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《二元一次方程组》复习课件


1.下列是二元一次方程的是 A、 x ? 6 ? x 3 B、



B)

3x = 2 y
3 ?1 y

C、2x+
D、

2 x - 3 y = xy

含有两个未知 数,且含有未知数 的项的次数都是一 次的方程叫做二元 一次方



2.若方程 3x ? 5 y ? 0 是关 于x、y的二元一次方程,则m+n= 1 . m ? 2 ?1

m? 2

3? n



3?n ?1

m ? ?1 解得 n?2

3.下列各方程组中,属于二元一次 方程组的是 ( C ) ?2 x ? y ? 1 A、 ?3x ? 2 y ? 7 B、

? ?xy ? 5 ?5 y 1 ? ? ? ? y ? 2x C、 D、 ? x 3 2 ? ?x ? 2 y ? 3 ?3x ? 4 y ? 2 ?
由两个一次方程组成,并且 含有两个未知数的方程组,叫做 二元一次方程组。

? ?x ? z ? 2

?x ? 1 ?x ? 0 ?x ? 1 4.在① ? ②? ③? ? y ? ?1 ?y ? 1 ?y ? 0 ?x ? 2 ④? 中,是方程 2 x ? y ? 1 的 ?y ? 7

解有 ①、③ ; 是方程3x ? y ? ?1 的

?x ? 0 解是 ①? ?y ? 1 。

解有 ①、④ ; 方程组 2 x ? y ? 1 的

3x ? y ? ?1

?x = 1 5、已知 ? 是方程2x-ay=3b的一个解, ?y = -1 那么a-3b的值是 -2 。 6、在方程ax+by=10中,当x=-1时y=0, 当x=1时y=5, 求a、b的值。
-a=10 a= -10 解:由已知得: 解得: b=4 a+5b=10

2+a=3b

7.已知二元一次方程2x + 3y =15 (1)用含x的代数式表示y; 2 15 ? 2 x y= (或写成y=5- x ) 3 3 (2)求出该方程的正整数解; x=6 x=3 y=3 y=1

代入消元法 消元 二元一次方程组 转化

加减消元法
一元一次方程

2 x ? 5 y ? ?1 4 x ? 3 y ? 1 (1) 整体思想 (2) 3x ? y ? 7 2x ? 5 y ? 4
已知

用适当的方法解下列方程组:

① ②

4x 2 x ? ? 3y y x ?1 y 2? ? 5

1 ?1 x ? ? 3 2 ,则 x ? y ? ? ? 2 ? 4 y ?1

①-②得: 2 x ? 2 y ? ?3

1.已知二元一次方程组


2x ? y ? 7 , x ? 2y ? 8

x ? y ? -1 。 x? y ? 5 , 2.已知 4a ? 3b ? 7 , 3a ? 2b ? 1 则 14 a ? 2b ? 16 。 整体代入

① ?x - 2 = 2(y -1) 3.在 ? 中,把①代入②得: 2(x - 2)+(y -1)= 5 ② ?

4( y ? 1) ? ( y ? 1) ? 5。

4、方程组 ?2x - 3y = 3

? ?ax + by = 1

与方程组

?3x + 2y = 11 的解相同,求a,b的值。 ? ?ax - by = 3

根据题意,灵活组 建二元一次方程组

?ax + by = 2 5、解关于x、y的方程组 ? 时, ?cx - 7y = 8 ?x = 3 小明求得正确的解是 ? , ?y = -2 ? x = -2 而小马因看错系数 c 解得 ? , ?y = 2
试求a,b,c的值。

1.已知

x? y ?3 y ? z ? 4 ,则 x ? y ? z ? x?z ?5

6。

x 2.已知 x + 4y = 0 (y≠0),求 的值. z
y – 2z = 0

3.阅读下列解题过程: 解方程组 23x+17y=63① 17x+23y=57② 解:①+②,得:40x+40y=120 即:x+y=3③ 请你运用以上 ①-②,得:6x-6y=6 解法解方程组 即:x-y=1 ④ 2010x+2011y =2011 ③+④得:2x=4 ∴x=2 2011x+2010y=2010 ③-④得:2y=2 ∴y=1 ∴ x=2 y=1

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夯 实 基 础

作 业
书本P99-100:目标与评定T1-10

?x + y x ? y ? ?2 能否重构方 ? 2 3 整体加减法 (1) ? 程(组)? ? ?x? y ? x? y ? 3 ? 2 3 ?

3.解下列方程组:

?x - 2 = 2(y -1) 整体代入法(2) ? ?2(x - 2)+(y -1)= 5

3x ? 2 y ? ?1 ① 解方程组: 2 x ? 3 y ? ?4 ②
根据方程组 解: ①+②得: x ? 5 y ? ?5 5 的特征,重构 即 x ? y ? ?1 ③ 方程(组) 结论 ①-②得: x ? y ? 3 ④ 正确吗? ③+④得: 2 x ? 2,? x ? 1 ③-④得: 2 y ? ?4,? y ? ?2

? 原方程组的解是: x ? 1

y ? ?2

1.已知 ︱4x+3y-5 ︱与 ︳x-3y-4 ︱互为 (X-3Y-4)2 相 反数,求x、y的值。 4x+3y-5=0 x-3y-4=0 2.已知 3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项, 求x、y的值。 y+5=2x

3x=2-4y

1.已知 ︱4x+3y-5 ︱与 ︳x-3y-4 ︱ 互为 相 反数,求x、y的值。 解:由题意得︱4x+3y-5 ︱+ ︳x-3y-4 ︱=0 4x+3y-5 =0 ① 把 y ? ? 11 代入③得 15 x-3y-4 =0 ②
?

由②得:x=3y+4 ③ 把③代入①得:

11 9 x ? ? ? 4, x ? 5 5

9 11 4(3y+4)+3y-5 =0 ? x ? ,y?? 15 5 11 解得:
y?? 15

2.已知 3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项,求x、y的值。

y ? 5 ? 2x ① 解:由已知得 3x ? 2 ? 4 y ②

y ? 2x ? 5 ③ 由①得: 把③代入②得: x ? 2 ? 4(2 x ? 5) 3 x?2 解得:

把 x ? 2 代入③得: y ? ?1

? x ? 2, y ? ?1


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