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2015年江苏高考南通密卷三(南通市数学学科基地命题)


2015 年高考模拟试卷(3) 南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷(必做题,共 160 分) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分 . 1.已知集合 M ? x | x2 ? 2x ? 0 , N ? ? x | x ? 1? , 开始 ? ? 则 ( ?R M) N = . a 1, b 1 N 2.如果 a ? 1 ? bi 与 -b ? i 互为共轭复数( a, b ? R, i 为虚数单位) , 则 | a ? bi | = . . b a< 4 Y 2b + a 输出 b 结束 3.如右图,该程序运行后输出的结果为 a a +1 1 4.在△ABC 中,∠C=90° ,M 是 BC 的中点, AC ? 1 .若 sinB= , 3 则 AM =________. 5.某单位有 A, B, C 三部门,其人数比例为 3∶4∶5,现欲用分层抽样方法抽调 n 名志愿者支 援西部大开发 .若在 A 部门恰好选出了 6 名志愿者,那么 n=________. 6.函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ?)(? ? 0, 且 | ? |? f (0) 的值为 ? 2 ) 的部分图像如图所示,则 . 7.连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是 a,b,则函数 f ( x) ? ax2 ? bx 在 x ? 1 处取得最值的概率是 . 8. 在等差数列 ?an ? 和等比数列 ?bn ? 中, 已知 a1 ? ?8, a2 ? ?2, b1 ? 1, b2 ? 2 , 那么满足 an ? bn 的 n 的所有取值构成的集合是 . E 9.已知如图所示的多面体 EF ? ABCD 中,四边形 ABCD 是菱形,四 边形 BDEF 是矩形,ED⊥平面 ABCD,∠BAD= ? .若 BF=BD 3 A D F C =2,则多面体的体积 10.如果关于 x 的方程 x ? . B a ? 3 有两个实数解,那么实数 a 的值是 x2 . ?? x ? a ?2 , x? 0, ? 11.设 f ? x ? ? ? 若 f ? 0 ? 是 f ? x ? 的最小值,则实数 a 的取值范围为 1 x ? ? a, x ? 0. ? ? x . 12.已知椭圆 a2 x2 y 2 O , F , G , x ? 的中心、右焦点、右顶点依次为 直线 与x ? ? 1( a ? 3) a2 3 a2 ? 3 轴 交于 H 点,则 FG OH 取得最大值时 a 的值为 . 13.在四边形 ABCD 中, AB ? 2 , AD ? BC , BA BA ? BC BC ? 3 BD BD ,则四边形 ABCD 的面积 是 . 14. f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,若当 x ? 0 时, ,则关于 x 的函 数 F ( x) ? f ( x) ? a(?1 ? a ? 0) 的所有零点之和为 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分. ?AOB ? ?( 0 ? ? ? ? ) 15. (本小题满分 14 分) 如图, 在 xoy 平面上, 点 A(1,0) , 点 B 在单位圆上, (用 a 表示) 3 4 ? (1)若点 B(? , ) ,求 tan(? ? ) 的值; 5 5 4 (2)若 OA ? OB ? OC , OB ? OC ? y B O C 18 ? ,求 cos( ? ? ) . 13 3 A x 第 1

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