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2.1.2演绎推理


高二导学案 小组:

学科:数学 姓名:

编号:7

编制:朱志康 评价:

审核:刁亦兵 使用时间:

2.1.2 演绎推理
【学习目标】 1.了解演绎推理的含义。 2.能正确地运用演绎推理进行简单的推理。 3.了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。 【重点难点】

重点:正确地运用演绎推理进行简单的推理 难点:了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。 【使用说明及学法指导】 精读教材 P30-P33,自主高效预习,课前只独立完成导学案的预习案部分,找出自己的疑惑和 需要解决的问题,写到我的疑问处,准备课上讨论质疑.探究案和训练案留在课中完成.

预习案
一、问题导学 1、演绎推理中的“三段论”中的“三段”指的是哪三段?这三段中的哪段可以省略? 2、合情推理与演绎推理的主要区别是什么? 二、知识梳理 1、演绎推理:从 出发,推出某个 下的结论的推理。 2、三段论是演绎推理的一般模式,包括: (1)大前提,即 ; (2)小前提,即 ; (3)结论,即 。 3、合情推理与演绎推理 (1)归纳推理是 的推理,类比推理是 的推理,演绎推 理是 的推理。 (2)合情推理的结论 ,有待进一步证明,演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正 确的前提下,得到的结论 。 三、预习自测 1.推理“①正方形是平行四边形;②梯形不是平行四边形;③所以梯形不是正方形”中的小前提是 ( ) A.① B.② C.③ D.①和② 3 2. 用演绎推理证明函数 y ? x 是增函数时的大前提是( ). A.增函数的定义 B.函数 y ? x 3 满足增函数的定义 C.若 x1 ? x2 ,则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) D.若 x1 ? x2 , 则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 3.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显 然是错误的,是因为 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 4.有一段演绎推理是这样的: “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线 b ? ? 平面 ? , 直线 a ?平面 ? ,直线 b ∥平面 ? ,则直线 b ∥直线 a ”的结论显然是错误的,这是因为 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 我的疑惑: 我的收获:

高二导学案 小组:

学科:数学 姓名:

编号:7

编制:朱志康 评价:

审核:刁亦兵 使用时间:

探究案
一、合作探究 探究 1、把“函数 y ? x2 ? x ? 1 的图像是一条抛物线”恢复成完全三段论。

探究 2、证明函数 f ( x) ? ? x 2 ? 2 x 在(1 内是减函数。 ,+?)

O 是斜边 AB 的中点, 探究 3、 已知点 P 是直角三角形 ABC 所在平面外的一点, 并且 PA=PB=PC, 求证:PO⊥平面 ABC.

二、总结整理 1、核心知识: 一、当堂训练与检测

2、典型方法:

3、重点问题解决:

训练案

1、用三段论证明: f ( x) ? x3 ? x( x ? R) 为奇函数。

2 用三段论证明:通项公式为 an ? cqn (cq ? 0) 的数列 {an } 是等比数列。

二、课后巩固促提升 1.反思提升:熟记重点知识,反思学习思路和方法,整理典型题本. 2.完成《全优课堂》的“课后智能提升”及“限时规范训练”.


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