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第十三届上海市高一基础物理知识竞赛及答案


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第十三届上海市高中基础物理知识竞赛(TI 杯)
考生注意:1、本卷满分 150 分。 2、考试时间 120 分钟。 3、计算题要有解题步骤,无过程只有答案不得分。 4、全部答案做在答题纸上。 一.单选题(每小题 4 分,共 40 分) 1.如图所示,质量为 m 的小球一端被水平弹簧系住,另侧被倾 角为 30°的光滑木板 AB 托住,处于静止状态。若突然向下撤离木板 AB,则此刻小球的加速度为( (A)0, 2 3 (B)大小 3 2 3 (C)大小 3 (D)大小 g,方向竖直向下, g,方向垂直于原木板平面向下, )
B 30° A

3 g,方向水平向右。 3

2.心电图是现代医疗诊断的重要手段,医生通过测量 心电图上相邻两波峰的时间间隔(即心动周期) ,就可以计 算出 1 分钟内心脏跳动的次数(即心率) 。图是甲、乙两人 在同一台心电图杨上做出的心电图。医生通过测量后获知甲 的心率每分钟 60 次,由此可推断出其图纸移动的速率以及 乙的心率为 ( )
20mm 乙 20mm 25mm 甲 25mm

(A)25 mm/s、每分钟 75 次, (B)25 mm/s、每分钟 48 次, (C)20 mm/s、每分钟 75 次, (D)20 mm/s、每分钟 48 次, 3.如图所示,一物体从 A 点出发以妆速度 v0 冲上光滑斜面 B’ AB,并能沿斜面升高到 h。不考虑空气阻力,下列说法中正确的 是( ) (A) 若斜面从 C 点被锯断, 物体冲出 C 点后仍能升高到 h。 (B)若把斜面弯曲成圆弧形 AB’,物体能沿 AB’升高到 h。 (C) 若把斜面从 C 点锯断或弯曲成圆弧形 AB’, 物体都不能升高到 h, 因为机械能不守恒。 (D)若把斜面从 C 点锯断或弯曲成圆弧形 AB’,物体都不能升高到 h,但机械能守恒。 4.如图所示,在一粗糙水平面上有三块质量分别为 m1、m2、 m3 的木块 1、2、3(木块体积可忽略) ,中间分别用一根自然长度 为 l、劲度系数为 k 的轻弹簧连接起来,且弹簧均处于自然伸长状 态。木块与地面间的动摩擦因数为?。现用一水平力向右拉木块 3,当木块一起匀速运动时,木 块 1 和 3 之间的距离为 ( )
1 2 3 F

B C h

v0 A

θ

? m 2g
(A)l+ k

?(m1+m2)g
(B)l+ k 2?(m1+m2)g (D)2l+ k

?(2m1+m2)g
(C)2l+ k

2

5.图是某种型号的“千斤顶” ,常用于汽车换轮胎时顶升 汽车。图中的 AC、BC、AD、BD 各杆长度相等。当顺时针摇动 手柄时,在水平螺杆的带动下,A、B 间距离变小,汽车就会被 顶升起来,反之,汽车下降。若用“千斤顶”顶升汽车时,汽车 A 对 C 点的正压力为 G, 与 AC 间夹角为θ, A 端受到杆 AC、 AB 则 AD 的合力大小为( (A)G/2 sinθ, (C)G/tan θ, ) (B)2G cosθ, (D)G tan θ。
y /cm 3 0 -3 0.1 甲 0.2 t/s

G C

θ

B

D

6. 如图所示, 一列简单谐横波沿 x 轴传播。 甲、 乙两图分别为传播方向上相距 3 m 的两质点 的振动图像。如果波长大于 1 m,则波的传播速 度大小不可能为( (A)30 m/s, (C)10 m/s, ) (B)15 m/s, (D)6 m/s。

y /cm 3 0 -3 0.1 乙 0.2 t/s

7.图为洗衣机脱水制动示意图。脱水桶的半径为 20 cm,正
脱水桶盖板

常工作时以每分钟 1200 转高速旋转。脱水后衣服可视为均匀地紧 贴脱水桶壁上,且当衣服和桶的总质量为 3 kg 时,测得从打开脱 水桶盖到脱水桶静止,脱水桶共旋转了 50 圈。设脱水桶刹车盘的 半径为 6 cm,则脱水桶制动过程中刹车带上的平均摩擦力的大小 约为 ( ) (B)15 N, (D)40 N。

