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广东省 惠州市 2014届高三第二次调研考试数学(理)含答案


惠州市 2014 届高三第二次调研考试 数 学 (理科) 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号 填写在答题卡上。 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在

试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 参考公式: 球的体积公式: V ? 4 ? R3 3 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求. (1 ? i) 2 (i为虚数单位) 1.复数 z ? 的虚部为( 1? i A. 1 B. ?1 C. ?1 ) D. 0 2.设集合 A ? {x ?3 ? 2x ?1 ? 3} ,集合 B 为函数 y ? lg( x ? 1) 的定义域,则 A ? B ?( ) A. (1, 2) C. [1, 2) B. [1, 2] D. (1, 2] ) 3.设 Sn 是等差数列 {an } 的前 n 项和, a1 ? 2, a5 ? 3a3 , ,则 S9 ? ( A. ?72 B. ?54 C. 54 D. 72 ) 4. 按右面的程序框图运行后,输出的 S 应为( A. 26 B. 35 C. 40 D. 57 开始 5.“ a ? 1 ”是“直线 l1 : ax ? 2 y ? 1 ? 0 与 l2 : x ? (a ? 1) y ? 4 ? 0 平行” 的( ) S=0,i=1 T=3i-1 A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 S=S+T i= i+1 否 i>5? 是 输出 S 结束 6. 一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是 2 的圆,则这个几何体 的体积是 ( ) A. 16? B. 14? C. 12? D. 8? 正视图 左视图 7.采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们 随机编号为 1 , 2 ,??, 960 ,分组后在第一组采用简单随机抽样的 方法抽到的号码为 9 .抽到的 32 人中, 编号落入区间 [1, 450] 的人做问 卷 A ,编号落入区间 [451,750] 的人做问卷 B ,其余的人做问卷 C . 则抽到的人中,做问卷 C 的人数为 ( ) 俯视图 A. 7 B. 9 C. 10 D. 15 8.已知函数 f ( x) ? 1 ? x ? x 2 x3 x 4 x 2013 ? ? ??? 且函数 f ( x ) 的零点均在区间 2 3 4 2013 ) ? a, b? (a ? b, a, b ? Z ) 内,圆 x2 ? y2 ? b ? a 的面积的最小值是( A. ? B. 2? C. 3? D. 4? 二、填空题(本大题共 7 小题,分为必做题和选做题两部分.每小题 5 分,满分 30 分) (一)必做题:第 9 至 13 题为必做题,每道试题考生都必须作答. 9.若向量 BA ? (2,3), CA ? (4,7), 则 BC ? 10. 若 tan(? ? ? ) ? 2

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