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高一数学必修三模块测试题 (人教A版)


山东省莱州一中高一数学必修三模块测试题(人教 A 版)
限时:120 分钟

1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 150 分, 第I卷
一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.下列给出的赋值语句中正确的是: A、3=A B、M=—M C、B=A=2 D、x+y=0 2.把 89 化成五进制数的末位数

字为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 3.如右图,是某算法流程图的一部分, 其算法的逻辑结构为 ( ) 否 r=0 A. 顺序结构 B. 判断结构 是 C. 条件结构 D. 循环结构 4.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区 n 不是质数 n 不是质数 分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点, 公司为了调查产品销售的 情况, 需从这 600 个销售点中抽取一 个容量为 100 的样本, 记这项调查为 (1);在丙地区中有 20 个特大型销售点,要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情 况, 记这项调查为(2)。 则完成(1)、 (2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A、 分层抽样法,系统抽样法 B、分层抽样法,简单随机抽样法 C、系统抽样法,分层抽样法 D、简单随机抽样法,分层抽样法 5.下列对一组数据的分析,不正确的说法是 ( ) A、数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定 B、数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定 C、数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定 D、数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定 6.有五组变量:①汽车的重量和汽车每消耗 1 升汽油所行驶的平均路程; ②平均日学习时间和平均学习成绩; ③某人每日吸烟量和其身体健康情况; ④正方形的边长和面积; ⑤汽车的重量和百公里耗油量; 其中两个变量成正相关的是 ( ) A.①③ B.②④ C.②⑤ D.④⑤ 7.计算机中常用 16 进制,采用数字 0~9 和字母 A~F 共 16 个计数符号与 10 进制得对 应关系如下表: 16 进制 10 进制 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 ) 8 8 9 9 A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15

例如用 16 进制表示 D+E=1B,则 A×B=( A 6E B 7C C 5F D B0

1

8.从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不是次品” ,B=“三件产品全是次品” , C=“三件产品至少有一件是次品” ,则下列结论正确的是( ) A. A 与 C 互斥 B. 任何两个均互斥 C. B 与 C 互斥 D. 任何两个均不互斥 9.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件 A={抽到一等品} ,事件 B ={抽到二等品} , 事件 C ={抽到三等品} ,且已知 P(A)= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的 不是一等品”的概率为( ) A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 10.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( ) A.

1 8

B.

3 8

C.

5 8

D.

7 8

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)

11 . 计 算 机 的 程 序 设 计 语 言 很 多 , 但 各 种 程 序 语 言 都 包 含 下 列 基 本 的 算 法 语
句: , , , , 。 12.为了解某地高一年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为 60 的样本(60 名 男生的身高,单位:cm),分组情况如下: 分组 频数 频率 则表中的 m ? ,a ? 151.5~158.5 158.5~165.5 165.5~172.5 172.5~179.5 6 2l

m a

0.1

13.如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分) ,扇形对应的圆心是
正方形的一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正 方形内的概率为 。 (用分数表示)

14.下列说法中正确的有________
①平均数不受少数几个极端值的影响,中位数受样本中的每一个数据影响; ②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”“两枚都是反面朝上”“恰好一枚硬币正 、 、 面朝上”的概率一样大 ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中,样本容量越大,估计越准确。 ④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机 试验的数学模型是古典概型。

2

山东省莱州一中高一数学必修三模块测试题(人教 A 版)
限时:120 分钟

第 II 卷
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11. 12. m ? , , , a? , , 。

。 14.
38 29 30 38 37 34

13.




