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c1第八讲一元一次不等式的解法


石景山数学初一 2.1

第八讲:一元一次不等式的解法
1、 回头望月 (1)不等式的性质

(2)在数轴上表示解集

例 1、当 a

时, ( a ? 2) x > 2 的解为 x < ? )

1 2

例 2、不等式 7 ? 2 x ≥ 0 的正整数解有( A、1个 B、2个 C、3个

D、无数个 ) D、 x ≥ 4

例 3、若 x ? 4 = 4 ? x ,则 x 的取值范围是( A、 x < 4 B、 x ≤ 4 C、 x > 4

例 4、例 2 将下列不等式的解集在数轴上表示出来: (1) ;

(2)



(3)



(4)



(5)



(6)





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2、一元一次不等式 (1)定义 (2)解法

例 5、 (2009 年长春)不等式 2 x ? 6 < 0 的解集是( A. x > 3 C. x > ?3 B. x < 3 D. x < ?3



例 6、 (2009 年北京市) 不等式 3x + 2 ≥ 5 的解集是________ 例 7(2009 年吉林省)解不等式 2 x > 3 ? x ;并把解集表示在数轴上

例 8、 (2009 年莆田)一罐饮料净重 500 克,罐上注有“蛋白质含量≥0.4% ”,则这罐饮料中蛋白质的 含量至少为__________克. 例 9、不等式 3x+15>-5x?9 的非正数解

例 10、 (2009 年泸州)关于 x 的方程 kx ? 1 = 2 x 的解为正实数,则 k 的取值范围是

例 11、解不等式

2x ? 1 ? 4

5x + 2 ≤ ?1 6

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例 12、

0.4 + x 0.2 ? x > ?1 0.2 0.5

例 13、若不等式

的解集为

,则

的取值范围是__________。

(3)一元一次方程与一元一次不等式的解法对比

3、典型练习 (1)如果关于 x 的方程 A、 a >

3 b 5

2x + a 4x + b 的解不是负数,那么 a 与 b 的关系是( = 3 5 3 B、 b ≥ a C、 5a = 3b D、 5a > 3b 5



(2)已知方程组 ?

?2 x + y = 1 + 3m 的解满足 x + y < 0 ,求 m 的取值范围 ?x + 2 y = 1? m

(3)x 取什么值时,代数式 3 ?

x ?1 3( x + 1) 的值不小于 2 + 的值 4 8

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(4)已知关于 x 的方程 x ?

2x ? m 2 ? x 的解是非负数。m 是正整数,求 m 的值 = 3 3

(5)解关于 x 的不等式 2 x + 1 ≥ m( x ? 1).( m ≠ 2)

(6)已知 A = 2 x 2 + 3 x + 2 , B = 2 x 2 ? 4 x ? 5 ,试比较 A 与 B 的大小

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