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2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题新人教A版


学习靠自觉,进步靠努力!每天比别人多付出一点点,将来比别人收获多许多!

2014-2015 学年高一下学期期末考试数学试题(人教版 A) 姓名: 分数
第I卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)

考试时间:120 分钟

本试题卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。

1.下列各角中与 90 ? 角终边相同的角为: A.
2? 3





B. ?

2? 3

C. ?

D.

? 2
( )

2.已知 a ? (2,1) , b ? (?3,4) ,则 a 与 b 的数量积为:
A. (?6,4)

B. (?1,5)

C. ? 2

D. 0
( )

3.已知角 ? 的终边经过点 P(3,4) ,则角 ? 的正弦值为:

3 4 D. 5 5 ? 1 4.已知角 ? ? (0, ) ,且 sin ? ? ,则 cos? 的值为: 2 2
A.

3 4

B.

4 3

C.





A. 3

B.

3 3

C.

3 2

D.

4 5

5.已知 sin(? ? ? ) ?
A.

1 ? ,则 cos( ? ? ) 的值为: 3 2 1 3


2 2 3



1 3

B. ?

C.

2 2 3

D. ?

1 ? 6.已知函数 f ( x) ? 2 sin( x ? ) , ( x ? R )则 f ( x) 的最小正周期为: ( ) 2 4 ? A. ? B. C. 4? D. 2? 2 7.计算: sin 430 cos130 ? sin 130 cos430 的值等于: ( )
A. 3

B.

3 2

C.

2 2

D.

1 2

8.半径为 ? cm,中心角为 60o 的扇形的弧长为: A.


2? 2 cm 3



? cm 3

B.

?2
3

cm

C.

2? cm 3

D.

9.已知 a ? 2, b ? 4, a ? b ? ?3 ,则 a ? b 为:
A. 23

( D.6



B. 47

C. 14
-1-

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10.已知 tan ? ? ?
A.

4 3

1 2 sin ? cos ? ,则 2 的值为: 2 sin ? ? cos 2 ? 4 B. ? C. 3 D. ? 3 3





11.已知函数 f ( x) ? sin x ? cos x ,则 f ( x) 的最大值为:
A.1





B.2

C.0

D. 2 ( )

12.已知 a ? (1,2),b ? ( x,1) 且 (a ? 2b) ∥ (2a ? b) ,则 x 为:
A. ? 2

B. 2

C.

1 2
第 II 卷

D. ?

1 2

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 3 13.已知 cos ? ? ? ,且 ? 为钝角,则 tan ? ? 5 ? 14.已知 tan x ? 2 ,则 tan( ? 2 x) = 4 15.已知 a ? (5,2) , b ? (2,?1) ,则 a 在 b 方向上的投影为: 16.已知 ? , ? 都是锐角, sin ? ?
4 5 , cos( ? ? ? ) ? ,则 sin ? = 5 13

三、解答题(共 6 题,共 70 分)要求写出解答过程和步骤。 17. (10 分)已知 sin

? ? ?

3 ,且 ? 为第四象限的角,求 cos? , tan ? 的值。 3

18. (12 分)计算: sin 420

0

· cos 750

0

+ sin(?3300 ) · cos(?6600 ) 。

-2-

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19. (12 分)已知 sin ? ?

3 ? ? , ? ? ( , ? ) ,求 sin( ? ? ) 的值。 5 2 3

20. (12 分)函数 f ( x) ? A sin(wx ? ? ) ,( A ? 0, w ? 0, ? ?

?
2

) 的最小值为 ? 2 ,其 f ( x) 图

像相邻的最高点与最低点的横坐标之差为 2? ,又 f ( x) 的图像经过点 (0,1) ,求函数 f ( x) 的解析式。

-3-

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21. (12 分)已知 a ? 3, b ? 4 且 a 与 b 的夹角为 60 ,求 a ? b ? a ? b 的值。
0

22. (12 分) 已知 x ? R , 向量 OA ? (m cos2 x,1) , OB ? (2, 3m sin 2x ? m) ,f ( x) ? OA ? OB , 其中 m ? 0 。 (1)求 f ( x) 的单调增区间; (2)当 x ? [0,

?
2

] 时, f ( x) 的最大值为 5,求 m 的值。

-4-

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参考答案
一:选择题:D C D C B C D B C A D C 二:填空题: 4 1 8 16 5 ; 16. 13. ; 14. ? ; 15. 3 5 7 65 三:解答题:

4 3 ?? ? 20.? sin ? ? , ? ? ? , ? ? ,所以 cos ? ? ? 5 5 ?2 ?

?? ? ? ? 所以 sin?? ? ? ? sin ? cos ? sin cos? 3? 3 3 ?
3 1 3 ? 4? 3? 4 3 ? ? ? ??? ? ? 5 2 2 ? 5? 10
21. a ? b ? a ? b cos600 ? 6
? ?

? a ? b ? 37 ,所以 a ? b ? 37
-5-

?

?2

?

?

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? a ? b ? 13 ,所以 a ? b ? 13
? ? ? ?

?

?2

?

?

所以 a ? b ? a ? b ? 37 ? 13

-6-


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