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指数函数与对数函数测试题


指数函数及对数函数测试题
1.a∈R,下列各式中正确的是(
5



A. 5 a 2 =a 2 C. ( n a ) n =a
2、化简下列各式的值 (1) 5 ) (
2

B. (a

?

n m

) 2 =a

(

n 2 ) m

D. (a 4 ) 3 = (a 3 ) 4

(2) (3 ? 2 ) 3

2 (4) (3 ? ? )

(4) 4 81

(5) 5 ? 32

(6) 6 a 2 b 4

(7) 9

?

3 2

(8) (

1 ?4 ) 81

3

3
2 (9) [ 3 (?5) ] 4

3、用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0) (1) a
2

a

(2) a a

3

?2 2

4、化简下列各式(式中字母均为正数) (1) (2a b )(?6a b ) ? (?3a b )
2 3 1 2 1 2 1 3 1 6 5 6

(2) (m n

1 4

?

3 8 8

)

2

1

1

1

(3) 3 ? 3 a 2 a

( (4) a 3 b 2 )(?3a 2 b 3 ) ? ( a 6 b 6 )

1 3

1

5

5.画出下列函数的大致图像 1 y?( )

1 2

x

2

y ? 3x

3 y ? log3 x
x

4

y ? log2 x
3

6 指数函数 y ? a 中,当 0<a<时,函数的定义域为 (

) ,值域为(

) , ) ,

函数经过( )点,在 R 上是( )函数;当a>1 时,其定义域为( 值域为( ) ,函数经过( )点,在 R 上是( )函数。 7 比较大小(用>或<填空)
2 6

1 3

3

2

23 2 ( ) 123

23 ?3 ( ) 123

3

(0.23)?1

(7.8)0.5

4 log1 3
2

log1 4
2

5

log2 6

log2 9

6 log 0.2 0.1

log

3 22

8 求下列各式的值. (1)log26-log23 (2)lg5+lg2 1 (3) log53+log5 3 (4)log35-log315

(5)

lg 2 ? lg 5 ? lg 8 lg 50 ? lg 40

(6) log2

( 2? 3 )

? log2

( 2? 3 )

(7)

lg 2 ? lg 5 ? lg 8 lg 50 ? lg 40

(8) log2

( 2? 3 )

? log2

( 2? 3 )

9

求下列各式中得 x 值
1

(1) log 2 8 =x

(2) log 1 ? x
4 2

(3)若 logx

16

? ?4 ,求 x 值

10 用换底公式求下列各式的值 (1)求 log8 9 ? log27 32 的值 (2) log5 4 ? log8 5

(3)已知 log5 3 ? a, log5 4 ? b ,求: log25 12 (用 a,b 表示)

(4)若 lg2=a,lg3=b,求 log512(用 a,b 表示)

11

求下列函数的定义域 2 y ? log3 (2 x ? 1) 3 y ? log0.6 (5x ? 3) 4 y ?

1 y ? log0.4 (4 x ? 2)

3 log3 (2 x ? 1)


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