支点 支点

制 动 钢 丝

刹 车 带

刹车盘

脱水电机轴 拉簧

(A)50 N, (C)100 N,

8.如图所示,一电扇有 3 片叶片,叶片间的夹角为 120°,稳定转速为 每分钟 300 转。若在暗室中,电扇达到稳定转速时被每秒闪光 30 次的频闪光 源照射时,观察者能感觉到的电风扇叶片数为 (A)3, (C)9, (B)6, (D)无法分清电风扇的叶片数。 ( )

9.我国西昌是发射地球同步卫星的主要基地。发射地球同步卫星时,运载火箭通常需要经 历先竖直上升,然后高速姿态,再向某一方向倾斜上升的过程。为有利于发射,运载火箭倾斜上 升的方向大致应为 (A)西南方向, ( ) (C)西北方向,
A Q O C P

(B)东南方向

(D)东北方向。
B N

10. 如图所示, 在竖直平面内的光滑圆弧轨道 QN 所 对的圆心角小于 10°。O 点是弧 QN 的中点,也是圆弧轨 道的最低点,且 Q、N 等高。在 Q 和 O 之间放置一块光滑 的木板(木板的厚度可忽略) 。若将 A、B、C 三个小球(可 视为质点)分别同时从 Q、P、N 处由静止释放,则 (A)C 球最先到达 O 点,A、B 球同时到达 O 点, (B)A 球最先到达 O 点,B 球最后到达 O 点, (C)B、C 两球几乎同时到达 O 点,且先于 A 球, (D)B、C 两球几乎同时到达 O 点,且迟于 A 球。 ( )

3

二.多选题(每小题 5 分,共 25 分。选对部分答案得 2 分,有错不得分) 11.如图所示,重 100 N 的物体放在倾角为 30°的粗糙斜面 上,一根原长为 10 cm、劲度系数为 103 N/m 的轻质弹簧,一端固 定在斜面底部,另一端与物体连接。设物体静止时弹簧长度为 7 cm,现用一弹簧秤沿斜面向上拉物体,若物体与斜面间的最大静 摩擦力为 35 N,且弹簧长度不变,则弹簧秤的示数可能是( (A)5 N, (B)15 N, (C)50 N, )
30° F

(D)85 N。

12.原“和平号”空间站是二十世纪技术最先进的航天器。在空间站环绕地球做匀速圆周 运动的过程中,站内不能进行的实验有( (A)验证阿基米德定律, (C)测定弹簧振子的周期, )

(B)利用天平测物体的质量, (D)验证机械能守恒定律。

13.如图所示,光滑圆形轨道的管径远小于轨道半径 R。质量为 m 的相同小球 a、b 的直 径略小于管径,能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速率 v 通过轨道最低点,且当 a 在最低点 时,b 在最高点。以下说法中正确的是 ( )

(A)速率 v 至少为 5Rg ,才能使两球在管内做圆周运动, (B)当 v= 5Rg 时,b 在轨道最高点对轨道无压力, (C)当 b 在最高点对轨道无压力时,a 比 b 所需的向心力大 5mg, (D)只要 v≥ 5Rg ,a 对轨道最低点压力比 b 对轨道最高点压力都大 6mg。 14.如图所示,相互垂直的光滑挡板 PO、OQ 被竖直固定放置在重力 场中,a、b 为质量相同的小颗粒(可看成质点),相互间存在大小与距离 平方成反比的斥力作用, 方向沿 a、 连线。 b 当力 F 水平向左作用于 b 时, a、 b 处于静止状态。现若稍增大力 F,且使 b 稍有移动,则当则 a、b 重新处于 静止状态时重新( )
O b F Q P a

(A)a 对 b 的作用力大小增大, (B)a 对 b 的作用力大小减小 (C)OQ 面板对 b 的支持力大小不变 (D)OQ 面板对 b 的支持力大小增大 15.如图所示, 质量为 M 的小车在光滑的水平面上以速度 v0 向右匀速运动,一质量为 m 的小球(m?M)从高 h 处自由下落,与
M v0 m h

