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2.1生活中的变量关系(学案)


普通高中课程标准实验教科书 [北师版] –必修 1

第二章

函数

§2.1 生活中的变量关系(学案)
[学习目标] 1、知识与技能 (1)通过实例,了解生活中的变量关系,体会变量与变量之间的相互关系; (2)知道两变量之间有相互依赖关系不一定就有函数关系; (3)了解两变量之间有函数关系具备的条件; 2、 过程与方法 (1)从实践生活中发现变量之间存在关系的过程,感知函数的意义. (2)注意收集归纳生活中变量之间的关系. 3、情感.态度与价值观 培养善于观察发现的责任心,增强学习的积极性. [学习重点]: 现实生活中的实例中的变量关系. [学习难点]:对于两变量之间的函数关系的理解. [学习教具]:实例图片 [学习方法]:提供信息材料,自主学习、思考、交流、讨论和概括. [学习过程] 世界是变化的,许多变量之间有着相互依赖的关系,变量与变量的依赖关系在生活 中随处可见,与我们息息相关.函数就描述了因变量随自变量而变化的依赖关系. [互动过程 1]: 回顾复习:初中我们学习过哪些函数? 你能说出函数描述了几个变量之间的关系?它们分别是什么变量? 因变量 y 与自变量 x 之间什么样的依赖关系?什么是函数吗? 由于函数的概念比较抽象,不好理解,教师可以提示: 因变量 y 随自变量 x 的变化而变化: 即一个 x 的取值有唯一确定的值 y 与之对应则 称 y 是 x 的函数. 函数的概念: 设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y, 如果对于 x 的每一个值, y 都有唯一的值与 它对应, 那么就说 y 是 x 的函数.x 叫做自变量. 注意:并非有依赖关系的两个变量都有函数关系. [互动过程 2]: 下面我们在高速公路的情景下,看看你能发现哪些函数关系? 1.由挂图提供下面有关的数据,请同学们根据下列数据思考表中有几个变量?这些变量 之 间有没有函数关系?

用心

爱心

专心

你能利用表中的数据画出图形,并观察它们之间的关系吗?.

这样就更清楚的表现出变量之间的依赖关系和变化关系了. 问题:里程与年份之间是否有函数关系? 从这里可以看出函数可以关系可以由 表示,也可以用 有 法.

法,另外,还

[互动过程 3]: 2. 高速公路上我们还会联想到行驶的汽车,自然会想到时间与路程、 速度的关系,还有什 么变量关系?

用心

爱心

专心

[互动过程 4]: 问题:思考储油量 v 是否为 d 的函数? 储油量 v 是否 为截面半径 r 的函数呢?

【课堂练习】教材 P.25 练习:

4.(全国一 2)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一 过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数,其图像可能是 s s s s ( )

O A.

t

O B.

t

O C.

t O D.

t

5. (07 江西)四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空 高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示.盛满酒后他们约定:先各自饮杯中 酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为 h1,h2,h3,h4,则它们的大小关系正确 的是 ( )

用心

爱心

专心

A.h2>h1>h4

B.h1>h2>h3 B组2

C.h3>h2>h4

D.h2>h4>h1

【课后作业】:P25A 组 1,2

用心

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