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甘肃省2017届高三第一次高考诊断试卷(数学理)(含答案)word版


甘肃省 2017 年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意: 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分为 150 分,考试时间 120 分钟。 所有试题均在答题卡上作答,其中,选择题用 2B 铅笔填涂,其余题用 0.5 毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式:如果事件 A、B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 相互独立,那么 P(A·B)=P(A) ·P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P,那么它在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 k k Pn(k)= Cn 。 P (1 ? P) n?k (k=0,1,2,…,n) 球的体积公式: V ? 4 3 ?R (其中 R 表示球的半径) 3 2 球的表面积公式 S=4π R (其中 R 表示球的半径) 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1. (理科)如果复数 A.0 2 ? bi (b ? R ) 的实部和虚部互为相反数,则 b 的值等于 1? i B.1 C.2 D.3 ( ) (文科)设全集 U ? {1, 2,3, 4,5,6,7,8}, 集合A ? {1, 2,3}, B ? {6,7,8} ,则 (CU A) ? (CU B) = ( A. ? 2.已知 ? ? ( A. B.{4,5} C.{1,2,3,6,7,8}D.U ( ) ) ? 4 ? , ? ), cos ? ? ? , 则 tan(? ? ) 等于 2 5 4 B.7 C. ? 1 7 1 7 D.-7 ( ) 3.在等差数列 {an } 中,若 a2 ? a4 ? 2a9 ? 12, 则此数列前 11 项的和 S11 等于 A.11 B.33 C.66 D.99 4. (理科)将函数 y ? 3sin(2 x ? ? ) 的图象 F1 按向量 ( 称,则 ? 的一个可能取值是 ? 6 , ?1) 平移得到图像 F2,若图象 F2 关于直线 x ? ( ) ? 4 对 A. ? 2? 3 B. 2? 3 C. ? (文科)将函数 y ? cos 2 x 的图像按向量 a ? ( ? A. y ? cos(2 x ? ? 4 5? 6 D. 5? 6 ( ) , 2) 平移后的函数的解析式为 ? 4 )?2 B. y ? cos(2 x ? ? 4 )?2 C. y ? ? sin 2 x ? 2 D. y ? sin 2 x ? 2 5. (理科)有一道数学题含有两个小题,全做对者得 4 分,只做对一小题者得 2 分,不做或全错者得 0 分。 某同学做这道数学题得 4 分的概率为 a,得 2 分的概率为 b,得 0 分的概率为 c,其中 a, b, c ? (0,1) , 且该同学得分 ? 的数学期望 E? ? 2, 则 1 2 ? 的最小值是 a b ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 (文科)某高中共有学生 2000 名,各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取 1 名,抽到高三年级男生的概率是 0.16,现用分 层抽样的方法在全校抽取 64 名学生,则应在高一年级抽取的学生人数 为 ( ) A.19 B.21 C.24 D.26 6.在 ?ABC 中,若 AB ? ( AB ? 2 AC), AC ? ( AC ?

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