35 28 31 36

三、解答题: 15. (12 分)为了参加奥运会,对自行车运动 甲 27 员甲、乙两人在相同的条件下进行了 6 次测 乙 33 试,测得他们的最大速度的数据如表所示: 请判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由。

16. 分)下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下: (13
第一步 输入工资 x(注 x<=5000); 第二步 如果 x<=800,那么 y=0;如果 800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800); 否则 y=25+0.1(x-1300) 第三步 输出税款 y, 结束。 请写出该算法的程序框图和程序。 (注意:程序框图与程序必须对应)

3

17.13 分) ( 为了调查甲、 乙两个网站受欢迎的程度, 随机选取了 14 天, 统计上午 8: 00—10:
00 间各自的点击量,得如下所示的统计图,根据统计图: (1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? (4 分) (2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少? (5 分) (3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。 (4 分) 茎叶图

1

18. (本小题满分 14 分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱” ,只见他手拿 一黑色小布袋,袋中有 3 只黄色、3 只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同) ,旁边立着 一块小黑板写道: 摸球方法:从袋中随机摸出 3 个球,若摸得同一颜色的 3 个球,摊主送给摸球者 5 元 钱;若摸得非同一颜色的 3 个球,摸球者付给摊主 1 元钱。 (1)摸出的 3 个球为白球的概率是多少? (2)摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球的概率是多少? (3) 假定一天中有 100 人次摸奖, 试从概率的角度估算一下这个摊主一个月 (按 30 天计) 能赚多少钱?

4

19. (14 分)假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上 6 点—8 点之间把报纸送到你家, 你每天离家去工作的时间在早上 7 点—9 点之间 (1)你离家前不能看到报纸(称事件 A)的概率是多少?(8 分,须有过程) (2)请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件 A 的概率(包括手工的方法或用计算 器、计算机的方法) 分) (6

20.(本小题满分 14 分)给出 50 个数,1,2,4,7,11,?,其规律是:第 1 个数是 1, 第 2 个数比第 1 个数大 1,第 3 个数比第 2 个数大 2,第 4 个数比第 3 个数大 3,?,以此 类推. 要求计算这 50 个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整,再根据程序框图写 出程序. 开 始 i=1 P=1 S= 0 (1)
是 否

1. 把程序框图补充完整: (1)________________________ (3 分) (2)________________________ (4 分) 2. 程序: 分) (7

S= s + p (2) i= i +1

输出 s 结 束
5

山东省莱州一中高一数学必修三模块测试题(人教 A 版) 参考答案
限时:120 分钟

第 II 卷
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1 B 2 D 3 C 4 B 5 B 6 C 7 A 8 A 9 C 10 D

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11.输入语句 ,输出语句 , 赋值语句 , 条件语句 12. m ? , a?

, 循环语句



6

0.45

。 。
38 29 30 38 37 34 35 28 31 36

13.

4 ?? 4

14.



三、解答题: 15. (12 分)为了参加奥运会,对自行车运动 甲 27 员甲、乙两人在相同的条件下进行了 6 次测 乙 33 试,测得他们的最大速度的数据如表所示: 请判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由。 解:

X甲 ? X乙

27 ? 38 ? 30 ? 37 ? 35 ? 31 ? 33 6 33 ? 29 ? 38 ? 34 ? 28 ? 36 ? ? 33 6
94 38 ? 3.958 , S 乙= ? 3.559 6 3

( 4 分)

S 甲=

(8 分)

X 甲 ? X 乙 ,S 甲>S 乙
乙参加更合适

(10 分) (12 分)

16. 分)下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下: (13
第一步 输入工资 x(注 x<=5000); 第二步 如果 x<=800,那么 y=0;如果 800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800); 否则 y=25+0.1(x-1300) 第三步 输出税款 y, 结束。 请写出该算法的程序框图和程序。 (注意:程序框图与程序必须对应) 解:框图 7 分,程序 6 分(不对应扣 3-4 分)
6

17.13 分) ( 为了调查甲、 乙两个网站受欢迎的程度, 随机选取了 14 天, 统计上午 8: 00—10:
00 间各自的点击量,得如下所示的统计图,根据统计图: (1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? (4 分) (2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少? (5 分) (3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。 (4 分) 解: 茎叶图

