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§2.1.2


高一数学教学设计方案

课题:2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 第 1 课时
【学习目标】掌握空间两条直线的位置关系,理解异面直线的概念,理解 并掌握公理 4,并能运用它解决一些简单的几何问题 1. 培养空间想象力。 1. 通过对空间直线间不同位置关系的理解、运用和展示,体会数学世界 的美妙,培养学生的美学意识。 【学习重点】:异面直线的概念、公理 4 【学习难点】:异面直线的概念 【知识链接】平面的基本性质及其简单的应用,同一平面内两条直线有几 种位置关系?相交直线——有且仅有一个公共点平行直线——在同一平 面内,没有公共点 【预习、探究案】问题 1.空间中的两条直线又有怎样的位置关系呢? 问题 2.归纳总结 ,形成概念 异面直线: 问题 3.判断:下列各图中直线 l 与 m 是异面直线吗?
m
?
l

m

?

m

m

?

l
?
l

?

?

l

1

2

3

4

问题 4:空间中两条直线的位置关系有三种: 问题 5.辨析:①、空间中没有公共点的两条直线是异面直线 ②、分别在两个不同平面内的两条直线是异面直线

③、不同在某一平面内的两条直线是异面直线 ④、平面内的一条直线和平面外的一条直线是异面直线 ⑤、既不相交,又不平行的两条直线是异面直线 问题 6.例 1:如图,在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,哪些棱所在的直线与
BA1 成异面直线? D1
A1 D A B B1 C

C1

问题 7.如右图所示是一个正方体的展开图,如果将它还原成正方体,那么 AB、CD、EF、GH 这四条线段所在的直线是异面直线的有 几对?

C G

A

D H
公理 4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为:设 a 、b、c 是三条直线

B

E F

a ∥b
b∥c

=> a ∥c

问题 9.教材 p-45 例 2: 【课堂小结】 作业


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