小车碰撞后,反弹上升的最大高度仍为 h。设球与车间的动摩擦因数 为?,则小球弹起后的水平速度可能是( (A)v0, (C)2? 2gh , 三.填空题(共 25 分) 16. 分)如图所示, 乌篷船又称“脚划船”是我 (6 国绍兴水乡“流动的生命” 。它船身狭小,一丈多长,但船 速极快。其一侧伸出的木质长桨 A,不仅可以成为小船行 进的动力,并具有调控小船行进方向的功能,此外,木质 长桨还具有__________的功能。实现这种功能 的具体过程是____________________。
A



(B)0, (D)-v0。

4

17. 分)在一级方程式汽车大赛中,法拉利赛车总质量为 m,为使赛车经过弯道时, (3 仍能保持一定的高速行驶,工程师对赛车的外形进行了精心的设计,使得赛车在高速行驶时,相 对车辆运动的空气能对车身产生向下的附加压力(此压力被称为气动压力) ,从而增大赛车对地 面的正压力。已知该正压力与摩擦力的比值为η(称为侧向附着系数) 。要使赛车以速度 v 经过半 径为 R 的水平弯道时不侧滑,所需气动压力至少为__________。 18. 分)距行星表面高 h 处以速度 v1 绕行星做匀速圆周运动的航天器,由于某种原因过 (3 渡到距行星表面高 h 5 处的新轨道上,并以速度 2 2 v1 绕行星做匀速圆周运动。由此可以推断,

假定在该行星表面以速度 v0 竖直上抛一物体并仍回到抛出处,则该物体在空中运动时间为__ ________(计算时不计空气阻力) 。 19. (4 分)图为某同学自制的加速度计。构造如下:一根轻质 细杆的下端固定一个小球,杆的上端与光滑水平轴相连接。杆可在竖 直平面内左右摆动。硬质面板紧靠杆摆动的平面放置,并标有刻度线。 其中, 刻度线 c 位于经过 O 的竖直线上, 刻度线 b 在 bO 连线上, ∠bOc =30°,刻度线 d 在 dO 连线上,∠cOd=45°。 使用时,若约定加速度计的右侧为汽车前进的方向,则在 c 处应 标上加速度______m/s2;在 b 处应标上加速度______m/s2;汽车前进时,若细杆稳 定地指示在 d 处,则 0.5 s 内汽车速度______(选填“增大”或“减少” )了______ m/s。 (本题 g 取 9.8 m/s2) 20. 分)我国将进行宏伟的”嫦娥计划”,对月球进行探测.已知地球半径 R 为月球半径的 (4 3.6 倍,地球表面的重力加速度 g 为月球的 6 倍。若将月球和地球都视为匀质球体,则可以估算 出: (1)地球与月球的密度之比是__________; (2)若长期在月球工作,需要在月球表面覆盖压强 p0=1.0×105 Pa 的大气层。则该大气层 的大气质量是_______kg(设大气层厚度远小于月球半径) 。 21. 分)研究表明,汽车在高速行驶中所受到的空气阻力 f(也称风阻)主要与(1)汽 (5 车正面投影面积 S, (2)等因素有关。表一是在风洞实验室中通过摸摸实验采集到的一组数据。 由上述数据可以得到汽车所受到的风阻 f 与 汽车正面投影面积 S 以及汽车行驶速度 v 的关系式 为 f=__________(要求用 k 表示比例 系数) ;由上述数据得出 k 的大小和单位是___ _______。 四.计算题(60 分) 22. (15 分)为确保行车安全,在高速公路的不同路段都会竖有限速指示牌。若有一段直 行连接弯道的路段,其弯道半径为 60 m,弯道路面的倾斜角度θ为 5°,静摩擦因数?为 0.37。假 定直行路段的限速为 120 km/h,限速指示牌的可见视野为 100 m,驾驶员的操作反应时间为 2 s, 为保持平稳减速,限定最大减速度为 2.5 m/s2。试计算: (1)至少应该在弯道前多少距离处竖置 限速指示牌; (2)指示牌应标注的限速。 (tan5°=0.087)
f/N s/m
2

v O

b c

d

v/ms

-1

20

30

40

50

60

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

205 258 309 361 412

464 580 696 812 928

824 1032 1239 1445 1652

1291 1614 1936 2258 2581

1860 2324 2788 3252 3717

5

23. (15 分)如图所示,D 是倾角为θ的固定斜面,长方体 A、B 叠放在 D 斜面上。重物 C 通过轻滑轮、轻绳与 A、B 相连, A、B 相对静止地沿斜面加速向上运动。设 B 与 D 之间的动摩擦 因数为?,A、B、C 质量分别为 mA=m、mB=2m、mC=4m。绳 对 A、B 的拉力与斜面始终保持平行。求: A、B 间的静摩擦因 数 ? 0。
A B D

