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福建省宁德市第二中学2013-2014学年高二数学上学期第一次月考试题 文


高二上学期第一次月考数学(文)试题
一、选择题。 (每题 4 分,10 题共 40 分,必须填到上面的答题卡中) 1、在△ABC 中,已知 a ? 4, b ? 6 , B ? 60? ,则 sin A 的值为

A、

3 3

B、

3 2

C、

6 3

D、

6 2

2、在△ABC 中, A : B : C ? 1: 2: 3 ,则 a : b : c ? A、 1: 2 : 3 B、 1: 2 : 3 C、 1: 2 : 3 D、 1: 3 : 2

3、在△ABC 中, a ? 7, b ? 4 3 , c ? 13 ,则最小角为

? ? ? C、 D、 6 4 12 4、在△ABC 中, sin A : sin B : sin C ? 4 : 3: 2 ,那么 cosC 的值为 1 1 7 11 A、 B、 ? C、 D、 4 8 4 16
A、

? 3

B、

5、在△ABC 中, A ? 60 , b ? 16,
?

面积 S ? 220 3 ,则 c ? C、55 D、49 ) )

A、 10 6

B、75

6、已知数列{an}中,a1=3 an+1=2an, 则 a3 等于( A.3 B.6 C. 12 D.18 7、数列 1、2、3、6、10……的一个选项公式是( A.an=n -n+1
2

B.an=

n(n ? 1) 2

C. an= 2

n(n ? 1) 2

D.an=2 -3 )

n+1

8 已知等差数列 ?an?的选项公式 an=3-2n ,则它的公差为( A.2 B.3 C.-2 D.-3

9、已知锐角三角形的边长分别是 2,3, x ,则 x 的取值范围是 A、 1 ? x ? 5 B、 5 ? x ? 13 C、 0 ? x ? 5 D、 13 ? x ? 5 )

10、 200 米高的山顶上, 在 测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30°、 60°, 则塔高为 (

?A. 题号 答案

400 米? 3
1 2

B.

400 3 米 3
3 4

C. 200 3 米? 5 6

D. 200 米 7 8 9 10

1

二、填空题。 (每题 5 分,4 题共 20 分)

三、解答题。 (共 40 分) 15.(9 分)已知在△ABC 中, a ? 2 3, c ? 6, A ? 30 ,求△ABC 的面积 S
?

16(11 分)已知数列{an} ,an=2n-1, bn=a2n-1 (1)求{ bn }的通项公式。 (2)试说明数列{ bn }为等差数列,并求其前 n 项和。

17、 分)如图,在钝角△ABC 中,已知三条边 a, b, c 和三个角 A, B, C , (7

2

证明: a ? b cos C ? c cos B

18. (13 分)在海岸 A 处,发现北偏东 45 方向,距离 A 为 ( 3 ? 1) n mile 的 B 处有一艘走 私船,在 A 处北偏西 75 方向,距离 A 为 2 n mile 的 C 处有一艘缉私艇奉命以 10 3 n mile / h 的速度追截走私船,此时,走私船正以 10 n mile / h 的速度从 B 处向北偏 东 30 方向逃窜, 问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船?并求出所需时间。 (本 题解题过程中请不要使用计算器,以保证数据的相对准确和计算的方便)
? ?

?

3


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