西城区 2013 — 2014 学年度第一学期期末试卷 高三数学(文科) 第Ⅰ卷(共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. B ? {x | x ? 1≥0} ,则集合 A ? B ? ( 1.设集合 A ? {x | 0 ? x ? 2} , (A) (0,1) (B) (0,1] (C) (1, 2) (D) [1, 2) ) x?2 ?3 2.已知命题 p : “ ?x ? R , ” ,那么 ?p 是( (A) ?x ? R , (C) ?x ? R , ) x?2 ?3 x?2 ?3 , (B) ?x ? R , (D) ?x ? R , x ? 2 ≥3 x ? 2 ≥3 3.在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(1,3) , B (?2, k ) ,若向量 OA ? AB ,则实数 k ? ( (A) 4 【答案】A 【解析】 (B) 3 (C) 2 (D) ??? ? ??? ? ) ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? OA = ( 1,3 ), AB ? ( ? 3 , k-3) OA ? AB OA ? AB ?0 ,即 试题分析: ,因为 ,故 -3+3(k-3)=0 ,解得 k ? 4 . 考点:1、向量的坐标运算;2、向量垂直. 4.若坐标原点在圆 ( x - m) + ( y + m) = 4 的内部,则实数 m 的取值范围是( 2 2 ) 第 1 页 共 15 页 (A) - 1 < m < 1 (B) - 3< m< 3 (C) 【答案】C 【解析】 2 < m< 2 (D) 2 2 < m< 2 2 试题分析:∵ (0, 0) 在 ( x - m) + ( y + m) = 4 的内部,则有 (0 ? m) ? (0 ? m) ? 4 ,解 2 2 2 2 得- 2 < m< 2 ,选 C. 考点:1、点和圆的位置关系;2、二次不等式的解法. 5.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( ) 3 (A) 4 4 (B) 5 5 (C) 6 (D) 6.若曲线 ax ? by ? 1 为焦点在 x 轴上的椭圆,则实数 a , b 满足( 2 2 ) (A) a ? b 2 2 1 1 ? (B) a b (C) 0 ? a ? b (D) 0 ? b ? a 第 2 页 共 15 页 2 7. 定义域为 R 的函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? 2 f ( x) ,且当 x ? (0,1] 时, f ( x) ? x ? x ,则当 x ? [?1,0] 时, f ( x) 的最小值为( ) 1 (D) 4 1 (A) 8 ? (B) ? 1 4 (C) 8. 在平面直角坐标系 xOy 中,记不等式组 ? x ? y≥0, ? ? x ? y≤0, ? y≤2 ? 所表示的平面区域为 D . 在映射 ?u ? x ? y, T :? ?v ? x ? y 的作用下,区域 D 内的点 ( x, y ) 对应的象为点 (u, v) ,则由点 (u, v) 所形成的 平面区域的面积为( (A) 2 (B) 4 ) (C) 8 (D) 16 第Ⅱ卷(共 110 分) 第 3 页 共 15 页 二、填空题(每题 5 分,满分 30 分,将答案填在答题纸上)

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