(1)甲网站的极差为:73-8=65; (2 分) 乙网站的极差为:61-5=56 (4 分) ( 2 ) 甲 网 站 点 击 量 在 [10 , 40] 间 的 频 率 为 4/14=2/7=0.28571 (9 分) (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点 击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看,甲网站 更受欢迎。 (13 分)
18. (本小题满分 14 分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱” ,只见他手拿 一黑色小布袋,袋中有 3 只黄色、3 只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同) ,旁边立着 一块小黑板写道: 摸球方法:从袋中随机摸出 3 个球,若摸得同一颜色的 3 个球,摊主送给摸球者 5 元 钱;若摸得非同一颜色的 3 个球,摸球者付给摊主 1 元钱。 (1)摸出的 3 个球为白球的概率是多少? (2)摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球的概率是多少? (3) 假定一天中有 100 人次摸奖, 试从概率的角度估算一下这个摊主一个月 (按 30 天计)
7

能赚多少钱?

解:把 3 只黄色乒乓球标记为 A、B、C,3 只白色的乒乓球标记为 1、2、3。
从 6 个球中随机摸出 3 个的基本事件为: ABC、 AB1、 AB2、 AB3、 AC1、 AC2、 AC3、 A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共 20 个 (1) 事件 E={摸出的 3 个球为白球},事件 E 包含的基本事件有 1 个,即摸出 123 号 3 个球,P(E)=1/20=0.05 (2) 事件 F={摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球},事件 F 包含的基本事件有 9 个, P(F)=9/20=0.45 (3) 事件 G={摸出的 3 个球为同一颜色}={摸出的 3 个球为白球或摸出的 3 个球为黄 球},P(G)=2/20=0.1,假定一天中有 100 人次摸奖,由摸出的 3 个球为同一 颜 色 的 概 率 可 估 计 事 件 G 发 生 有 10 次 , 不 发 生 90 次 。 则 一 天 可 赚 90 ?1 ? 10 ? 5 ? 40 ,每月可赚 1200 元。 19. (14 分)假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上 6 点—8 点之间把报纸送到你家, 你每天离家去工作的时间在早上 7 点—9 点之间 (1)你离家前不能看到报纸(称事件 A)的概率是多少?(8 分,须有过程) (2)请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件 A 的概率(包括手工的方法或用计算 器、计算机的方法) 分) (6 解:如图,设送报人到达的时间为 X,小王离家 9 Y 去工作的时间为 Y。 (X,Y)可以看成平面中的点,试验的全部结 7 果 所 构 成 的 区 域 为 ? ? (X,Y)6 ? X ? 8, ? Y ? 9} 一个正方形区域, { / 7 面积为 SΩ=4,事件 A 表示小王离家前不能看到 报 纸 , 所 构 成 的 区 域 为 A={ ( X , Y ) / 6 ? X ? 8,? Y ? 9,X ? Y } 即图中的阴影部分, 7 面积为 SA=0.5。这是一个几何概型,所以 P(A) =SA/SΩ=0.5/4=0.125。 6 8 X 答:小王离家前不能看到报纸的概率是 0.125。 、 (2)用计算机产生随机数摸拟试验,X 是 0—1 之间的均匀随机数,Y 也是 0—1 之间的均匀随机数,各产生 100 个。依序计算,如果满足、 X 2X+6>2y+7, 那小王离家前不能看到报纸, 统计共有多少为 M, M/100 即为估计的概率。 则 20.(本小题满分 14 分)给出 50 个数,1,2,4,7,11,?,其规律是:第 1 个数是 1, 第 2 个数比第 1 个数大 1,第 3 个数比第 2 个数大 2,第 4 个数比第 3 个数大 3,?,以此 类推. 要求计算这 50 个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整,再根据程序框图写 出程序.

8

开 始 i=1 P=1 S= 0 (1) 否


1. 把程序框图补充完整: (1)________________________ (3 分) (2)________________________ (4 分) 2. 程序: 分) (7

(1)_____i < = 50___ (2)_____p= p + i____ 2. 程序: i=1 p=1

S= s + p (2) i= i +1

s=0 WHILE i<=50 s= s + p p= p + i i=i+1

输出 s 结 束

WEND PRINT s END

9


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