θ

C

24. (15 分)如图所示,在光滑的水平面上,质量为 m 的 88 个相同弹性小球,沿直线 MN 静止排列,编号自右向 左分别为 1 至 88。 现有一质量为 2m 的弹性小球 A 沿 MN 直
A M

v0 88 87 86 3 2 1N

线以速率 v0 水平向右与第 88 号小球相碰。设所有碰撞均为弹性正碰,求这 89 个小球最后的速 度。

25. (15 分)如图所示,在舞台上,甲、乙、丙三位舞蹈演员分别从 边长为 a 的正三角形顶点 A、B、C 出发,随舞曲节拍以平均速率 v 运动。 其舞蹈行进的规则为: 以舞曲的若干节拍为时间单位, 在第一个时间单位内,
A

C

B

她们始终保持甲朝乙,乙朝丙,丙朝甲运动;在第二个时间单位内,则始终 保持甲朝丙,丙朝乙,乙朝甲运动;若三位舞蹈演员一直以上述方式交替运动,求: (1)经过多 少时间她们三人相聚; (2)每位演员行进的路程。

6

参考答案: 一.1、C 2、A 3、D 4、C 5、C 6、B 7、A 8、B, 9、B10、C。 15、A、C。

二.11、A、B、C, 12、A、B、D, 13、B、D, 14、B、C,

三.16、能使船保持平衡,当船右倾时,长桨浸入水中,由长桨所受浮力的力矩使船身恢 复平衡;当船左倾时,长桨脱离水面,由长桨自身重力的力矩使船身恢复平衡。 v2 9v0h2 17、N’=ηm -mg,18、t= ,19、0;5.66;减少;4.9,20、5:3;2.4×1018 kg, R 5v12 21、f=kSv2;k=0.26 kg/m3, 四 22、 (1)弯道最高车速时受力如图,则 mg+?N sin θ=N cos θ, v2 N sin θ+?N cos θ=m ,可解得:v= R Rg tanθ+? =60 km/h; 1-?
mg N f

500 m, (2)减速距离:v22-v12=2as,解得:s= 3 200 人反应时间内车通过的距离:l=v1t= m, 3 竖置限速牌的距离:s+l-100=133.4 m。 23、对 A 有:T-fAB-mAg sin θ=mAa, 对 B 有:T+fAB-fB-mBg sin θ=mBa, 对 C 有:mCg-2T=mCa, 而 fB=?(mA+mB)g cos θ,NAB=mAg cos θ, 2+9? cos θ+2 sin θ 可解得:fAB=mg , 7

2+9? cos θ+2 sin θ 要 A 与 B 一起运动,只要?0mg cos θ≥fAB,可解得:?0≥ 。 7 cos θ 1 1 1 24、A 球与 88 号球相碰:2mvA’+mv88’=2mv0, (2m)vA’2+ mv88’2= (2m)v02, 2 2 2 1 4 可解得:vA’= v0,v88’= v0, 3 3 由于 88 个小球质量相同,相互作用后速度交换,即 88-2 号球均静止,而 1 号球的速度为 v1= 4 v, 3 0 1 1 4 1 A 球再与 88 号球相碰:可得:vA’’= vA’= 2 v0,v88’’= vA’= 2 4v0,然后又速度交换, 3 3 3 3 最后可知 1 号球的速度为 v1= 1 1 1 4v , 号球的速度为 v2= 2 4v0, 2 …第 88 号球的速度为 v88= 88 3 0 3 3

1 4v0,A 球的速度为 vA= 88 v0。 3 25、把演员运动的速度分解成 v1 和 v2,其中 v1 是向中心运动的速度,v1 = 3 2 3 3 v 三演员相聚处必在中心, 演员与中心的距离为: = × a= a, 2 3 2 3
A v2 C

s 2a 2a 所以相聚所需时间为 t= = ,演员跑过的路程为 L=vt= 。 v1 3v 3

v1 v

B


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