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2015年江苏高考南通密卷四(南通市数学学科基地命题)


2015 年高考模拟试卷(4) 南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷(必做题,共 160 分) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分 . 1. 全集 U ? ?1,2,3,4,5? ,集合 A ? ?1,3, 4? , B ? ?3,5? ,则 CU ( A B) ? . . 2. 已知复数 z 满足 (1 ? i) z ? ?1 ? 5i , ( i 是虚数单位), 则复数 z 的共轭复数 z = 3. 已知 4 瓶饮料中有且仅有 2 瓶是果汁饮料,从这 4 瓶饮料中随机取 2 瓶,则所取两瓶中至 少有一瓶是果汁饮料的概率是 . 4. 某鲜花店对一个月的鲜花销售数量(单位: 支)进行统计, 统计时间是 4 月 1 日至 4 月 30 日, 5 天一组分组统计,绘制了如图的鲜花销售数量频率分布直方图.已知从左到右各长方形的高 的比为 2∶3∶4∶6∶4∶1,且第二组的频数为 180,那么该月共销售出的鲜花数(单位:支) 为 频率 组距 . a ?1 b ?1 i?4 While i ? 5 a ? a?b b ? a ? 2b i ? i ?1 0 5 10 15 20 25 30 日期 (第 4 题图) End While Print b . (第 5 题图) . 5. 如图程序运行的结果是 6. 顶点在原点且以双曲线 7. 给出下列命题: x2 ? y 2 ? 1 的右准线为准线的抛物线方程是 3 (1)若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面; (2)若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面; (3)若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面; (4)若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面. 则其中所有真命题的序号是 8. 已知 f ( x) ? 3sin(2 x ? 则? = . . π π ) ,若存在 ? ? (0, ) ,使 f (x ? ?) ? ?f ( ? ?x) 对一切实数 x 恒成立, 6 2 ? ?2x-y≥0, 9. 设实数 x, y, b 满足?y≥x, , 若 z=2x+y 的最小值为 3, 则实数 b 的值为 ? ?y≥-x+b 10. 若 x ? 0, y ? 0, 则 x? y x? y . 的最小值为 . → → 11. 在 Rt△ABC 中, CA=CB=2, M, N 是斜边 AB 上的两个动点, 且 MN= 2, 则 CM · CN 的取值范围为 . 12. 在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C 的方程为(x-1)2+y2=4,P 为圆 C 上一点.若存在一个 定圆 M,过 P 作圆 M 的两条切线 PA,PB,切点分别为 A,B,当 P 在圆 C 上运动时,使得 ∠APB 恒为 60 ,则圆 M 的方程为 . (x1 , f ( x1 ))与原点 重合, Q( x2 , f ( x2 )) 又在 13.三次函数 y ? f ( x) 的两个极值点为 x1 , x2 . 且 P 曲线 y ? 1 ? 2 x ? x 2 上,则曲线 y ? f ( x) 的切线斜率的最大值的最小值为_________. 14. 设各项均为正整数的无穷等差数列{an},满足 a54=2014,且存在正整数 k,使 a1,a54,ak 成等比数列,则公差 d 的所有可能取值之和为 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分. 15. (本小题满分 14 分)在△ABC

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